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1.
杨榕楠 《数理天地(高中版)》2006,(10)
1．公式法如果物体做简谐运动,则它所受的回复力F与相对于平衡位置的位移x满足关系F=-kx．可以证明,这个动力学微分方程的解为x=Acos(ωt (?)_0),其中ω是振动物体的圆频率,它由系统本身的性质决定,ω=(k/m)~(1/2),所以简谐运动的周期 相似文献
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正苏教版数学(必修)第4册P36是这样规定简谐运动的振幅、周期、相位和初相的:设物体做简谐运动时,位移s和时间t的关系为s=Asin(ωt+φ)(A0,ω0).其中A是物体移动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅;往复振动一次所需的时间T2π=称为这个振动的周期;ωt+φ称为相位,t=0时的相位φω称为初相.对于教材的规定,简谐运动的振幅、周期,师生都不难理解.但是对于相位和初相,一般数学教师只能照本宣科,然后把 相似文献
3.
任金声 《中学物理教学参考》2001,(9)
单摆的周期 T=2 π lg,是荷兰物理学家惠更斯首先发现的 .其实 ,利用匀速圆周运动与简谐运动的联系 ,很容易求得这一结果 .当一个物体 (质点 )在一平面上做匀速圆周运动时 ,它在直角坐标系的某一坐标轴上的投影是简谐运动 .下面对此予以分析说明 .设有一质量为 m的物体 ,以角速度 ω做半图 1径为 A的匀速圆周运动 ,我们以 O为圆心 ,建立直角坐标系 (如图 1所示 ) ,假设物体从 P点开始运动 ,经过时间 t运动到 Q点 ,设 Q点在 x轴上的投影为 M,则 M偏离圆心 O的位移为 x=Acosωt,这表明 M点在做以 O为中心的机械振动 .物体的匀速圆周运动可看作是物体在 x轴方向和 y轴方向上运动的合成 ,物体在 x轴方向上的运动形式表现为投影点 M的运动形式 ,我们可以通过对物体运动到 Q点时在 x方向上所受力的分析 ,进一步研究点 M的振动 .物体做匀速圆周运动所需的向心力为 Fn=m Aω2 ,方向指向圆心 ,则在 Q点物体受到 x轴方向上的力为 F=Fncosωt=- m Aω2 cosωt=mω2 x,负号表示 Fn 与位移 x的方向相反 .mω2 是一个常数 ,表明物体在匀速圆周... 相似文献
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郑金 《数理天地(高中版)》2006,(7)
当物体受到跟位移成线性关系的回复力的作用时,将做简谐运动．有些振动从形式上看并不像我们所熟悉的“弹簧振子”,却具备做简谐运动的条件,所以简谐运动的规律对它们同样适用．例1 如图1所示,两个质量均为m的物体A、B用劲度系数为k的弹簧连接后,竖直放到水平地面上．现用竖直向上的力F作用在A 相似文献
7.
龙志明 《数理天地(高中版)》2009,(7):2-3
1．对初相φ的理解
教材中指出：简谐运动的解析式形如y=Asin（ωx＋φ）,z∈（0,＋∞）（其中A〉0,（ω〉0）,ωx＋φ称为相位;x=0时的相位φ称为初相．由此可知,φ没有明确的范围,且可正可负,但要注意保证A〉0,ω〉0． 相似文献
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贵刊2005年第10期刊登唐红鹰老师“切实理解T=2πl/g中的g与l的内涵”一文,笔者认为该文对“g”和“l”的理解欠妥,必须正釜。11.1理解推“导g”T与=“l2”π的内涵l/g如图1所示,摆球的质量为m,摆线的长为l,摆角θ≤5°,单摆的运动视为简谐运动,其振动表达式为:x=Acos(ωt+φ)。(1)对(1)式求二阶导数得ddxt22+ω2x=0,即a+ω2x=0。(2)摆球做简谐运动的回复力是重力沿切线方向的分力G1,即F=G1=-mgsinθ≈-mglx由牛顿第二定律得出单摆做简谐运动的加速度a=-lgx,即a+lgx=0。(3)将(3)式与(2)式比较可得出ω=g/l。周期T=2ωπ=2πl/g。1.2透析… 相似文献
9.
