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1.
学生对几何证明题往往感到困难,虽然几何定理几乎都能熟背,但一见题目,总觉得无从下手。因此,在教学中应着重指导学生对定理做深入细致的剖析,从纵横向做些探索,找出带有规律性的东西。还要精选例题,由浅入深,画龙点睛,分析概括,以加深对定理的理解。下面我仅从三角形中位线定理的教学及在证题中的应用做些探索。三角形中位线定理,是在讲过三角形基本性质,三角形全等关系及边角不等关系 相似文献
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三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．这是三角形的一条很重要的性质．在几何证题中，若遇有线段的中点时，常要取中点，作中位线，运用中位线定理，实现线段或角的转移，从而迅速找到解题途径，直观易懂，简捷明快． 相似文献
3.
赵连城 《中学数学教学参考》1996,(10)
中位线定理在解析几何中的功能西安铁一局铁中赵连城梯形中位线定理是梯形的一个重要性质，同样，三角形中位线定理也是三角形的一个重要性质、它们有密切的联系．三角形中位线定理可以说是梯形中位线定理的特例．其共同特点是：在同一题设下，有两个结论．一个结论说明中... 相似文献
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三角形中位线定理是平面几何中一个重要定理，它揭示了三角形中位城与第三边之间的位置关系与数量关系：一是在位置上，三角形中位线是两边中点的连线且平行于第三边；二是数量上，三角形中位线等于第三边的一半．三角形中位线所具有的这两个性质，在几何证题中应用较广．下面列举凡例，抛砖引玉，供同学们复习时参考．一、根据场设，直接运用定理证国倒1已知：凸＊＊c中，D、E、F分别是BC‘CA、AB边的中点、求证：（）zFDE一LA，（2）四边形AFDE的周长等于AB＋AC．分析如图1，（1）要证zFDE一LA＜一四边形AFDE是平行四边形CH… 相似文献
5.
朱元生 《数理化学习(初中版)》2004,(1)
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.这是三角形的一条很重要的性质.在几何试题中,若遇有线段的中点时,常要取中点,作中位线,运用中位线定理,实现线段或角的转移,从而迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快,常会使得某些看似无法解决的几何证题化难为易,迎刃而解.现略举几例加以说明. 相似文献
6.
张月艳 《中学课程辅导(初二版)》2003,(4):12-13
中位线定理(三角形、梯形的中位线定理)是初中几何的重要定理,在证题时,若能巧妙地构造中位线,往往会收到事半功倍的效果,现举例说明. 相似文献
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三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质，在今后的学习中经常要用这个定理解决有关直线平行和线段的相等和倍分等问题。因此，正确理解三角形中位线概念和性质是学好本节教材的关键(本节课选用的是人教版九年义务教育数学课本几何第二册)。 相似文献
8.
罗荣芳 《中国基础教育研究》2008,4(6):110-111
三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。该定理揭示了三角形的中位线与三角形第三边之间的位置关系和数量关系。在解答与中点有关的几何问题时,若能根据题意构造中位线,就会有出奇制胜的效果。下面结合几道例题予以说明三角形中位线在解题时的应用。 相似文献
9.
夏飞 《语数外学习(初中版)》2010,(7):53-58
中点、中线和中位线在几何证明中有着重要作用．因为中线和中位线在三角形或梯形中都有相关的定理,所以证题时遇到中点就应自然联想到中线或中位线．在审题时。如果能仔细观察几何图形的特征,并能联想起与这些特征相关的定理、性质,就能化难为易,找到正确的证题思路． 相似文献
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梯形的中位线（二）说课设计□葫芦岛市锦西炼油化工总厂一中李鸿雁一、教材说明１．教材简析：本节课的主要内容是梯形中位线的概念及其性质定理。梯形中位线定理是梯形的一个重要性质,在初中几何教学中占有重要地位。它既是对三角形中位线定理的拓展与应用,又为今后有... 相似文献
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联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．这表明在三角形中两条线段的位置关系（平行）和数量关系（一半）．三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具．本文仅以解证有关线段关系的问题为例，阐述其应用． 相似文献
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确定几何元素之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个热点．因此,在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握确定几何元素之间的函数关系式的方法．确定几何元素之间的函数关系式的方法是：首先根据几何图形的度量性质（如三角形内角和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和面积关系等）确定函数与自变量之间的等量关系,然后再经过适当的恒等… 相似文献
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本讲中与三角形有关的概念、三角形的边角关系定理及推论、中位线定理等是后面学习几何的基础，应注意理解、掌握及运用好． 相似文献
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三角形、梯形中位线定义和中位线定理是平面几何的重要内容,也是后续课程的必备知识,是解三角形和梯形问题的重要工具。这两个定理分别是三角形和梯形的一个重要性质定理。这两个定理都有一个共同的特点,就是:在同一个题设下,有两个结论,一个结论是表明位置关系的,另一个结论是表明数量关系的,在应用这两个定理时,不一定同时需要两个结论,有时需要平行关系,有时要求倍分关系,可以根据具体情况,按需选用。 相似文献
15.
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。这是三角形的一条很重要的性质,平面几何中常用它解决直线平行和线段倍分等问题。应用这个定理证题时,常要添置必要的辅助线来创设条件,沟通已知和结论间的关系。现将几种常见的辅助线作法介绍如下,供大家参考。 相似文献
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求几何量之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个重要趋势．因此,同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握求几何具之间的函数关系式的方法．求几何量之间的函数关系式的一般方法是：首先利用几何图形的度量性质（如三角形内用和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等）,确定函数与自变量之间的等量关系,然后再… 相似文献
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三角形、梯形中位线定义和中位线定理是平面几何的重要内容，是学习后面的课程的必备知识，是解三角形和梯形问题的重要工具。这两个定理有一个共同的特点，在同一个题设下，有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个结论是表明数量关系的，在应用时，不一定同时需要两个结论，有时要用平行关系，有时要用倍分关系。 相似文献
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钱永树 《数理化学习(初中版)》2002,(3)
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.这是三角形的一条很重要的性质,平面几何中常用它解决直线平行和线段倍分等问题.应用这个定理证题时,常要添置必要的辅助线来创造条件,沟通已知和结论间的关系.现将几种常见的辅助线作法,介绍如下,供大家参考. 相似文献
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三角形中位线定理和梯形中位残定理分别揭示了三角形的中位线与第三边及梯形的中位线与上、下底之间的位置关系和数量关系．应用这两个定理既可以判定两线段的平行关系又可以确定线段之间的信半关系与和差关系．它们在几何证题中有着举足轻重的作用．现举例说明，供参考．例1如图1，已知AF是△ABC中∠A的平分线，D为BC的中点，CE⊥AF于E，BF⊥AF于F．求证：DE＝DF．分析要证DE＝DF ∠DEF＝∠DFE．因为∠DEF与∠BAF是同位用，∠DFE与∠CAF是内错角，且∠BAF＝∠CAF，所以，要证∠DEF＝∠DFE DE／／BA且DF／／A… 相似文献
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三角形中位线定理是初中几何中的一个重要知识内容,中考试题中经常出现与其它知识组合构成各种类型的几何证明题;三角形中位线定理的应用往往有其隐蔽性,主要体现在题目没有直接告诉中位线,在图形中也没有显示中位线,只是告诉中点、中线,有些题型还需要学生自己体会去选择有效中点获得中位线, 相似文献