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命题:若三角形的兩条角平分线相等,则这个三角形是等腰三角形。这个命題我們是通用反证法來証明它,我們認为用直接証法是比較困难的,用反証法証明步骤簡單,应用的几何定理亦少,直接証法的步驟較繁,但作为培养学生的思考和邏輯推理的能力,它还是值得我們研究提出的,現在介紹三种反証法和兩种直接証法。 相似文献
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“線段的度量”是高中平面几何“相似形”一章的第一个單元,在学習了初中几何之后。緊接着就学習这个項目是有着重要意义的: 1.“線段的度量”是学習“相似形”的基礎。在初中階段討論和研究几何圖形,往往是采用对称、叠合、拼置的方法,例如我們采用对称的方法來証明等腰三角形底角相等;采用叠合的方法來証明兩三角形兩边夾角分別相等則此兩三角形全等;采用拼置的方法來証明兩三角形三边分別相等則此兩三角形全等。这些几何方法在初中階段 相似文献
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以前各作者發表过不少关于多項式不可約的充分条件(判別法)。但是在数学文献里却沒有比较簡單的有关多項式可約或不可約的充要条件。 現在这篇論文里証明了某些带有代数及数論性質的命題,它們建立了数的相等和多項式恆等之間的相互联系。从命題的証明中,作为推論就得到很簡單的多項式的可約或不可約的充要条件;在可約的情况下,可能找出任一多項式的因式分解,这些因式在有理数体上是可約的。定理1.設 相似文献
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6~*过已知点A在空间中作一个平面垂直于已知直線α(圖8)。我們來考慮当点A在直線α上的情形。分析:我們假設問題已被解出,即过点A作了平面∝垂直于直線α_(?)如果过直線α作兩个任意的平面β和γ,那末它們与平面∝相交于与直線α垂直的直線b和c(平面的垂線的定义)。 相似文献
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在証明自然数算朮中的一些基本定理时,經常用到归納公理。因此研究下面的問題是很自然的:算朮中那些定理的証明实質上和归納公理有关? 本文拟对此問題作比較簡單而又明了的說明。文章最后一段附了一个关于归納公理与最小数原理等效問題的註釋。 A.任何一个非空集合N,若对其中某些元素a,b存在看“b跟随a”的关系(a的跟随数記 相似文献
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杭州、青岛兩市办二部制的經驗,証明二部制学校是能够保証一定教学質量的,各地应該根据条件大力推行。但是,由于二部制学生在校外的时間比较多,如何对他們进行政治思想教育,是一个严重問題。这兩市的經驗中关于这一点还提得很少。希望各地重視这个問題,注意总結这方面的經驗。 相似文献
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初中植物学下册中有“植物的分类”一章,本章在本册中占有相当重要的地位,其內容是將整个的植物界加以簡要的叙述,由簡單的單細胞藻类和細菌,直到最高等,具有最复杂結構的种子植物,都各举代表加以說明。本章的教学目的,有兩个主要的方面,其一使学生对整个植物界有一个比較系統和完整的概念,而不至誤解为所謂植物,便是花草树木而已。同时可以使学生概括的認識到整个的植物界是由簡單到复杂、由水生到陆生的进化过程。其二使学生們了解低等植物和高等植物的經济利用及其在自然界中的作用。这样不但有助于培养学生辯証唯物主义的世界观,而且可以扩大他們的眼界,更深入一步的探測大自然的秘密, 相似文献
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証明兩角相等常用下列諸定理:—— 2.1 利用全等形的对应角相等。 2.2 据等腰三角形的底角相等。 2.3 据对頂角相等。 2.4 据同角或等角的余角相等。 2.5 据同角或等角的补角相等。 2.6 据平行綫的性質,即內錯角相等,同位角相等。 2.7 据平行四边形的对角相等。 相似文献
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數学(去耒)归纳法(完全(去耒)納法),是一种解題的方法。它被廣泛地应用在各門數学中。數学(去耒)納法的原理是很简單的,但是要做到灵活应用它,那还是不容易的事。用數学(去耒)納法的原理來証明命題的真确性,必須証明以下兩个結論同時成立。 相似文献
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应制夷 《上海师范大学学报(哲学社会科学版)》1959,(1)
§1.1955年华东师大举行科学討論会,邀請各兄弟院校参加,因此得遇蔡介福老师,相互谈起辛欽“数学分析簡明教程”中有关实数一章的一些問題,其中涉及教材科学性的主要是下面二点: 1) 关于实数的比較:“設有兩个递增而且有界的有理数列 相似文献
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在中学的代數課程中,韋達定理是在高一学習關於二次方程的補充時被提出的,且也僅僅在这时被提到。很多从事代數教学的同志認为像中学代數教本里那样簡短的講述韋達定理是欠嚴密的。在那里韋達定理是从二次方程兩根的表達式相加相乘來引出的:假定方程的形式是 相似文献
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关于用初等方法研究初等几何的証明題,对发展思考能力是有着很大作用的。当拿到一个几何証明題,除了研究它的各种各样証法外,应該怎样从这个証明題鑽研下去呢?本文中將介紹一种比較淺近的容易做到的方法,供研究初等几何的同志們参考。当我們拿到了一个几何証明題,首先当然要研究它的証法,在此之后,我們还可以从以下各个方面來考慮: 相似文献
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黄翊 《阜阳师范学院学报(社会科学版)》2014,(5):50-56
繁簡兩體古已有之。簡體字在當代被中國政府規定為法定字體,並為一些國家和國際性組織接受。當代兩岸之間＂繁簡對立＂出於政治原因和技術原因。本文探求化解這種對立的辦法：通過在兩岸四地的實地調查,歸納出111對＂社會常用漢字＂,希望推廣這批常用字以達到＂溝通繁簡＂的目的。＂社會常用漢字＂具備以下特徵：有一定的通行度,保持有理據的字形,並有傳統歷史為依據。 相似文献
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