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高等数学是自然科学和社会科学的基础学科，在现代科学理论及应用中起着非常重要的作用。中学数学教师也应从高等教育的角度来处理和讲授初等数学，为学生构建合理的数学知识结构，为进一步发展打下良好的基础。为此，本文想从初、高等数学教学的角度，谈中学数学与高等数学的衔接，以引起学习者和教师的重视。一、代数知识的衔接与发展１．集合：众所周知，集合论是现代数学的基础，集合概念是数学中的一个原始概念。中小学数学中都贯穿了集合的思想，高中开始使用集合语言来研究问题，通过高中的学习，对集合的表示、集合之间的简单运算应… 相似文献
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湖南教育今年第一期上发表了梁康健和谢中若两位老师用递推法解剩余问题的文章,这是代数的解法。在小学里,学生没有代数的基础,我觉得用“布尔代数”的集合思想解剩余问题,对小学生更适合,因为可以帮助儿童加深对集合概念的认识;当然,这种方法有它的局限性,只有在所求的“最小正整数不大”时,才能显示其优越性。例如:某正整数被2除余1,被5除余2,被9除余3,求满足条件的最小正整数。 相似文献
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六年制重点中学高中数学课本《代数》第一册(以下简称《代数》)第7页对“交集”是这样定义的:“由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集,记作A∩B(可读作“A交B”)……”。这个定义明确指出,A∩B是个集合,是A与B中所有公共元素组成的集合。《代数》第2页强调:“应该注意,a与{a}是不同的:a表示一个元素;{a}表示一个集合,这个集合只有一个元素a。”几乎与《代数》中“集合”这部分教材同时讲授的六年制重点中学高中数学课本《立体几何》(以下简称《立几》第11页有:“直线a、b相交于点A,我们规定记作a∩b=A。” 相似文献
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吴玲肖 《学生之友(初中版)》2010,(8):32-32
初中数学是以小学数学知识为基础进行教学的。因此学生在学习代数过程中容易入门。不像学习几何那样感到陌生,从小学数学到中学代数的教学存在着一个过渡的问题。代数与算数衔接处理不妥,将会不知不觉地影响今后的代数教学。在多年的教学实践中我逐步认识到总小学数学教学的教学衔接既有知识的问题也有能力的问题,其中衔接能力的培养尤为重要。 相似文献
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有理数教学的点滴体会扶余县三岔河二中葛亚环由小学升人初中，学生头脑还是一个比较“顽固”的算术王国，通过第一章代数教学，虽然对代数有所认识，但如何使学生由“算术王国”进人“代数王国”呢？为了达到这一目的，既要注意小学和初中知识的衔接，又要注意第二章有理... 相似文献
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张禾富、郝炳新先生合著的《高等代数》一书,被我国的许多高校作为教材使用。该书第二版和第三版的第一章第二节中,有这样一道习题:“设a是集合A的一个元素,记号{a}表示什么?写法{a}∈A对不对?”笔者在多年讲授《高等代数》的教学中,发现几乎所有的学生都有如下解法:“{a}表示仅由a一个元素构成的集合,它是集合A的一个子集,写法{a}∈A不对,因为{a}不是集合A的元素,只能写为{a}(?)A”。 相似文献
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赵爽 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带,它作为沟通“数”和“形”的桥梁,是利用数形结合的一种重要载体,使之成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.利用向量这个工具解题,可以简捷、规范地处理代数中的许多问题.下面以各地高考模拟题为例,就以向量为载体的交汇性代数推理题评析其综合性走向,以开拓读者的视野. 相似文献
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现行数学教材在确定内容时,明确提出要“适当渗透集合和对应等数学思想”。如何从初一代数教学开始,逐步地向学生渗透这些现代的数学思想?下面谈谈笔者近年来的一些做法和体会。“有理数”一章中,课本介绍了“集合”这个名词,考虑到初一学生的认知水平,教学中宜多举些学生熟悉的实例,让学生通过这些实例,意会“集 相似文献
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近几年我校对高一数学衔接教学进行了一些探索,通过开学初的摸底测试、同学座谈等形式,了解到学生进入高中数学学习所遇到的一些问题．其中函数这一部分,学生普遍反应初高中知识点跳跃性大,衔接度不够,给人有知识“脱节”的感觉．因此,本文就《必修一》第一章的“集合与函数概念”的教学,谈谈初高中知识点的几个衔接教学． 相似文献
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高中一年级数学开设立几、代数两门学科,加强它们之间在教学中的联系,使同步教学的数学知识互相渗透、相互促进,可以逐步培养学生综合运用数学知识的能力。一、集合概念、符号的运用将集合符号引入到立体几何中去,这是新编立体几何教材的特点:它和高一代数中集合的起始教学联系紧密、遥相呼应。必须向学生交代清楚,这里是借用了集合中元素与集合的从属关系。集合与集合的包含、交等符号代替数学语句的表达,它既渗透了集合的基本思想,又可使表述更为简捷。应当多作这种符号与语句之间转化的练习,以提高学生使用符号的能力。如公理1:“如果一条直线上有两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。” 相似文献
