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《中学生数理化(高中版)》2020,(1)
<正>所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种方法。一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题,将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题,将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。化归在数学解题中几乎无处不在,解分式不等式时就会时常用到化归思想。下面举例谈谈分式不等式的几种常用解法,让我们一同来感受化归与转化思想在解分式不等式时所起的作用吧! 相似文献
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在数学中,化归不仅是思考问题与解决问题的指导思想,而且众多的数学方法也隶属于化归思想的范畴,所以化归也是一种具体的方法和手段、许多重要的数学思想和研究策略都可以用化归思想的精髓--矛盾转化来概括,如代数中多元到一元;高次到低次;几何中空间到平面,高维到低维,曲线到直线;分析中无限到有限,多元积分到一元积分等等.解决数学问题常常离不开化归法. 相似文献
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周红 《安顺师范高等专科学校学报》2006,8(1):97-100
把"化归"理解为"由未知到已知、由难到易、由复杂到简单的转化",方法论称为"化归原则".数学家思维的重要特点之一,就是他们特别善于使用化归的方法去解决问题. 相似文献
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笛卡儿认为,任何问题都可以化为数学问题。这里的“化”意为“化归”,善于使用化归是数学家思维方式中的一个重要特点,可以这样说,化归思想是解决数学问题的最基本的思想。化归,就其本意而言,就是转化和归结。数学思想是指观察、判断、分析、解决问题的数学意识。数学化归,广义上讲是一种数学思想,即化归思想;狭义 相似文献
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转化与化归是在研究和解决有关问题时采用某种手段把问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种数学思想.它既是研究和解决数学问题的核心思想,又是一种数学能力.该思想渗透到所有的数学教学内容和解题过程,在高考中占有十分重要的地位.转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时,寻求简单方法从一种状况转化到另一种情形,也就是转化到另一种情境使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式.常见有五条基本原则:①熟悉化原则;② 相似文献
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数学在其漫长的发展过程中，不仅建立了严密的知识体系，而且形成了一套行之有效的思想和方法。化归原则就是其中带有普遍意义的方法原则之一。不仅众多的数学方法隶属于化归范畴，而且许多重要的数学思想和研究策略也可以用化归原则的转化矛盾思想予以概括。诸如多元向一元、高次向低次、超越式向代数式转化；几何中空间向平面、曲线向直线转化；分析中无限向有限、“变”向“不变”的转化等等，都无不表现出深刻物化归意识。 化归原则就是通过数学内部的联系，在推理转变中实现问题的规范化，也就是把待解决的问题转化为规范问题，从而使… 相似文献
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中学数学教学中,常用到的数学基本思想方法主要有以下几种:
(1)转化与化归思想:就是无理化有理,分式化整式,高次化低次,绝对值化为非绝对值,指数、对数化为代数式等. 相似文献
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一、化归的基本内涵.
(一)化归思想方法概述.
所谓化归,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题转换,进而达到解决问题的一种数学思想方法.
化归是一种分析问题、解决问题的基本思想方法.在数学中通常的做法是:将一个非基本的问题通过分解、变形、代换或平移、旋转、伸缩等多种方式,化归成一个熟悉的基本问题,从而求出解答.总之,化归的原则是以已知的、简单的、具体的、特殊的、基本的知识为基础,将未知的化为已知的:复杂的化为简单的;抽象的化为具体的;一般的化为特殊的;非基本的化为基本的,从而得出正确的解答. 相似文献
