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数学归纳法是数学论证的一个基本工具,是非常重要的证明方法,用途很广．但在运用数学归纳法证题时。需要注意的问题很多,本文从三个方面进行了论述． 相似文献
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"一题多证"是数学教学的常见策略,其妙用在于:能使学生开拓视野、拓展思路、养成独立思考习惯,若能辅以"多样化解题方法"的互动交流,还可形成最优化的解题策略和方法,丰富基本数学活动经验和基本数学思想体验.因此"一题多证"是培养学生多方面、多角度、多层次地综合各种知识模型分 相似文献
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数学教学的一个重要目的，是培养和发展学生的逻辑思维能力，即培养学生缜密思考、逻辑推理以及分析和解决问题的能力，所以有“数学是思维的体操”之说。那么，怎样培养学生的逻辑思维能力呢？下面谈谈我的一些做法。一、讲清数学的基本思想方法，使学生掌握解决问题的一般思路中专数学教材贯穿了学习数学基本思想方法与数学知识并重的原则。所以教学中既要传授数学知识，更要注重讲清数学的基本思想方法。例如“化繁为简”是数学的基本思想方法之一。在讲授证明三角恒等式时，我分析一般有“顺证”（左边证到右边）、逆证（右边证到左边）… 相似文献
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用数学思想指导知识、方法的灵活运用,进行一题多解的练习,能够培养学生思维的发散性,灵活性,敏捷性;同时,数学方法、数学思想的自觉运用往往使学生运算简捷、推理机敏,是提高数学能力的必由之路。 相似文献
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变式教学（即一题多变）是数学教学中的一种新的训练方法,是训练学生解题能力的重要手段,它能加深学生对基本知识的深入理解,提高学生分析比较、归纳和创新的能力,在中学教学中,教师往往偏重于一题多解的训练,而忽视一题多变这一新的教学方法.九年义务教育教材中的数学课本,是教学的工具,数学基础知识的运用和数学基本思想都蕴含在课本之中,每一道例题都是经过精心选编,蕴含着丰富的内容,历年中考试 相似文献
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殊途同归，顾名思义，就是用不同的途径到达同样的目的地．在数学中，大多是一题多解（证）的意思．这是训练和培养学生思维灵活性的一种有效手段，既可以提高学生学习数学的兴趣、主动性和积极性，又有助于沟通知识之间的内在联系．而竞赛试题综合性较强，通过对竞赛试题一题多解（证）的分析，可以提高学生对知识的综合应用能力，培养和提高学生的应变能力，拓宽解题思路，以达到对问题的透彻了解．下面以2007年全国联合竞赛一试第13题为例，进行多角度的分析和论证． 相似文献
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钟之 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(10)
几何证题的基本方法,是研究数学规律、解决数学问题的重要方法之一.在数学教学中,运用它有助于学生学好数学知识,有助于培养学生分析问题和解决问题的能力.本文着重从教学方面谈谈几何证题的基本方法问题.一、逻辑推理方法中学几何内容中,有的命题按一般证明方法给予证明,有的命题直接用量度或根据实践经验得出.有人认为用实践经验证明不是推理.这个看法是值得商榷的.逻辑推理方法有二种,一种是归纳法,另一种是演绎法.从特殊到一般的推理方法是归纳法,从 相似文献
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《数学归纳法及应用举例》第一课的教学设计 总被引：1，自引：0，他引：1
教学目标一、知识目标 1．了解归纳法的意义． 2．理解数学归纳法的实质,掌握数学归纳法证题的两个步骤,初步会用数学归纳法证明与正整数有关的命题．二、能力目标 1．通过探索有关的命题的证明方法的过程, 让学生体验严密的逻辑推理的数学思想． 2．学生经历对问题的探究过程,让学生感知科学的研究方法,并培养学生提出问题、思考问 相似文献
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《中学理科教学》1979年第二期王林全同志“用坐标法证明几何命题几例”以及《数学通报》1979年第五期章士藻同志“解析法证题初探”二文,都论及了用解析法证明几何命题的重要性和可能性,并举出了许多有代表性的典型例题。我们的实践经验也表明:在当前学生逻辑推理和逻辑表达能力较差的情况下,在高中毕业复习阶段,适当加强解析法证题的教学,对提高学生的几何证题能力,使之熟悉解析法这一有力的数学工具,培养学生“沟通不同部分的知识和方法,并能熟练综合运用它们来解决具体问题 相似文献