陆桂菊 《数理天地(高中版)》2003,(4)
声音是由于物体振动所产生的,能引起听觉的波.每一个音都是由许多纯音合成,纯音的数学模型是函数y=Asinωx,它是由单一简谐运动产生的乐音.其中A是振动的振幅,ω决定于振动的频率.音有四个要素:音调、响度、音长、音色.下面从这四个方面看看声音与正弦函数的关系.响度与声波的振幅有关,即与声波的能量有关.音调与声波的振动频率之间是一一对应的关 相似文献
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在高中物理教学中,弹簧振子振动过程中的位移、回复力、加速度和速度等物理量的方向和大小的变化,以及振子的振动原理一直是教学中的一个难点问题。传统的教学用具很难把这个问题讲清楚,如果采用计算机模拟动画辅助教学则能清楚地演示弹簧振子的振动过程,轻松地攻克这一教学难点。本文介绍如何利用Flash MX的脚本语言制作振子的振动过程。我所做的动画的核心是振子的振动和弹簧形变量的关系,以及用脚本语言编程严格实现了位移x=Asin(ωt+φ)的关系,从中反映的速度v=Aωcos(ωt+φ)。动画最终实现的效果如图1所示。具体制作过程如下:1绘制… 相似文献
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简谐运动一定满足∑F=-kx，其周期是由振动系统本身的物理条件来决定的，其关系式为T=（m/k）^（1/2π）为的振动物体的质量．因此，要求周期关系必先得到常数k，下面我们通过儿个例子来说说简谐运动的周期的求法。 相似文献
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课件一：横波、纵波一、界面简介二、构造原理如图所示，当P点在圆周上做角速度ω的匀速圆周运动时，其投影点x由x＝Rsinωt知将在A、B之间做简谐运动。圆的半径R表示振幅、P点的运动快表示频率、θ角表示初相位。横波的形过程，实际上是当振源振动后，媒质中邻的等间距的质点依次振动而形成的间分布。这些质点的振动就是在初相上不同，而振幅、频率均相同。实际中是以相邻的等间距的质点间的初相位相差为３０度制作而成的。三、制造过程１．新建一个画板利用“文件”菜单中的“新画板”选项，建立一个默认名称为“绘图０１．gsp”的新文… 相似文献
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简谐运动是高中物理竞赛中的热点模型,几乎每届竞赛都会考查.在力学、热学、电磁学、光学等各部分内容中,都可能出现简谐运动.所以加强对简谐运动的研究,有助于提高学生的物理素养,也有助于提高学生的物理竞赛水平.1简谐运动的特征如果物体所受的回复力大小总与位移大小成正比,方向总与位移相反,物体的运动就叫做简谐运动.简谐运动的受力特征为F=-kx,动力学方程为a=-kmx.其中F为简谐运动中物体所受的回复力,x为振动物体相对于其平衡位置的位移,k为F与x间的比例系数,负号表示回复力F的方向与位移x的方向相反,a为振动物体在位移x时的加速度.… 相似文献
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涉及到弹簧的连接体问题是教学中的一个难点。如果教师在教学中能抓住典型问题,以点带面对其进行适当的拓展和延伸,往往会起到事半功原倍的题效果。如图1所示,一质量为m的物块放在一根原长为L0,劲度系数为k的轻质弹簧上端,让物体在竖直方向做简谐运动,欲使物体在振动中不离开弹簧,其振幅不超过多少?解析物体和弹簧的分离条件是:弹簧对物体的作用力为零。临界分离位置应在最高点,物体所受的回复力为mg,由简谐运动知识得mg=kAm,Am=mkg,所以A≤mkg。拓展1上题中若让物体作振幅为A的简谐运动,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则物体对… 相似文献
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朱建廉 《中学物理教学参考》1999,(4)
一、匀速圆周运动与简谐运动的关系可以证明：匀速圆周运动的投影是简谐运动．而匀速圆周运动与简谐运动的这一关系,恰恰是“参考圆”之所以能在分析简谐运动问题时得以应用的基础．如图１所示,质量为ｍ的物体以角速度ω做半径为Ａ的匀速圆周运动时,一束平行光将图１使... 相似文献
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简谐运动是最基本也是最重要的一种运动．许多物体的微小振动都可以近似看作是简谐运动;复杂的振动又可以看作几个简谐运动的叠加．但不少学生对于如何判断物体是否做简谐运动深感困难,本文拟结合典型案例,探究证明物体做简谐运动的思路和方法． 相似文献
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物理竞赛中在解决简谐运动问题时,经常会涉及周期的求解。本文通过具体实例,介绍物理竞赛中简谐运动周期的四种求法。一、周期公式法由简谐运动的周期公式T=2πm/k可知,运用周期公式求周期的关键是求出回复力系数k。通常情况下,可以通过两种途径求出回复力数。一是通过对简谐运动物体进行受力分析求出回复力,然后根据物体简谐运动时回复力大小的特征F=kx,找到回复力F与位移x的关系求出回复力系数k;二是通过求简谐运动物体在位移为x时的势能,然后根据物体作简谐运动时势能Ep=kx2/2,找到Ep与x2的关系求出回复力数k。例1如图1所示,摆球质量为… 相似文献