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在中学代数里,利用分式通分的方法,可以把若干个分式的代数和合成一个分式。反过来,也可以把一个分式分解为一些较简单的分式的代数和,这就是有理分式的分解问题。通过这种分解,往往可以把一个复杂的问题化成较简单的问题。它不仅在微积分中很有用,而且在初等数学里也经常用到,例如,在有理分式恒等变形里,在解分式方程中,在求某些级数之和的时候,就常用这种分解的方法。本文将对解决这种分解问题的部分分式的理论、方法及其在初等数学中的应用,作概略的介绍。 相似文献
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分解因式是初中数学的重要内容之一．它与整式乘法运算有着密切的联系，属于整式乘法的逆运算．分解因式变形不仅体现了一种“化归”的思想．而且也是后继内容——分式的化简、解方程等所普遍使用的恒等变形的基础之一，事实上， 相似文献
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数学思想方法是对数学知识的本质及规律的理性认识,是解决数学问题的灵魂和根本策略。因此,应有意识地、潜移默化地向学生渗透一些数学思想方法,使学生在求知过程中逐步受到数学思想方法的熏陶,提高数学能力和思维素质。 小学数学中常见的数学思想方法有“化归”、“集合”、“类比”等。其中,“化归”这一数学思想方法在教学活动中应用较广。所谓“化归”,就是指把一个需要解决的问题,通过变换,归结为另一个已经解决的问题,并最终加以解决。例如,教学“平行四边形面积”,就是渗透、学习和运用“化归”这一数学思想方法的一… 相似文献
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高考函数试题中的转化与化归思想 总被引：1，自引：0，他引：1
贾旭 《数学学习与研究(教研版)》2010,(7):71-71
“化归”即转化与归结。把有待解决或未解决的问题,通过转化过程,归结到一类已经解决或较易解决的问题中去,以求得解决,这就是“化归”。化归思想是高考数学考查的基本数学思想方法之一。在近几年的高考数学试题中,化归思想以不同的层次融入各种类型的高考数学试题中。本文结合近几年的高考试题探讨函数试题中化归思想的应用。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(4)
<正>"转化与化归"的思想就是将复杂或陌生、新颖的数学问题、数学信息和数学情景转化为简单或已知的数学知识和成熟的经验方法,从而解决问题的策略。"转化与化归"的思想方法是中学数学中重要的思想方法之一,也是高考数学中重点考查的思想方法。"转化与化归"的思想,遵循以下五项基本原则:(1)化繁为简的原则;(2)化生为熟的原 相似文献
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<正>转化与化归是一种重要的数学思想,在解决数学问题以及数学概念学习的过程中起着至关重要的作用。转化与化归思想旨在以数学的方式对问题进行转化,将问题划归为简单、直观、熟悉并且和谐的数学表达形式,从而方便学生深入理解问题并迅速解决。下面首先对转化与化归思想的原则进行探析,之后详细分析应用该思想解决问题的方法和实践策略。1切中肯綮,探析转化与化归的原则转化与化归的具体过程和呈现形式各不相同,但是归根结底都是寻求一种将待解决的问题转化为一种已经具备完善解决方法的问题。 相似文献
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包五玲 《教学管理与教育研究》2019,(8):75-76
化归既是一种重要的解题思想,又是一种思维策略,在数学学习的运用中发挥了十分重要的作用。所谓化归思想,就是采用某种手段将数学问题进行转化,将复杂的问题转化为简单的问题,以便学生解决问题。文章指出了化归思想在初中数学教学中存在的问题,并分析了数学教师如何在初中数学教学中应用化归思想,供广大教育工作者参考。 相似文献
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陈向阳 《桂林师范高等专科学校学报》1996,(3)
化归法是数学中一种非常普通的方法，化归思想已经渗透到数学的各个分支中。本文试从数学分析教材和教学的角度谈谈化归思想的渗透及化归法的应用。化归的基本思想是把甲问题的求解化为己问题的求解，然后通过乙问题的求解反回去获得甲问题的求解，也就是迂回前进，其目的就是化难为易，化繁为简，化睹为明，总之，通过变化把这一问题归结为另一问题，以便求得解答。我们说化归思想和化归法自始至终渗透在数学分析教材中，可从下面地方面来认识：一、我们知道，数学分析研究的对象是函数，研究函数的方法就是极限。数学分析中几乎所有的概念… 相似文献
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在数学中,化归不仅是思考问题与解决问题的指导思想,而且众多的数学方法也隶属于化归思想的范畴,所以化归也是一种具体的方法和手段、许多重要的数学思想和研究策略都可以用化归思想的精髓——矛盾转化来概括,如代数中多元到一元;高次到低次;几何中空间到平面,高维到低维,曲线到直线;分析中无限到有限,多元积分到一元积分等等.解决数学问题常常离不开化归法. 例 1 设 a,b,A,B为已知实数,函数f(x)=1—acosx-bsinx-Acos2x-Bsin2x,求证若对一切实数x,有f(x)≥0,则a2 b2≤2,A2 B2≤1. 相似文献