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题:已知:、:,是复数,且}‘卜1,‘正明:}r气周=‘。 !‘一:,】里一补丁不飞1万-证法一用复数的三角法证明’:}‘卜1,设z二coso+‘Sin。, 之x二了,(eoso;+15 ino,)s则了=eoso一fs ino。:.}一兰二乙一}=1。 11一名.考11(’:1‘1=1,证法四:.‘一乞=!:}“变换法(利少}」11,z=1)万之来证明){:一之,! i之一z, {1一“一‘,__}兰二兰、(,八一七之、一}二: !叉一2.21!}之Z一2.之1}i一‘“,{eos(一O:)=二}之一z:}训l+r一么一2::}}:一:、}了1+,一2一2,·leos(e一0:)(’:!:卜}:}价一i==l),12 一一 211之证法二用复数的代数法证明(2)1=1-2才=l自丁万五丁… 相似文献
2.
称不定方程x盖: x盔: … x盖。=x飞。,:的一个正整数解(a‘,…,a。n,a。。 :)为一组n十1元勾股数.已知满足(x::,x::)二1,2 lx:,的一组三元勾股数为x:1=.aZ一bZ,x::=Zab,x:玉=aZ 乙恤>b>奋一,:(a,b)=1).我们来构造四元勾股数:由于a,b一奇一偶,设x:。=Zk 1=(无 1)’一k,,取a:=k 1,乙,=k,Za:b:=z无(无 李),则a艳一 ‘,=z正 i=(无 i)’一kZ二心一时,因此(aZ一bZ)’ =(aZ 乡2)2=(a老一b老)飞=(a尹 b尹)2(Za乙)2 〔2无(k 1)〕’ (Za:乡:)2 (za,今:)竺又ka, 右’一1 2Za:b:=Zk(k 1)=(aZ bZ)2一1 2a老 乙:_a‘ bz午1三-一一丁一因此得四元勾… 相似文献
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一、转化法:将数列转化为等差或等比数列的方法例1.求和:一1: 22一32 42一··一992 100,解:S=(2一1全) (42一32) … (200,一992) =3 7 … 199=50(3 199)/2=5050例2求和:l 11 112 … 11…l- ‘.v~解:‘、11“·11丫=; 1。 … :。一:二冬(,。,一1) 扮 S一音(l。一,) 合(:。:一1) 一 杏(‘。一,) 一音(,。 1 02 … ,。一。)一击(1。一 一gn一10). 例3.求数列1告一,3奋,5音,…前。项和S· 解:该数列可看作等差数列1,3,5,…与等比数列合,宁,音,…对应项相力。而成·从而易求得s.一‘ l一命. 二、拆项法:相反数的方法. 例4求和: 解:’‘人二将… 相似文献
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题:已知a。+:=3a。一2:n一,,a。=2,a,“3,求数列{“。}的通项公式。n。 解法一由递推公式“。十1=3a。一2a。一, 得a,,:一a。=2(a。一a。一,) 则有a:一a;=2(a,一a。) a3一aZ二2(a:一a,) a‘一as=2(a:一aZ) 解法二及初始条件 口2 口s 口‘由递推公式“:,+,=3a。一2a,-a。=2,“,=3,可得22+123+1=17=24+1............…….…,.......…… 由不完全归纳法,推测出an=2’+1下面用数学归纳法证明a:一a。一:=2(a:一:一a。一2)把上面n一1个等式两边分别相加得①当”=2时上面已验证,推测正内。②假设”《k时,命题皆成立,即(J’a:一al二2(a。一:一a。… 相似文献
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本文讨论的是方程: (a,+a:i)之2+(b,+b zf=0 (az+aZ艺斗0,a:、b:、CZ实数)的根的性质。)之+(C,+C:i)(带)为不全为零的设之土+22z:、::是方程(哟的两个根,则=_虹些立 a:+a 22_(a:b一+a Zb:)+i(a:bZ一a Zb:) a 12+a22 则a,=认aZ,b:=入b:,c:=入e。 此时方程(劝变为: (入a:+a:i)之“+(入b:刁一b:i)z +入c:+e。i=0 即a::2+b 22+c:二0。又’:之,、公:〔R,且:,年之:, b:“一4aZc:>0, 充分性之1.君:_cl+cZ忿 al+a:之_(a:c:+a:CZ)+i(a IC:一a:c:) al_b一_c, 瓦一b:一叭’程(劝同解于方程: 又’:bZ“一4a:cZ…由上面证明可知方aZ;2+b:之月一cZ… 相似文献
