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在数学应用题中,最值(最优化)问题占有较大比重,它主要涉及商品利润、工厂布局、资源分配、环境美化、产品设计等问题.解决这类问题的基本思想是如何将它转化为数学问题;其一般的解题步骤是:审题(画出必要的图形)、找出常量、自变量与函数的关系(确定目标函数)、确定解题方向.限于篇幅,本文仅谈谈如何将应用问题转化为数学问题,解答过程留给读者.例1 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件.现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件提高1元,其销售量就要减少10件.问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚得利润最大?并求出量大利润. 相似文献
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在苏教版普通高中数学教材选修2—2第40页有这样一道习题：
某产品制造过程中,次品数y依赖于日产量x,其函数关系为y=x/101-x（0〈x≤100）．已知每件合格品盈利。元,每件次品损失a/3元,为获取最大利润,日产量成为多少？ 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(6)
<正>解决函数模型的关键有两点:一是实际问题数学化,即在理解的基础上,通过列表、画图,引入变量,建立直角坐标系等手段把实际问题翻译成数学问题,把文字语言翻译成数学符号语言。二是对得到的函数模型进行解答,得出数学问题的解,要注重数学能力的培养。一、构建二次函数模型例1一家商场出售某商品,每天可买1 000件,每件获利4元。据经验,若每件少买1角钱,则每天多买100件,问:每件应减 相似文献
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华冰 《学生之友(初中版)》2013,(9):10-11
近年来在中考试题中,商品销售问题已成为应用题的热点素材,其中不少题目可列分式方程求解,下面举例分析,供同学们学习参考.一、销售利润问题例1商场销售某种商品,今年四月份销售了若干件,共获毛利润3万元(每件商品的毛利润=每件商品的销售价格-每件商品的成本价格).五月份,商场在成本价格不变的情况下,把这种商品的每件销售价格降低了4元,但销售量比四月份增加了500件,从而所获毛利润比四月份增加了2000元.问调价前销售每件商品的毛利润是多少元? 相似文献
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丁兆稳 《中学生数理化(高中版)》2002,(Z1)
北京市西城区曾出过这样一道高考模拟试题: 某车间生产甲、乙两种产品,甲产品每件利润100元,乙产品每件利润50元,生产甲、乙两种产品所需的劳力和原料如下表.车间现有劳力40个,原料30千克,问该厂如何安排生产,才能获得最大利润? 相似文献
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纵观2004年中考数学试题,一种新型的创图设境问题成为新课程实施后,数学试卷的一道亮丽的风景。一、建立数学模型,解答创图设境问题例1(2004年吉林省中考题)根据下图给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。分析:仔细观察图,从图中获取解题信息。若设每件T恤衫的价格为x元,每瓶矿泉水的价格为y元,由方程2x+2y=44x+3y=36即可求得每件T衫和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元。例2(2004年江西省中考题)仔细观察下图,认真阅读对话:根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?分析:设饼干的标价为每盒x元,牛奶的标价为每袋y元,由对话… 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2004,(1):41-44,51
一、填空题 (每空 2分 ,共 2 4分 )1 .一个数的相反数是 2 ,这个数的倒数是 .2 .(- 3) 2 的算术平方根是 .3.一种商品每件成本 m元 ,如果按成本的九折出售 ,则每件亏损元 .4.在函数 y=x 2x a 中 ,自变量 x的取值范围是 x≥ 2 ,则 a的取值范围是 .5.一个多边形的内角和是外角和的 3倍 ,则边数 n=.6.如图 ,将一块长方形铁皮的四角剪去四个全等的正方形 ,制成一个无盖的盒子 ,如果小正方形的边长为 x(cm) ,盒子的底面积为 y(cm2 ) ,则 y关于 x的函数关系式为.7.过 (- 1 ,0 ) ,(3,0 ) ,(1 ,2 )三点的抛物线的对称轴是 .8.关于 x的方程 x2 - px q… 相似文献