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构造法是证明不等式常用的方法之一。其实质就是运用数学的基本思想,结合不等式自身的特点,构造出证题的数学模型,从而使不等式获证。本文将结合实例论述在不等式证明中常用的七种“构造”策略。 相似文献
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“问题是数学的心脏”．在数学教学过程中，运用不同的知识与方法变换问题的形式，从一题多解、一题多变、多题一解、一题多图、多图一解……帮助学生提出问题、分析问题、解决问题，让学生在解题过程中发展智力，提高解题能力．这样做既可以使学生学得生动活泼，又可以减轻学生的负担， 相似文献
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高考新课程卷立几综合题的特点一是注重考查空间想象能力、逻辑思维能力和运用向量研究空间图形的数学思想方法；二是以分步设问、层层递进、环环紧扣、由浅人深的组合题形式出现；三是重点突出，试题向第一二册(下B)内容倾斜，多以向量为工具，重点测试空间线面位置关系的论证和角、距离及面积、体积的计算等知识；四是模型熟悉，多为三、四棱锥或棱柱等知识为载体的解答题．下面介绍其考点及其求解策略． 相似文献
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教学中采用一题多解可以有效培养学生深入理解 数学核心知识和灵活运用数学思想方法的能力,也是培养学生 发散思维的方法之一。长期坚持对学生进行一题多解的解题 训练,可以有效地培养学生的发散思维能力,提高学生的数学 核心素养。 相似文献
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解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式。数学解题又是掌握数学,学会“数学地思维”的基本途径。概念的掌握,技能的熟练,定理的理解,能力的培养,数学思想的领悟,数学态度的养成等都离不开解题实践。数学教学其实也是解题教学,通过解一道道的题来再现相应的数学知识和数学思想,所以,要提高数学教学效率,关键得提高讲解一道道题目的效率;要巩固学生所学的知识,提高学生的解题能力,训练学生的思维,可在讲解题目之前,先让学生来说说题。 相似文献
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苏少菲 《中国教育研究与创新》2006,3(12):85-88
数学思想方法是学生获取数学知识，发展思维能力的动力工具，是知识转化为能力的桥梁。本文主要阐述解题中，如何有意识，有目的地结合数学知识，运用数学思想方法，培养分析问题、解决问题能力，提高学生应用数学的意识。 相似文献
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所谓一题多解,是指对同一问题提出不同的解题思路,从不同角度、不同的数学模型去解决同一问题。这样不仅能够突出学生的课堂主体性,彰显数学魅力,锻炼学生从不同的角度去解决问题的能力,加深对数学思想、数学模型的深化理解,而且能极大地提升学生知识的综合运用能力。数学学习过程中,中线是三角形中的重要线段之一,在利用中线解决几何问题时,常常采用"倍长中线法"添加辅助线。 相似文献
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胡维汉 《数理天地(初中版)》2023,(9):10-11
解答几何题要注意对习题之间的联系,联想已解决的数学问题,联想图形结构,作出合适的辅助线,再进行推理、运算、解答.同时应进一步挖掘题目的变式,将数学思想方法与基本经验合理应用.这样有利于培养学生的发散思维,加深对所学知识的理解,提高学生对数学思想和方法的运用能力,发展学生的探究能力和创新意识. 相似文献
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邹俊勇 《读与写:教育教学刊》2008,5(11)
每年的数学中考多以有关函数的题为压轴题,通过此题来有效检验同学们的计算能力、观察能力、综合运用知识的能力以及数形结合和转化的数学思想。近年来,分类思维也逐渐突出,通过答题情况看,总体不够理想,一方面,所具备的综合知识、基本能力、数学思想不够;另一方面,同学们对此类题所具备的解题方法不够,现以两道典型的中考函数题为例。说明如何挖掘函数题条件,从而找到解题的捷径。 相似文献
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新数学课程标准提出的总体目标之一,是让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识及基本的数学思想方法”。而数学思想是对数学知识、方法、规律的本质认识,比数学知识、方法更抽象、更概括。因此,在初中数与代数教学中,应当结合具体的教学内容,渗透数学思想,有意识地培养学生用数学思想方法解决问题,从而提高学生的数学能力。首先,对于初中学生易于理解和接受的数学思想,要利用数学思想和数学知识之间的联结点,加强分析,启发思维,使学生在学到知识的同时形成熟练的运用数学思想研究问题的能力。在数学教学中,经常涉及到… 相似文献