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0 口匹2多口设方程户一!.0的一解是.,,则有关系式。2十。+1二0,另一娜.1+同理由⑧知 d.+.,a一:二(一1).山+1二O,必,一1,。s二1。.+必+里二0,勿~。’,‘二.盆- 这个。在数列上有其独特的作用。 例1设数列{a.}的前ff项和为s.,5.二a一:且a。二a:.项公式.亿丁 2,试求{口。}的通 解:’:a二S一5._:由瓜设S二a。.。。 a.御a.一.一a一” 即a一a一:+a一:二0① 由。的关系式得a.+(。十.名)a..:十。3a。一:二0。 (a,+。a._:)+.2(a一:+‘a.,,)“0.② (a,+。Za,_,)+。(a,一:+。.a,一:)二0 ①:谙勿今廷l夕·+田a“。_l十田a一:刁一印:、lj{。。+。。,一:… 相似文献
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程俊 《河北理科教学研究》2004,(2):55-56
定理:两个二次方程ai二“+bix+ci=0(a,a:笋。,i=1,2)有公共根的充要条件是 (a,。:一aZ。;)2=(a 16:一aZ bl)(b,。:-bZel)(‘)且△i)0(i=1,2). 证明:先证必要性,显然△i〕0.设方程的公共根为x。,则a 1 xoZ+6lxo+el=oaZ xoZ+bZxo+eZ=o (2)x al一(l)xa:得:=一(a 1 eZ一aZ。1), (l) (2)(a 1 bZ一aZ bl)xo…(a lb:一aZ乙1)2 xoZ=(al。:一aZ。1)2(3) (l)xb:一(2)x bl得:(alb:一aZbl)xoZ=bleZ一bZe一, …(a 16:一aZ 61)ZxoZ=(a;占:一aZ占1)(bl。2一bZ。,)(4) 比较(3)、(4)得(a,。:一aZ。;)2=(a;bZ一aZb,)(b,。:一bZel). 再证充分性.①… 相似文献
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·习冈Abel变换为:名。‘b:=。产,+忿~1变换得.一I乙a*(。‘一。:十,)丫、一名b、:二。声 .~至。+习a‘(二:一x:+,)其中。:二名。、‘i~1,2…,”)._a味劣月一(x,一x:,:)=名(a一 口曰万问了正:刀。‘乙‘=。:乙:+。2乙2+…+aob。 ,,1·万曰 一 =a:a,+aZ(aZ一a,)+…+a.(口一a。一:) 二a,(a,一aZ)+口2(aZ一a3)+…+a一:(a,l 一口,)十a。气 .一l =。。a.+刀a‘(a,一a‘十:). 云口1 众所周知.人bel变换在高等数学中有其广泛的应用.其实.它在初等数学中也占有一席之地.请看下列几例. 例一设a:,aZ,…,a。:b:,bZ,…,b。是实数.证明使得对任何满足… 相似文献
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例1.求cos的值2万7 COS4才 7 COS6万 7解命 汀 cos号=:,则原式=2:2一1 3‘一理x3一x=4劣s 2劣艺 4万。。S万一1注意到: 3兀=一CoS不不即2(2劣“一i)“一1=3劣一4劣3, .,.(劣 1)(8:8一4公 1)=0.但:戈一1,8护一4劣2一4: 1=o,:.原式=一合(8:3一‘:2一“,一,12(转41页)(上接38页)f( 相似文献
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彭义泉 《黄石理工学院学报(人文社科版)》1995,(2)
各类有机物燃烧的化学方程式及产物关系及规律小结i.烷垮C沮扭一只宁0/一C江一,一”甲nCOZ+,一nH扣击铆色操袋覆:C盯“/一誓。足一co芝一H,。nc。:一执0登一…,竺攘畜:件H沙_一泞“一C(:卜一(一1’氏O·CO一’一叫之。台一少l…_撰一升_￡…一户十一汗汗介/7.叶、瓢一元醛、酮。,H之一O/军0卫一亡。2一H号。nC。之一。普一&梭酸和酷:C。H、0:+规律:-胜乒旦。。,:co.+:倪。0 之。co:一nH20登一, l烷烃、饱和一元醇和饱和醚完全燃烧所得水蒸气的物质的量或体积比CO:的物质的量或体积多1,且co:的物质的量。或体积)一与水蒸气的物质的… 相似文献
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建议一个新的应变强度表示法 总被引：1，自引：0，他引：1
在弹塑性理论中,伊留申提出全量形的小弹塑性变形的本构关系,其定义用主应力表示的应力强度为: 1口.-一丁干井 下2杯(a;一aZ)’+(。2一a3)’+(a3一a;)2 (1)相应的用主应变表示的应变强度为:·:一粤杯(一)2+(一,2+(一几1,2 (2)在单一曲线假设下,应力强度和应变强度的本构关系是: 。‘~3G￡‘〔1一。(。:)〕(3) 按伊留申理论,总应变强度。‘可分为弹性衅和塑性。于两部分,而且其表达式分别为·:一粤、(·:一:)2一卜(·:一:)2+(·;一、。2- (4)·:一夸杯(·:一:)2一卜‘·:一:)2十(·:一:)2并且认为,两者是可加的,即 ‘、二“厂一卜“尹(5)这… 相似文献