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在数学应用题中，最值（最优化）问题占有较大比重，它主要涉及商品利润、工厂布局、资源分配、环境美化、产品设计等问题．解这类问题的一般步骤是：审题（画出必要的图形）、找出常量、自变量与函数的关系（确定目标函数）、确定解题方向。限于篇幅，本文仅举例说明如何将应用问题转化为数学问题，解答过程留给读者自己去完成。例1某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件提高1元，其销售量就要减少10件．问他将售出价定为多少元时，才能使… 相似文献
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一位教师教学通用五年制小学数学九册77面例7: “一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37. 4元,比原来降低15％。原来每件成本是多少元?” 相似文献
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初中数学在市场经济中的应用问题 ,已成为中考命题热点之一。现结合 1 999年全国各地中考试题 ,按照解题中所用的数学知识和方法分类摘选。1 有关代数式的应用问题一些简单的市场经济应用问题 ,只需将文字语言转译为数学符号 ,列出代数式 ,即可解答。例 1 (呼和浩特市试题 ) 一种商品 ,每件成本ａ元 ,将成本增加 2 5 %定出价格 ,后因仓库积压减价 ,按价格的 92 %出售 ,每件还能盈利元。解 定出的价格为 ( 1 2 5 % )ａ=1 2 5ａ ,出售的价格为 1 2 5ａ·92 % =1 1 5ａ ,每件盈利为 1 1 5ａ -ａ =0 1 5ａ(元 )。例 2 (宁夏试题 )… 相似文献
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付元珍 《语数外学习(初中版七年级)》2009,(11)
销售类问题在各类考试中经常出现,同学们要用心掌握.一、已知进价求标价例1某商品按标价的九折出售时仍可获得20%的利润.若该商品的进价是每件30元,则标价是每件______.解析:设此商品的标价是每件x元,那么 相似文献
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1 问题
江苏省扬州市2008年的一道中考题是:红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表: 相似文献
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当前 ,有关应用题和实践操作题已成为中考的主要内容之一 ,一些学生在解此类问题时常出现这样或那样的错误 ,下面通过实例加以剖析 ,以期对同学们能有所帮助 .例 1 某个体商贩同时出售两件上衣 ,每件售价为 135元 ,按成本核算 ,其中一件盈利 2 5 % ,另一件亏本 2 5 % ,则在此次经营活动中该商贩 ( ) .(Ａ)不赔不赚 (Ｂ)赔 18元(Ｃ)赚 18元 (Ｄ)赚 9元 .错解 选 (Ａ) .剖析 错误的认为每件售价相同 ,而且盈利亏本的百分比也相同 ,所以仅凭直觉就认定该商贩不赔不赚 .直觉虽然是一种重要的思维形态 ,但由于它没有经过严格的… 相似文献
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用生动有趣的插图、统计图表和函数图像提供已知信息,使应用题的命题形式爽心悦目,这是命题的一大亮点.我们把这样的试题称为图式信息题.一、用插图提供已知信息例1根据下图给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.解:设每件T恤衫价格为x元,每瓶矿泉水价格为y元.依题意可得2 相似文献
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1.图1中大正方形的边长为‘才.小正方形的边长为l,. (l)画一个与AEI了6CD面积相等的矩形,并尽可能使它们的公共部分较大. (2)根据(1)中的相等关系,写出相应的等式. 2.某家用电器的标价为1 540元,现降价以9折售出,仍可获利10写.则该电器的进价是 3.商场某种商品的购进价是每件l()口·(子j弓图l元,销售价是每件14元,现为促销,将每件的销售价降低二%出售.而使每件商品所获利润是降价前所获利润的86%,则二一等于 4.设某数为J,·若比它白勺告小3的数是7·求这个数之、·贝。歹。出的方程是 5.某商品的进价是165元.若要使利润达到30%.则销售价… 相似文献
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王晓兰 《山西教育(综合版)》2003,(20):42-42
对于商品销售问题 ,课本介绍了两个基本公式 :(1)商品利润 =商品售价 -商品进价 ;(2 )商品利润率 =商品利润商品进价。将这两个公式稍加变形 ,就可以得到一个新公式 :商品售价 =商品进价× (1+商品利润率 )。应用这一公式 ,可以简捷地处理许多商品销售问题。现举例说明 :一、求商品进价例 1.某种商品的进价为每件 x元 ,零售价为每件 90 0元 ,为了适应市场竞争 ,商品按零售价的九折降价并让利 4 0元销售 ,仍可获利 10 %(相对于进价 ) ,则 x=元。解 :实际零售价为 (90 0× 90 %- 4 0 )元 ,代入公式有 :x(1+10 %) =90 0× 90 %- 4 0 ,∴ x=70 0… 相似文献