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众所周知,垂线段最短是平面几何中的一个重要的性质定理,它在应用中十分广泛,特别在求最值时尤为突出,如何引导学生正确理解定理的内涵,恰当运用定理解决实际问题是教学的重点。作者从动态的观点阐述定理的几何意义,并举例浅谈求最值时的构思策略。 相似文献
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在高职高考数学中,用均值定理求最值是一个重点,这里我们介绍几种学生在运用均值定理求最值时比较容易出错的题型. 相似文献
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拉格朗日中值定理是微分学中的重要的基本定理之一,也是三大微分中值定理中的核心定理,本文应用拉格朗日中值定理及推论证明等式、举例说明Lagrange中值定理在求解极限中的应用、就拉格朗日中值定理的一个推广进行了浅要说明,其中在拉格朗日中值定理推广上证明了拉格朗日中值定理在开区间有连续右导数的情况也能使用,这一推广大大拓宽了拉格朗日中值定理的使用范围。 相似文献
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本文以实例的形式，列举了积分中值定理在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面的应用。并探讨了积分中值定理的加强，即“ξ”的范围由闭区间缩小到开区间。通过比较加强的积分中值定理和原积分中值定理在不等式证明方面应用的差别，表明了积分中值定理在加强后，更具有应用性。 相似文献
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高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法：辅助定理法。 相似文献
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在“加权线性损失”下讨论刻度指数族中参数的经验Ｂａｙｅｓ（ＥＢ）检验问题．利用基于 Ｂｅｓｓｅｌ函数的核估计方法构造了ＥＢ检验函数．在适当的条件下证明了获得的ＥＢ检验函数是渐近最优的具有收敛速度Ｏ（ｎ－１ｌｎ６ ｎ）．最后给出一个满足定理条件的例子． 相似文献
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得到了并行改进型牛顿法圆盘迭代的收敛性条件的一个新定理。与以往的同一领域的经典定理相比，它的收敛性条件是宽松的，另外所用证明方法简捷明了。 相似文献
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作变量代换是简化复合函数极限计算的最常用的方法之一,应用定理计算复合函数的极限时,由于没弄清作变量代换的条件而导致的错误时有发生,其中的附加条件往往最容易被忽略. 相似文献
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Godel于1931年发表的不完备性定理：“初等数论的真命题中至少有一个不可能从Peano系统中得到证明”,“被誉为是20世纪最深刻的数学定理”．在与这篇论文发表相膈分别为72年、78年后的今天,我国数论专家潘承洞潘承彪在其所著“初等数论》中说：“自然数严格的抽象定义是由Peano公理给出的,它刻画了自然数的本质属性,并导出有关自然数的所有运算和性质”．“所有”明显是与Godel不完备性定理,与作者在本文中严格证明的数论中所没有的九个自然数性质的实践相悖的． 相似文献
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均值定理广泛应用于不等式的证明、求函数的最值及函数的值域等问题,也是数学竞赛中的热点问题,巧妙的应用均值不等式,可以灵活的解决许多数学问题。 相似文献
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介值定理是数学分析的一个重要定理,对研究函数方程根的存在性、不动点和积分中值定理等问题起到重要作用。在多元函数中推广介值定理,并且将只有第一类间断点的函数的介值定理推广运用到积分中值定理中,推广了文[4]的结论。 相似文献
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介值定理是数学分析的一个重要定理,对研究函数方程根的存在性、不动点和积分中值定理等问题起到重要作用。在多元函数中推广介值定理,并且将只有第一类间断点的函数的介值定理推广运用到积分中值定理中,推广了文[4]的结论。 相似文献
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关于最大平面图着色的探讨——希伍德的反例是4-色的 总被引：5，自引：0，他引：5
通过最大平面图和四色猜想的介绍及对最大平面图着色的分析，揭示了最大平面图着色是四色定理普遍证明的核心。应用证明五色定理的方法（肯普链），证明了希伍德的反例是4－色的，阐明了“希伍德的反例从5－色的到4－色的”具有深远的历史意义。 相似文献