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数列不等式在研究数列的单调性、有界性、极限的存在性,甚至在求极限时,都有着特殊的作用。数列不等式无论在初等数学中,还是在高等数学中都有着广泛的应用。特别是近年来,数列不等式的证明在高考试 相似文献
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本文简单介绍了一种重要的判断递推数列极限存在性的方法。给出了用压缩映像原理判断递推数列极限存在性的理论证明，并从几个实例的应用中加以说明。 相似文献
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数列型不等式在研究数列的单调性、有界性、极限的存在性、甚至求极限中,都有特殊的作用．数列型不等式的证明问题,既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有着较强的技巧性, 相似文献
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卜宪敏 《中国科教创新导刊》2009,(5):86-87
极限概念有着深刻的思想性,它包含了事物的无限运动变化过程和无限逼近思想,体现了由有限到无限、近似到精确、量变到质变的辩证思想,曾对教学发展和促进人类文明发挥过十分重要的作用。极限方法是辩证法在数学上的应用,是初等数学所没有的一套崭新的方法,它解决了＂直与曲＂,＂近似与精确＂的矛盾,是客观世界中由量变到质变的一种反映。数列极限是高等数学的重要组成部分,求数列极限的方法很多。本文总结出十余种类型的数列极限方法,讨论的内容涉及数列知识,Stolz定理,子序列的极限与函数的极限的关系,级数理论,上下极限,定积分理论,柯西收敛准则,泰勒展式,黎曼引理等,力求对数列极限的计算做一个总结。 相似文献
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递推形式数列极限的求解 总被引：1，自引：0，他引：1
孔晓东 《荆门职业技术学院学报》2004,19(3):64-66
递推形式数列极限的求解问题是高等数学中的困难问题之一．该文介绍了三种求递推数列极限的方法，即利用存在性求极限、写出通项公式求极限和运用替换与变形求极限． 相似文献
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数列不等式在数列的单调性、有界性、极限的存在性以及求极限时,都有特殊的作用。数列不等式无论在初等数学中还是在高等数学中都有着广泛的应用,特别是近几年来,数列不等式的证明作为考察学生能力的题目在高考试题中屡次出现。本文拟介绍数列不等式的几种初等证明,供广大读者参考。 相似文献
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对几种重要且常用的数列极限存在性加以讨论，虽未给出具体极限的求法，但对于《极限存在定理》仍然是典型的。 相似文献
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递推数列的极限问题,常是用单调有界原理来解决．但当递推数列不是单调时,其方法失效．文章利用不动点原理的思想,得到解决递推数列极限的存在性问题的一个定理,使得其解法变得更为有效且简洁． 相似文献
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邵益新 《无锡教育学院学报》1997,(3)
在求极限时,一般很容易想到使用洛比达法则、两个重要极限、等价无穷小等几种常用方法,但这些方法不是万能的,有些极限问题只能用特殊的方法来解决,下面是笔者的一点体会。 1 利用级数的敛散性求数列的极限及判别数列极限的存在 判别方法 如果正项级数∑x_n,收敛,则数列{x_n}当n趋于∞时极限为0。 相似文献
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正一、引言数列极限是数学这门学科的重要内容之一。对于一些复杂极限,直接按照极限的定义来求就显得很困难,不仅计算量大,而且不一定就能求出结果。因此,为了解决求极限的问题,我们在研究比较复杂的数列极限问题时,通常先考查该数列极限的存在性问题;如果有极限,我们再考虑如何计算此极限(也就是极限值的计算问题)。这就 相似文献
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压缩映射原理是泛函分析中最基本的存在性定理.本文通过对考研中数列极限的典型例题的解析,归纳总结出适合压缩映射原理求极限数列的一般形式,展示压缩映射原理在解决递推数学列极限中的优越性. 相似文献
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万为国 《商丘职业技术学院学报》2013,(5):1-2
应用单调有界原理求数列的极限,有时会遇到既可能单调增加也可能单调减少的数列,增减性不容易确定,这里介绍了一种不用确定增减性,只需证明数列的单调性及有界性,应用单调有界原理求极限的方法.并举例说明两种类型数列极限的求法. 相似文献
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极限理论是整个数学分析的基础,数列极限是全部极限理论的重要组成部分,本文试通过举例说明判定数列极限存在的几种方法.一、利用数列极限定义例 相似文献