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三重积分是数学分析的重点和难点,给出并证明了积分区域关于坐标平面对称,被积函数关于某变量具有奇偶性的三重积分的计算技巧,进而给出并证明了积分区域关于任一平面对称,被积函数具有某些特性的三重积分计算技巧. 相似文献
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针对学生在直角坐标系下用坐标面投影法计算三重积分时积分区域确定难的问题,给出了一种不需要画立体图就可以确定积分区域的方法,简化了三重积分计算问题。 相似文献
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苏文珣 《中国科教创新导刊》2009,(34):81-81
本文从高等数学教学实践出发,借助三重积分为＂非均匀密度立体的质量＂的物理模型,同时结合穿针法和截平面法,给三重积分的计算方法以一种全新的理解,有助于教学中学生更形象地理解和掌握三重积分的计算方法。 相似文献
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刘海水 《中国远程教育(综合版)》1983,(2)
三重积分是二重积分的自然推广,其概念和性质与二重积分完全相似,只是积分区域由平面变为立体。因此有关空间解析几何的知识与空间想象能力是学习三重积分必不可少的基础。可先把平面的各种方程,常见的空间曲面(如抛物面、双曲面、椭圆面、球面、柱面等)的方程和图形总结复习一下,以期为学习三重积分的计算铺平道路。如同二重积分的计算要化为二次单积分一样,三重积分的计算也是通过化为三次单积分来实现的。为此,当然也要解决积分次序与各次积分的上、下限问题。 相似文献
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高等数学中计算三重积分通常是化三重积分为三次积分,或者运用变量变换.可是通常的高等数学教材中,变量变换主要介绍柱面坐标变换,球面坐标变换和广义的球面坐标变换. 相似文献
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讨论了在球面坐标下,动用对称性简化三重积分计算问题的解决方法,给出了在球面坐标下,运用对称性简化三重积分计算的几个定理并给出了严格的证明. 相似文献
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邓春华 《赤峰学院学报(自然科学版)》2018,(5)
大部分同学对高等数学中三重积分的计算理解不透,知其然而不知其所以然,难以真正掌握.在这篇论文中,我们以体密度、面密度和线密度这三个物理概念为背景,结合三重积分"先一后二""先二后一"这两种计算方法,深入理解三重积分的计算本质,使初学者认识到这两种计算方法的差异,从而准确把握这两种计算方法. 相似文献
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高等数学中积分学是一个复杂的知识体系,学生在学习的过程中,各种积分的定义、性质及计算经常混淆。为了方便学生学习,将定积分,二重积分,三重积分,第一型曲线积分,第一型曲面积分统一定义为几何形体上的积分,给出统一的性质,然后针对不同的几何形体研究计算方法。 相似文献
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徐年方 《河北能源职业技术学院学报》2009,9(1):92-93,96
本文首先给出轮换对称性的定义,将它应用于二重、三重积分及曲线、曲面积分的计算中,用统一的形式归纳出计算积分的简易方法,最后用轮换对称性证明定积分不等式。 相似文献
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探讨了轮换对称性在积分计算中的应用,利用积分变量与积分区域的轮换对称性先简化重积分及面积分,然后再采用其它方法来计算,使这两类复杂的积分计算变得简单.并给出实例分析. 相似文献
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微积分基本定理是数学分析这门课程的重要定理.本文用统一和联系的观点思考微积分基本定理的教学,包括二重积分和三重积分.这种观点可以很好的帮助学生深刻理解微积分基本定理在数学分析中的重要性,以及加深对这些积分公式的印象并能熟练运用. 相似文献