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学生从小学升入初中,由学算术转入学代数,学习环境改变了,学习内容加深了,抽象思维和逻辑思维∞要求提高了。由于小学传统的教学方法难于适应初中代数的教学任务,往往造成学生升入中学后,数学成绩下降。因此,小学数学教师和初中一年级的代数教师,都应该十分注意中小学数学教学之问的衔接,善于在它们中间铺路搭桥,使小学毕业生一进入中学就能走上中学数学学习的正轨,提高学习成绩。现就小学数学教学应如何与中学代数衔接问题,谈几点看法。供教师们参考。 相似文献
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小学与中学数学教学中的衔接问题□倪漳生小学到中学是学生在各方面的转折点,这个转折点在数学教学上明显地体现在从算术向代数的转化上。所谓算术方法指的是从已知条件出发,列出求“得数”的综合性算式;而代数的方法虽然也有分析综合的推理过程,但主要是引用字母代表... 相似文献
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“早期代数思维”指在小学阶段运用非正式的代数形式,培养学生对代数关系与结构的理解。它是算术思维和代数思维的中间形态,是连接两者的沟通渠道,是关于“变化的数”之间的一种关系性思维。通过灵活地在算术教学中渗透早期代数思维,可以促进学生对数学本质的整体理解和数学思维的连贯发展。本文在阐述早期代数概念的基础上,给出了若干教学实践中的具体案例,同时指出了发展学生早期代数思维应注意的问题。 相似文献
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代学奎 《数学大世界(高中辅导)》2006,(5)
向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带,它作为沟通“数”和“形”的桥梁,是利用数形结合的一种重要载体,使之成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介.因此,向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其它许多问题时获得广泛的应用.根据2005年平面向量 相似文献
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数学是中学学习的一门重要课程。如何学好数学。是刚进中学的学生关心的问题。有的学生在小升中的考试中 ,数学成绩是 80多分或 90多分 ,但是常常在初一数学的第一、二章小测中只能得 6 0多分 ,有的甚至只就得到 4 0多分。学生普遍反映 :“代数真难学 ,看不见 ,摸不着 ,没有算术那么直接 ,抽象又不易理解。”带着学生的这一反映 ,我对“怎样做好中小学数学教学衔接”这一问题进行了几年的探索、分析 ,总结出以下解决之办法。一、高度的抽象性这是中学数学的一个显著特征。小学里 ,我们学过的数学知识较简单、形象、直观 ,具体容易接受 ,也往… 相似文献
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<正>幼小衔接是当下课程改革的热点之一,深受广大教育工作者,还有千千万万个家庭的关注。《课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段的“教学提示”中指出：“要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验,遵循本阶段学生的思维特点和认知规律,为学生提供生动有趣的活动,更好地完成从幼儿园阶段到小学阶段的学习过渡。”问题在于,如何构建儿童平稳过渡的良好教育生态, 相似文献
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方诣 《中学化学教学参考》2023,(19):36-39
初高中化学衔接不仅是知识的衔接,更是思维的衔接。对当前初高中化学衔接中存在的一些思维矛盾点、误解点、存疑点进行分类举例阐述,围绕知识内容更迭和学生思维发展,分析了初高中化学知识层面和思维层面的衔接问题,并提供了一些具体的教学建议。通过修正“矛盾”,规避“误解”,巧用“存疑”,能帮助学生顺利完成初高中化学学习的衔接,同时还提倡在衔接教学中注重学生的思维衔接,做到“勿满留白”和“勿绝对化”。 相似文献
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天津高中代数补充教材中有这样一道题:判断下列对应是否为 A 到 B 的映射,是否为函数?A={x|x>2且 x∈N},B=N,f:x→小于 x 的最大质数。答案:是映射,但不是函数。我认为这个答案符合“甲种本”教材中的函数概念,但不符合现在各校采用的高中代数(必修)教材中的函数概念。1990年出版的“必修本”,在学生初中学过的用变量叙述的函数传统定义后,对1983年出版的高中代数(甲种本)相应做了较大的删改。删去了“……当集合A,B 都是非空的数的集合,且 B 的每一个元素都有原象时,这样的映射 f:A→B 就是定义域 A 到值域 B 上的函数”一段,而改为:“从映射的概念可以知道,上面所说的函数实际上就是集合 A 到集合 B 的映射,其 相似文献