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王峰 《中学数学教学参考》2004,(8):2-2,5
我国数学家赵爽在他所著的《勾股圆方图注》中，利用如图1所示的拼图，巧妙地证明了勾股定理，被世人传为佳话，它是我国有记载的最早的勾股定理的证明．其策略是：赵爽用4个全等的直角三角形(边长为a、b、c)拼成一个中空的正方形，他把直角三角形涂上红色，每 相似文献
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车勇 《中学生数理化(高中版)》2010,(1):35-36
勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系,是重要的定理.周朝初年,我国就发现了勾三、股四、弦五.我国汉代数学家赵爽用"勾股圆方图"(又称"赵爽弦图") 相似文献
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杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2006,(17)
勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、 b,斜边为c,那么a2 b2=c2．勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 b2=c2,那么这个三角形是直角三角形．勾股定理揭示了直角三角形三边关系的重要性质, 它的逆定理则是由三边关系判定直角三角形的一个方法．德国数学家、天文学家开普勒曾经说过:“几何学中有两个宝藏:一是勾股定 相似文献
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我国古代数学家赵爽在他所著的《勾股圆方图注》中,利用如图1所示的拼图,简洁巧妙地证明了勾股定理,被世人传为佳话.他的证明,是我国有记载的最早的勾股定理的证明方法. 相似文献
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正我国汉代数学家赵爽在他所著的《勾股圆方图》中,利用图1(人们称它为"赵爽弦图")所示的拼图,简捷巧妙地证明了勾股定理."赵爽弦图"是证明勾股定理最著名的证法之一,充分体现了我国古代的数学文明和数学文化,因此被选为第24届国际数学家大会的会标.除图1外,图2表示另一种弦图. 相似文献
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我国汉代数学家赵爽在他所著的《勾股圆方图》中,利用图1（人们称它为＂赵爽弦图＂）所示的拼图,简捷巧妙地证明了勾股定理.＂赵爽弦图＂是证明勾股定理最著名的证法之一,充分体现了我国古代的数学文明和数学文化,因此被选为第24届国际数学家大会的会标.除图1外,图2表示另一种弦图. 相似文献
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如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a~2+b~2=c~2.此即我们所熟知的勾股定理.古人一般称较短的直角边为勾,较长的直角边为股,斜边为弦.在我国,勾股定理的表述最早出现在天文学著作《周髀算经》中,之后,数学家开始了对勾股定理的 相似文献
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什么是勾股定理?众所周知,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图1所示,我们用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形的两条直角边,用弦(c)来表示斜边,则可得:勾2 股2=弦2,即:a2 b2=c2。 相似文献
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陆琨 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(9)
在初中数学教材.“勾股定理”一节中,运用勾股图(如下图)直观地证明了勾股定理:“在直角三角形中,两条直角边平方的和等于斜边的平方.用式子表示为a~2+b~2=c~2.”有的同志提出:勾股图中,最外层的正方形A_1B_1C_1D_1,其用意何在?下面就来介绍这个问题的概况. 相似文献
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什么是勾股定理？众所周知，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图1所示，我们用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾^2＋股^2=弦^2，即：a^2＋b^2=c^2。什么是“勾”、“股”呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。这个定理在中国又称为“商高定理”，在欧洲称为“毕达哥拉斯定理”。 相似文献
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西方一些国家称勾股定理为毕达哥拉斯(Pythagoras)定理。我们古代数学家赵爽在他所著的《勾股方圆图注》中作出了漂亮的证明。在西方,著名数学家欧几里得(Euclid)也以另一种面积方法作了证明。但是许多教科书却把这 相似文献
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勾股定理：在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方．如果两直角边分别为a．b,斜边为c,则有a^2＋b^2=c^2．勾股定理的证明主要是利用拼图的方法,借助面积相等进行证明的．下面我们借助“面积法”探讨“勾股图形”． 相似文献
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一般认为,中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家,是公元3世纪三国时期的赵爽.赵爽为<周髀算经>作注,给出弦图和一名为"勾股圆方图说"的短文. 相似文献
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一、填空题1.已知两条线段长分别为5cm,12cm,则当第三边平方为时这三条线段构成直角三角形.2.如图1,一个直角三角形与一个半圆拼接在一起,其中,半圆的直径等于直角三角形斜边长,直角三角形两条直角边都等于4,那么半圆的面积=3.图.(2结是果20保02留年π)8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形边长是13cm,小正方形边长为7cm,则每个直角三角形较短的一条直角边的长是cm.4.某人骑自行车从A地出发,向南行20km到达B地,再向西行21km到达C地,此时C,A两地间的距离的平方… 相似文献
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林运来 《数学学习与研究(教研版)》2005,(5):7-7
公元前6世纪，希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理，即在直角三角形巾，两条直角边的平方和等于斜边的平方．但这种发现，在当时仅局限于直角三角形的三条边是整数、分数的情形．但是他的学生希伯斯应用这个定理，研究了边长为1的正方形的对角线的长√2，发现它既非整数，又非分数。而是一个无限不循环小数1．414…，这是世界上最早的无理数． 相似文献
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勾股定理及其逆定理的应用十分广泛,同学们在做题时,如果不注意,常出现以下错误.一、混淆区别例1如图1,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,根据定理,这个三角形为.错解:设三角形三边为a、b、c,且c边最大,则有π(a2)2 π(b2)2=π(c2)2,得a2 b2=c2,根据勾股定理知该三角形为直角三角形.错因:此判断的根据是错误的,因勾股定理是直角三角形的性质定理,已知条件就是直角三角形,结论才是勾2 股2=弦2,而勾股定理的逆定理却是直角三角形的判定定理,已知条件是勾2 股2=弦2,结论是该三角形为直角三… 相似文献
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勾股定理,它描述的是直角三角形三边的数量关系。为什么叫勾股定理呢?这是中国古代的一种说法。所谓勾股,古人把一个弯曲成直角的手臂,上臂称为勾,前臂称为股,所以称之为勾股定理。勾股定理是数学中发现最早的一个定理。天文学家、数学家开普勒曾说,几何学有两大宝藏,一个是勾股定理,另一个是黄金分割,但前者与后者相比,前者显得更为突出。 相似文献