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利用共扼复数的性质:.砚画=::土:2,云下;二二,·:,,(会)一影,”一 ,一ZR·(·)‘“,·,-!川‘二l引’(R解某些复数题常可收简便之功效.已知}之卜1,求证: 君1十22(刀之矛二!宫12二1, 之1 二2之万 22 1之 万例证 lRe(z)例2. 求证:证:(R.已知!宕、l”1221=l::卜1,且:, :: :a△zl幻之3是正三角形。赴 幻十之,=。,…乞, 忍2 23二。.又‘:二1221”l石l“箭 二 会一,1十’2 “3 而 从1一几 一 一一·i一勺 l︸幻 加 ,人 一 一一 之 十 之故2叭日0, 召冲、一一,解:’.’l引~1,.’.“=l,且一l‘Re(的.“二l护一之 1!二l护一: z之卜}z卜l(: 乏)一1… 相似文献
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《中学生英语》2007,(2)
期别:?:i::::一::一二一:一:::::一:一二一:一:一:一::一:一:一二一:::::内容:::一::一二一:::一:一:::单元:l)新目标八年级Unitl2)新目标八年级UnitZ l)单元话题与背景知识介绍及相关阅读:①预测未来的世界、生活;讲讲心目中的机器人是怎样的;与机器人有关的阅读文章②谈论问题、给出建议2)生词过关:〕ess:fewer:Pollution:use;fall:alone/lonely:dress:seem:already/y et:。npleasant娜l叮;loud;a卿e;eithe:odgin滋;exeep，;fai一;。n石l;in。一ude 3)短语句式突破:①即skatin沙wimmin沙limbing:eome true;hu耐reds灿ousana，。f;l。。k… 相似文献
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直线,一*二与双曲线::--一蔡m、n铸。)相切的问题按一般的代数方法求解,其充要条件为方程组: l即~kx·一…~①x,.矿一 ,:有一公共根,一共二1:.②将①代入①整理得:(九,一k急m名)xZ一,2九,二0,若一元二次方程有一个公共根,必有△二O,代入得b艺一4ac二0:一4(九2一kZm:)(一拢,二)~0,即nZ一kZ爪至二0,得: 、一士景,“一士景,.应为其.曲方程。同晚我们又细道,,一十二x为砚自故琴东一,灿近。,:而说卜士:-x为二:一不一,姗线是不可能的,然而这确实是按常规方法推出来的结果,问题出在哪里呢? 我们知道一元二次方程ax.十bx+c二。(a笋O)有公共根的充… 相似文献
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1=E4/4..,﹄.,﹄..,﹄.口﹄.,﹄.口﹄.口.﹄.口﹄口脚‘﹃;:不时:,:,,,护。:,乳·1一-..一爪.r ..…,力妇尸砷.二尸日..…。,。;:是:连:一。.‘·纸气、2.1妇卜.曰:︸:︸.‘引,‘.、引口‘一脸.︸‘.一.︹引L已.尸引.梦.︸的.一径.-﹃·…﹃卜.、.…称‘.爱|尸.!巴吓砂f枉:三价目 ,﹄口乡卜叼!一月J. 自....!|!,..… ·‘日引.苦共比︸坏.。.拒丁. !训L封11:搜|!一“, :,妇T砚-.-.1清.一拢馆Ir !色…曰(毕.几一.f一朱. :︸.一去盛,.交产:太‘:再,11一招. .…产.︸失,比一逆比一说比一功︽门.勺 .目:扣一娜翔s一有.一‘.一无‘旧一滋, ..… 相似文献
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L原题」如图1,已知平行六面体ABCD一A,B〕CID:的底面八BCD是菱形,且艺CICB一艺C ICD一匕方CD一600. (:)当华的值为多少时,能使戌。土平 、一‘司CC;目J以/J少/”J,“沐孟1,一~·面c:BDI?请给出证明. 命题组公布的参考答案是:代众卜当~1时,能使八IC土平面CIBD当一1时,平行六面体的六个面是全证明1:因为一l,所以BC一CD一CIC,又匕BCD一乙C;CB一艺C:CD, 由此可推得BD一CIB一c:D. 所以三棱锥C一Cl BD是正三棱锥. 设AIC与CIO相交于G, 因为八、C://J八C,且八IC,:OC一2:1. 所以CIG,GO~2:1. 又CIO是正三角形二BD… 相似文献
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徐业毅 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z1)
穴两人一高一矮,一瘦一胖,一黑一白,上场后相视无语雪甲:穴摸摸乙的后脑勺雪常言道:人矮三尺必鬼。乙:穴微笑雪俗话说:人大憨狗大愣。甲:所以这回说不定我又要被你耍。乙:你别紧张。甲:我不紧张,就是有点发急。乙:啥事把你急成这样芽甲:我们班马上要上公开课,这你知道。乙:这有 相似文献