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数学学习不仅仅是对学习材料的识别、加工和理解的认识过程，而且还是一个对此过程进行积极的监控、调节的再认识过程．前者的对象是问题．常常以解题活动和解题呈现的方式反映出来；后者的对象则是认识过程的本身，它能使我们学会如何学习，如何思维，如何主动发展．然而，当前的数学教学对这种再认识能力的培养并没有引起足够的重视，基本上停留在一种自发的水平上．在不等式“几个正数的算术平均数不小于几何平均数”这一定理的应用过程中，学生只记住、了解其“一正、二定、三等”的表象，却缺乏对其内涵的深度理解，从而对其所出现的错误罗列，强调其解题错误的剖析，寻求一种合理解法，最后发挥其解题功能． 相似文献
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曾庆丰 《中学数学教学参考》2004,(1):80-81
纵观近年全国各省市中考数学应用题，几何建模应用题悄然兴起，常处于“创新题”的地位，充当“选拔题”的重要角色．这类问题极富思考性和挑战性，同学们求解起来颇感困惑，考试时经常弃而不答、答而不全，令人惋惜!本文拟从2003年中考几何建模应用题中采撷数例，依其建模的不同几何图型进行分类剖析，旨在探索题型特征，揭示解题方法． 相似文献
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辅助线是几何解题中沟通未知与已知的桥梁，是几何解题的难点所在，也是几何解题成败的关键．“新课程标准”降低了对几何解题中辅助线教学的要求，然而它却更加突出了以能力立意的数学思想方法，这样辅助线就成为解答难度较高的几何题目时无法回避的问题，那么几何解题中如何构造辅助线才能使问题得以顺利解决呢？请看下例． 相似文献
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马罗 《数学学习与研究(教研版)》2005,(5):42-44,71
新课程标准下的初中数学教材，几何部分有较大的变化，在“三角形全等”知识之前，安排了“旋转”内容，使得数学更贴近生活，解题方法更灵活多变．为帮助同学们掌握好旋转的特征，巧妙地利用旋转知识，解决相关的几何问题，现举几例．希望同学们对如何“转出”解题思路能有所体会． 相似文献
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化学知识的掌握和学习能力的培养很多情况下是通过解题训练来实现的．学生解题效率直接反映出知识掌握的程度，思维能力的高低．现实中．学生解题匆匆，只求数量，不重效益，未能“做一题、知一类、会一片”，往往事倍功半，成绩却不甚理想．解后反思是医治上述通病的一剂良方．实践证明：解后反思是解题活动中不可缺少的一环，是“画龙点睛”的一环，是驱动思维能力提升的“催化剂”，也是提高解题效益的有效途径．因此，解完一道题并非大功告成，还应进行必要的反思，从中理解知识内容的内涵、外延以及解题策略技巧，从反思过程中汲取经验教训．巩固和扩大解题成果，实现知识与问题的举一反三，解题效果的事半功倍，思维能力得以培养与提升．那么，解题后怎样进行反思呢？ 相似文献
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张开治 《语数外学习(初中版)》2009,(11):22-24
在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当的提炼,转化为特有的“基本图形”．再运用这样的“基本图形”去解题．就能迅速抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题的效率． 相似文献
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在有界磁场中，带电粒子在磁场中运动可能不是一个完整的圆，而仅仅是一段圆弧．这时对带电粒子运动的“几何分析”则往往成为解题的关键．有界磁场中带电粒子运动的“几何分析”包括以下三个方面： 相似文献
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排列组合是高中数学的重点和难点之一，也是进一步学习概率的基础．事实上，许多概率问题也可归结为排列组合问题．这一类问题不仅内容抽象、解法灵活，而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误，这些错误甚至不容易检查出来，所以解题时要注意不断积累经验，总结解题规律，掌握若干技巧． 相似文献
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在物理教学过程中，为了提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生优良的思维品质，教师要善于总结，让学生掌握那些带有规律性的结论或优化的解题方法和技巧．而“一半”或“中值”在解题过程中的灵活运用可以优化解题过程。使复杂问题简单化、明朗化。可收到事半功倍、出奇制胜的效果．下面结合例题说明“一半”或“中值”在解物理题中的运用． 相似文献
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好多学习比较刻苦的同学，埋头做了大量习题．但解题时仍破绽百出．其主要原因是：只注重做题的数量，而不重视解题的质量；只注重做题结果．而不重视解题的过程及解题后的反思．因此，要提高解题效率，就必须在“反思”上下功夫． 相似文献
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高中的立体几何教学中,我们把某些立体几何图形在变化过程中,几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变,这些图形变化中的不变因素称之为定值,与之相关的问题称为定值问题．它是中学数学的重要问题,是高考命题的一个重点．但是高中生在立体几何定值问题解答过程中,常常因解题方法选择不当,加上图形的不断变化,几何元素间的关系扑朔迷离,总感觉得不要领,造成了解题的过程繁难,运算量过大,甚至于半途而废．其实,如果能在变化莫测的图形中找到某个运动变化中不变的数量关系,以“静”制“动”,即抓住“静”的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到“动”与“静”的数量关系,将能很好地解决定值问题． 相似文献
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在解题过程中．应该在“定义语”“定义词”“定义式”方面挖掘试题的内涵,用圆锥曲线定义解题具有简化运算等优越性． 相似文献
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所谓“整体思想”，就是在解题的过程中，将解题当作一个“整体”，充分协调题目中部分与整体的关系，使部分的功能服从解题这一整体的要求。从而达到解题的目的．在一些数学的计算、求值或论证中，有些题目用常规的解法来解不仅使解题过程繁琐，影响解题速度，有时甚至无法把问题解决；相反，若先从问题的整体着手，利用整体效应，反而使问题清晰明了，这样既简化了运算过程，使问题得以解决，又能使有些看似无法处理的问题“起死回生”． 相似文献
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解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征，联想与之密切相关的另一数学模式． 相似文献
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波利亚指出“掌握数学就意味着善于解题，”并把解题过程分为：理解题意，拟定方案，执行方案，回顾与反思四个过程．理解题意是解题的第一步．只有在正确理饵题意的基础上才有可能产生正确的解法．而题意理解错误往往是导致解题错误的主要原因．理解题意贯穿了解题的始终，对解题过程的回顾与反思也包含了对问题的进一步理解认识．由于对题意的不同理解而产生了不同的解法和答案， 相似文献
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解题方法的不科学、不合理致使解题过程繁冗是造成费时、费力、效率低下，同时也是引起思想恐慌，极易造成解题失误的重要原因，所以中学师生都在努力探寻或追求优化解法．但对“求优致简”却存在着一些模糊和片面的认识，所以极有必要对这个问题进行比较深入的探讨和研究． 相似文献
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赵英姿 《河北理科教学研究》2001,(2):40-41
在几何教学中总有不少学生对几何定理背得很熟，而一遇陌生题目就不知所措，究其原因，关键是缺乏一种宏观的解题思维方法，这种宏观的思维方法我们概括为：“联想，构造与化归”，本文仅就这种方法的内涵、作用及意义阐述如下。 相似文献
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周顺钿 《数学大世界(高中辅导)》2004,(7):62-66
三角形的“四心”指重心、外心、内心、垂心，它们是三角形的重要几何点，与之相关的数学问题是数学竞赛的热点问题，也是解析几何的难点问题，这类问题涉及的知识面较广，富有挑战性，是考查学生能力的“好”点，在高考中常充当“把关题”的重要角色．本文对三角形的“四心”的几何性质加以归纳，旨在探索解题规律，总结解题方法． 相似文献