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不等式恒成立是中学数学的一类常见问题，集合、不等式、函数（数列）的最值与单调性等都与不等式恒成立问题相关，同时由于处理不等式恒成立问题往往需要使用多种数学思想与方法，因此也成为各类考试包括各地高考中的热点问题．不等式恒成立问题中的参数范围求解，很多文章对此进行研究，并给出了许多处理方法．结合常见数学思想方法和不等式恒成立的数学本质，对于求解不等式恒成立的参数范围问题，笔者认为主要有如下三种方法． 相似文献
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不等式范围的求解是一个重点内容，在利用不等式性质求解不等式的范围时，要正确理解其性质，切不可盲目滥用，应注意不等式的应用方向．在解题过程中，有时会出现似乎可以运用不等式性质解题，且出现范围扩大、性质失效的现象．如果能够转换思路，利用数形结合的方法求解，往往可以避免错误的发生，从而达到求解的目的．因此用线性规划解决这类问题显然是一种比较好的方法，下面就这个问题略举几例说明． 相似文献
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众所周知，不等式的证明都在被广泛的研究．常见的证明方法如下：比较法，反证法，数学归纳法，构造法，分析法，综合法等若干方法，但是有些不等式利用上述方法证明起来比较困难，这时我们从函数的观点去认识不等式，以导数为工具，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的性质，相对比较简单．利用导数与不等式之间的密切联系，把导数作为解决不等式问题的一种重要工具；用导数法证明不等式的实质就是构造函数，然后利用导数与函数的关系来证明不等式． 相似文献
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关于不等式恒成立中求参数范围问题，是不等式中相对较难的问题，解决它需要有完整的不等式知识，完善的解题部署及熟练的解题方法，本文借例导析，表述破解此类问题的常用方法，供参考． 相似文献
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许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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在解不等式、证明不等式的过程中，根据不等式的结构特点，将不等式中的变量作适当的代换，可使不等式的结构明朗，从而使问题变得更易于解决，这种方法称为换元法． 相似文献
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不等式是数学竞赛命题的热点之一，多变量分式不等式的证明（最值问题）是不等式的重要内容．由于这类问题的证明（或求解）方法灵活多变，技巧性很强，且没有固定的解题模式，在各级竞赛中出现的频率较高，2009年浙江省预赛试题中也出现了这类问题（见例6）．处理这类问题的最基本想法就是把分式化为整式、减少变量，有时还要用到一些其他方法．本文拟对这类问题的常用解法作一探讨． 相似文献
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函数不等式是高考中的热点之一，由于这类问题将函数与不等式的知识进行了交汇，既有函数性质的灵活应用，又有不等式证明方法的妙巧使用，从而加大了问题的难度．本文试通过例题对这类问题进行解题分析，期望对同学们有所帮助． 相似文献
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黄平 《数学学习与研究(七年级华师大版)》2007,(2):9-10,36
不等式是中学数学的重要组成部分．后续的大量知识都贯穿着不等式的求解技巧和方法．而初中数学的教学内容仅涉及一元一次不等式的基本概念和解法，常常容易使人轻视．近年来的中考，直接和间接考查一元一次不等式及其应用的内容频繁出现．尤其是不等式的应用问题．下面摘选几道中考题供大家赏析．谈谈中考题中不等式及其应用问题考查的几种方式．目的在于引起大家对这部分知识的重视． 相似文献
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不等式在中学数学中是一个十分重要的内容。它内涵丰富，变形灵活，应用广泛，可以渗透到高中数学的各个章节，成为研究数学问题的有力工具．纵观历年来的高考试题，涉及不等式的问题是一个经久不衰的热点，占有相当大的比重．这些试题既测试不等式的基础知识和基本技能，也考查综合运用有关数学知识和数学思想方法分析问题、解决问题的能力，充分体现了“知识与能力并重，思想与方法交融”的命题特点，为高校选拔高素质人才发挥了重要的作用．本文聚焦近几年来高考中的不等式试题，并给予剖析，使大家在学习和复习的过程中参考． 相似文献
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在近几年的各类数学竞赛试题中，分式不等式的证明出现较为频繁，其中有很多分式不等式是多变量的离散型问题，对称型分式不等式亦经常出现在很多试题中．本文试图通过几个例子来探究这类对称型分式不等式的导数方法证明的基本模式． 相似文献
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不等式的问题因方法多、技巧高、灵活性强而经常活跃在高考、竞赛、建模等数学的各个领域中．本文整理了两种求解不等式问题的方法，供读者参考． 相似文献
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有关不等式的证明题在各类考试，特别是在各级数学竞赛中经常出现，也是很多数学杂志问题征解的一个热点．不等式的证明方法灵活多变，技巧性很强．学习不等式的证明，不仅对提高学生的解题能力有着重要作用，而且对培养学生思维的灵活性和创造性具有较高的价值，构造法在证明不等式中有着突出的作用． 相似文献
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在证明分式不等式的过程中，无论使用什么方法，都是以一定的变形为基础，通过变形，沟通待证不等式与已知不等式之间的联系，从而使问题获得解决，从这个意义上说，变形成为证明分式不等式的关键．鉴于此，本文归纳出证明分式不等式的若干变形技巧，供同行参考． 相似文献
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不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容，是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点．随着中学数学引进导数．为我们更广泛、更深入地研究函数、不等式提供了强有力的工具．在近几年的高考试题中，涉及不等式恒成立与有解的问题，有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目，比如2006年高考江西卷以及湖北卷．其中，特别是一些含自然对数和指数函数的不等式恒成立与有解问题，用初等方法难以处理，而利用导数来解，思路明确、过程简捷流畅，淡化了繁难的技巧，它不仅考查函数、不等式等有关的传统知识和方法，而且还考查极限、导数等新增内容的掌握和灵活运用．它常与思想方法紧密结合，体现能力立意的原则，带有时代特征，突出了高考试题与时俱进的改革方向，因此，越来越受到高考命题者的青睐．下面通过一些典型实例作一剖析． 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者． 相似文献
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分式不等式的证明一直是一个比较困扰人们的问题．笔者通过构造所谓的“零件不等式”，举例证明了一些常见的竞赛中的分式不等式，这些构造从思想方法的角度来讲具有很高的统一性，笔者希望这样的构造是有价值的． 相似文献
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由于多元不等式问题呈现形式复杂，解题思路灵活多样，有时解决问题的切入点都难以找到，所以很多学生望而却步．在近几年高考中，多元不等式问题也时常作为区分学生知识、能力水平的重要考题．为此，笔者对此类问题进行了梳理，总结了一些解决问题的方法，供大家参考． 相似文献