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相似文献
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1.
面积题是指求几何图形的面积,或估算面积大小,或用非面积量(如线段长、角度等)来表示图形面积.面积法,指通过计算或比较图形面积,来推出非面积的几何量或代数量之间的关系.面积法直观、简捷,是解答某代数问题、几何问题的重要方法之一.  相似文献   

2.
<正>立体几何中的探索性问题,常常以某一线段上的一点在运动为背景,探索存在性问题(如垂直、平行关系,或夹角大小,或线段长度等).求解时一般要抓住数量特征或几何特征两大特征.数量特征可从点的坐标、线段长度、夹角、向量共线等方向入手,原则是变量要尽可能少,最好是用单变量解决问题;几何特征可借助平行或垂直关系,进行线段的平移,条件的等价转化等手段.  相似文献   

3.
形与数结合的概念:对图形的认识与对数量的认识结合起来,也就是研究几何的固有特点的同时联系到数量,使两者一致,达到形与数的结合.在几何问题中,当出现较多的等量关系时,可考虑用代数方法(用数表示有关的线段或角)来解题,即利用图形的性质,列出各量之间的关系式(或方程、方程组),然后用代数方法达到目的,使问题变得简单明了.  相似文献   

4.
一、应用面积法平面几何图形都有其面积,有的几何问题采用面积法来求线段的长度或是说明线段相等或线段长度之间的关系是非常简便和快捷的,以下就谈几种面积法的应用.1.应用面积法求线段的长度  相似文献   

5.
有关面积问题是初中几何的重要内容之一.面积问题大致有两类:1.证明两个图形面积之间的相等或不等关系;2.利用图形面积关系来解决几何中其他问题,如证线段相等、角相等、定值等.  相似文献   

6.
数形结合思想是重要的数学思想方法.著名数学家华罗庚曾说：＂数缺形时少直观,形少数时难入微.＂在数学教学时,利用代数和几何的双面工具实现数与形的相互转化,可以揭示数学知识的本质,有利于我们准确掌握数学知识.一、用线形示意图解决行程问题线形示意图通常可以画成直线或环形图,用线段的长或曲线的长来表示某些量,并根据这些线段或曲线的长度关系列出方程.许多行程问题中的数量关系可以用线形图表示。  相似文献   

7.
统编初中数学课本中,编入了一些平面几何的定值问题。学生对这些问题常感困难。主要原因是:对几何定值问题的意义没有领会清楚,对于解这类问题目的思路也缺乏引导。下面就此问题,谈谈一些看法。在一些几何题的题设条件中,一部分几何元素(线段、角、弧等)固定,而另一部分几何元素虽然是任意作的、不固定,但与之有关联的某些线段(或角、孤、面积)或其和、差、积、比等的值却是一定的。根据已知条件求出这些定值(具体的数值或用已知几何元素的值来表示的值),这就是所谓“定值问题”。  相似文献   

8.
平面几何中解决多条线段之间的数量关系问题,常常借助于作辅助线构造相似三角形或全等三角形,根据它们对应边、角之间的关系来解得线段间的数量关系.“截长补短”思想是辅助线法的核心思想,可以为构造相似三角形或全等三角形创造出重要条件.本文列举三个通过“截长补短”思想讨论多条线段之间数量关系的问题,阐述“截长补短”思想的应用思路,希望能够促进学生几何解题技巧的提升.  相似文献   

9.
“线段”是几何中的一个重要基本概念.初一同学应切实理解和掌握这一概念.本文谈谈学好线段概念的几个问题. 一、关于线段的表示方法线段的表示方法有两种:(1)用表示线段的两个端点的大写英文字母来表示.如图1,以A、B为端点的线段可记作线段AB  相似文献   

10.
几何问题中常有一类证明线段或角的大小关系,此类问题称为几何中的不等关系.本文结合课本内容归纳如下几种证法,供同学们学习参考.  相似文献   

11.
普通高中课程标准实验教科书必修4的第110页明确指出：（第1步）先用向量表示相应的点、线段、夹角等几何元素;（第2步）通过向量的运算,特别是数量积来研究点、线段、夹角等元素之间的关系;（第3步）把运算结果“翻译”成几何关系,从而得到几何问题的结论．这就是用向量方法解决平面几何问题的“三部曲”．  相似文献   

