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<正>在日常生活中我们见到的多米诺骨牌是这样玩的:(1)第一块骨牌倒下;(2)任意相邻的两块骨牌,前一块倒下一定导致后一块倒下.条件(2)事实上给出了一个递推关系,换言之就是假设第k块倒下,则相邻的第k+1块也倒下.由此我们得出证明数学命题的方法——数学归纳法。下面我们来谈谈它的妙用: 相似文献
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用高速像机研究了多米诺效应中的能量传输,用定量实验分析了两块相同骨牌时能量发生传输的临界距离和多块骨牌时能量放大的过程。结果表明,多米诺效应中每块在运动过程中不仅能感受到相邻骨牌的作用,也能感受到前后骨牌的共同作用,多米诺效应是加速能量放大过程。对于一组等高等间距骨牌,存在一个最终能量最大的间距,该间距约等于2块骨牌时2个临界间距的平均值。随着现代电子产品的快速发展,这样的研究方法有可能在大学物理教学中实现。 相似文献
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说起多米诺骨牌,相信很多人都不陌生。这种色彩多样的小长方块,你只要将它按一定的间距排列,然后推倒第一块骨牌,就可以使所有的骨牌倒下。别看这样一个看起来简单的小游戏,它却有着许多有趣的玩法,比如增加骨牌的数量、在排列的骨牌中增加机关或者使用物理知识增加排列的难度…… 相似文献
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数学归纳法的发展历程 总被引：1，自引：0，他引：1
冯进 《常熟理工学院学报》2008,22(8):19-26
数学归纳法是数学中的一个重要的证明方法,也是中学数学的一个重要内容．本文根据新的研究史料,给出了数学归纳法发展的一个较完整的面貌．指出了个别数学内容的发展与整个学科发展是互相促进、相互影响的,数学归纳法的发展几乎经历了整个数学的发展历程,从而也从一个侧面给出数学发展的缩影． 相似文献
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张国文 《数理天地(初中版)》2010,(7):45-45
多米诺骨牌是一种用木头或塑料制成的长方体骨牌．玩时将骨牌竖放或者侧放,按一定间距排列成行,轻轻碰倒第一块骨牌,其后的骨牌就会产生连锁反应,依次倒下．多米诺效应产生的能量也是巨大的．那么,多米诺效应包含着哪些物理知识呢？ 相似文献
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第三届全苏数学奥林匹克有这样一道竞赛题:象棋棋盘的大小是6×6,用大小是2×1的18块多米诺骨牌将其复盖(每一块骨牌复盖两小格)证明:对于任何一种复盖,都能按水平方向或垂直方向把棋盘分为两部分,而不必分开任何一块骨牌。为了叙述方便,我们规定:对m×n矩形的一种骨牌复盖,若能按水平方向或垂直方向分开棋盘,而不分开任何一块骨牌,则称此复盖可分解;若不存在上述分法,则称此复盖不可分解。 [1] 给出上述问题的解答(p.118,33题 相似文献
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数学归纳法的逻辑原理及其在图论中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
王天成 《青海师范大学民族师范学院学报》2008,19(1):66-67
本文系统地介绍了数学归纳法的逻辑原理、图论证明中运用数学归纳法的类型问题,使读者对数学归纳法及数学归纳法在图论中的应用问题有一个全面的认识. 相似文献
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数学归纳法是一种数学证明方法,典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的.有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式;这就是著名的结构归纳法.这种方法在数学中经常用到,但在物理学科中用到的不大引人注意,本文就此方法的运用作了简要介绍. 相似文献
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数学归纳法是数学论证的一个基本工具,是非常重要的证明方法,用途很广．但在运用数学归纳法证题时。需要注意的问题很多,本文从三个方面进行了论述． 相似文献
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通过探讨第一、第二数学归纳法,反归纳法,跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用,说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。 相似文献
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不同形式的数学归纳法是因为它们第二步骤递推方式的不同,如由n=k成立证明到n=k+1成立是第一数学归纳法,由n≤k成立证明到n=k+1成立是第二数学归纳法,那么由n≤k成立证明到n≤2k成立是不是数学归纳法呢? 相似文献
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时华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(9):48
文章对数学归纳法一课怎样创设情境进行分析、举例、说明,层层递进,培养学生在情境中产生数学问题,在情境中发现数学问题,让学生在理解内容的基础上通过联想与识别达到教学效果. 相似文献
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郭建平 《焦作教育学院学报》2002,18(2):54-56
从发展的角度来讲，发现一种方法比解决一个问题更为重要。本介绍的“待定归纳法”，不但为发现数学命题提供了较好的途径，同时也可解决大量的数学问题，本以数列求和为例介绍了这一方法。 相似文献
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经验归纳法和数学归纳法是数学发现与证明的2个重要方法,正确应用这2种归纳法,在数学教学和与自然数有关的证明中有着重要的意义. 相似文献
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本阐明数学归纳法是完全归纳法的一种理由,并说明数学归纳法的递推形式及推理方法。通过实例论述了数学归纳法的两个基本步骤的重要性。 相似文献
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王家林 《深圳信息职业技术学院学报》1998,(2)
本文将数学归纳法与多米诺骨牌游戏类比,形象地解释了数学归纳法的原理,达到了化难为易的目的;将运用数学归纳法的技巧归纳为一个“凑”字,使数学归纳法的证题思路具体化。 相似文献
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数学归纳法是数学中的一个最基本的工具。归纳公理是一个基本的归纳原理 ,第Ⅰ与第Ⅱ数学归纳法具有等价性。只有递归命题才能运用数学归纳法 ,而判别一个与自然数相关的命题是不是递归命题 ,则是运用数学归纳法的前提 相似文献