12.
《线段、角》一章是学习初中几何的基础,在本章中,有关线段、角的问题,常常出现多解(即答案不惟一),初学几何,解答时一定要缜密思考,以防丢解.  相似文献   

13.
线段和角的移位是解决几何问题的重要途径,常用的移位途径有:平移(作平行线)、对折、旋转.具体可分为直接移位和间接移位两种方法。直接移位是直接截取或延长某线段等于已知线段;间接移位是通过作平行线或两线延长相交而得某线段,再证明此线段等于已知线段。线段和角移位后大小不变,但可以通过位置变化,使零散的条件集中到某一图形中,从而找到解题思路。线段和角的移位往往是伴随出现的,有时还伴有三角形移位,是几何证明中的主要途径,贯穿几何的始终,下面就移位后图形重新组合所出现的不同加以阐述。 一、移位后出现等腰三角形,靠等边对等角或等角对等边采沟通各量的关系  相似文献   

14.
几何定值问题是指命题的题设中,一部分几何元素(如点、直线、线段、角、弧、面积等)是固定的,另一部分几何元素则可在一定范围内变动,但与此变动元素相关联的某种几何量的值却保持不变,即为定值.因此证明某几何量是定值,就是证明它可以用已知量的确定关系来表示.几何定值问题是学生深感困难的内容之一.其主要原因有二:首先,几何定值的大多数题没有明确给出定值是什么,要揭示这个谜底是解这类问题的第一难关.其次,部分元素的“任意  相似文献   

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在解一些几何问题时,常会遇到一些用常规方法很难解决的问题.这时,如果构造适当的图形来给以辅助,往往能促使问题转化,从而简捷地解决问题.对于有些求角度、求线段长度、证线段相等问题如果能根据问题的题设或结论或图形中某些与圆的性质相似的信息,构  相似文献   

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通过分析几何图形,建立几何量之间的函数关系式的问题,在近几年的中考试题中频频出现．这类问题是将函数思想融于几何问题之中,综合三角、几何和代数知识编拟而成的,是考查综合理解能力、数形结合能力的基本题型．解决此类问题的关键在于抓住题设图形,分析已知条件,从几何结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系．本文拟对此类题型及相应的解法作些介绍．一、建立线段与线段间的函数关系式解决这类问题,一般要用到圆幕定理,或相似三角形对应边成比例,把含有x、y的线段用一个等式来表达,进而找到所求的函数关系式．例1如图1,半…  相似文献   

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<正>在平面几何问题中,当某几何元素在给定条件变化时,求某几何量(如线段的长度、图形的面积、角的度数)的最大值或最小值问题,称为最值问题.这类问题通常可以运用几何性质和代数解法两种方法解决.几何性质中常用的定理(或公理)有"两点之间线段最短"和"垂线段最短";代数解法通常是利用二次函数的最值或判别式法.近年来出现了一类将阿氏圆和"两点之间线段最短"结合求最值问题,下面我们一起来领略阿氏圆在解决  相似文献   

18.
有些几何题,直接求几何量的大小或判断几何量之间的关系,比较困难,若作出辅助圆,就能避繁就简、化难为易.例1如图1,AB=AC=AD,∠DAC是∠CAB的k倍(k为实数),则∠DBC是∠BDC的().A.3k倍B.2k倍C.k倍D.都不对解析:以A点为圆心,以AB长为半径作辅助圆.因为∠DAC和∠CAB是⊙A的两个圆心  相似文献   

19.
几何直观是指借助几何的形象关系来研究问题的方法,线段图便是解决百分数实际问题的几何直观之一。在数学教学中巧妙利用线段图,有助于学生表征问题的成分和结构,将抽象的数量关系转化为对数量关系的直接感知,以达到对数学问题结构性的理解。  相似文献   

20.
有些几何题用代数法求解很方便：将几何量(角、线段等)转化为代数式表示，或用代数式表示其关系，经过整理，得出相应的结论。  相似文献   

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