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1.
黄利林 《中学生数理化(高中版)》2007,(5):45-48
排列组合应用题千变万化,其解题思路却离不开十六个字:"分步相乘,分类相加,有序排列,无序组合。"合理的分步和准确的分类是加乘原理的关键,是否与顺序有关是区分排列与组合的依据。下面举例说明排列 相似文献
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一题多解是排列组合应用题的特点之一,在教学中培养学生多种解题思路很重要,不仅有利于提高解题能力和丰富解题的技巧,还是检验答案是否正确的有效方法。本文利用一些例题来为大家诠释如何在排列组合当中运用多种的解题思路,让学生进一步了解数学的魅力。 相似文献
3.
分类计数原理、分步计数原理以及排列数和组合数公式是解决排列组合问题最基本的工具。中学数学中的排列组合应用题分为两类：一类是无条件限制的排列组合应用题，另一类是有条件限制的排列组合应用题，解题时总离不开“分步相乘，分类相加，有序排列，无序组合”的原则。 相似文献
4.
苗学良 《中国数学教育(高中版)》2013,(5)
排列组合应用题一直是教学的一个难点.从分析“事件”的含义、差异、构成来辨明该“事件”是排列问题、还是组合问题,是需要分类还是分步,并通过例题说明怎样进行分类与分步,同时归纳、总结出“三析三辨”的解题方法,力求突破教学难点. 相似文献
5.
王书朝 《中国数学教育(高中版)》2013,(10):39-41
排列组合应用题一直是教学的一个难点.从分析"事件"的含义、差异、构成来辨明该"事件"是排列问题、还是组合问题,是需要分类还是分步,并通过例题说明怎样进行分类与分步,同时归纳、总结出"三析三辨"的解题方法,力求突破教学难点. 相似文献
6.
王成新 《数学大世界(高中辅导)》2003,(5):8-9
排列组合应用题千变万化,其解题思路却离不开十六个字:“分步相乘,分类相加,有序排列,无序组合.”合理地分类,正确地分步是应用加法原理和乘法原理的关键,分清是否与顺序有关是区别排列与组合的依据.在“十六字”原则的指导下,常用的解法有: 相似文献
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排列组合应用题一向被认为是中学数学教学中难以教好和学好的内容。一方面 ,因为排列组合应用题内容独特 ,解题方法也独具风格 ,对学生来说是全新的东西。另一方面 ,计算结果数字往往很大 ,对错与否难以辨认 ,重和漏的现象也不易发现 ,导致出现错误后不能及时改正。但是 ,在教学中 ,能抓住关键性的问题 ,采取适当的教法 ,就能转难为易。一、提供类比 ,培养判别能力区分排列与组合 ,仅就定义而言 ,是较简单的 ,但学生在具体运用中 ,往往感到棘手 ,不能迅速判断是排列还是组合。因此 ,在讲解排列组合的定义时 ,除了详细阐明含义外 ,多举一些实… 相似文献
8.
排列、组合问题,首先要分清是排列问题、还是组合问题、还是排列组合的综合问题;然后再分清分类与分步的标准与方式:按元素的性质分类,按事件发生的过程分步．其解题思路可概括为:排组分清,加乘明确;有序 相似文献
9.
排列组合应用题多种多样,它的解法灵活、抽象,技巧性较强,学生解题时颇感吃力,甚至束手无策,但总的来说,它的解题思路却离不开十六个字:“分步相乘,分类相加,有序排列,无序组合”.合理地分类,正确 相似文献
10.
(本讲适合高中) 中学数学竞赛中的排列组合题,主要有三类:一是有关排列数和组合数的计算题;二是有关排列组合的应用题;三是可用排列组合知识解决的其他问题,如数列、方程、不等式等。本文对上述三类问题作些剖析。1 有关排列数和组合数的计算题 相似文献
11.
排凤清 《唐山师范学院学报》1999,(5)
排列组合在高中数学教学中是难点,尤其是排列组合应用题有很多同学没有思路,要解决这一问题,首先应掌握好基础知识,包括加法原理与乘法原理、排列、排列数公式、组合、组合数公式和组合数的若干性质,在掌握了基础知识的前提下才能灵活应用,解决一些实际应用题,下面通过分析归类讨论解法。 1 无限制条件的简单排列组合应用题,这种题的解法步骤为: 相似文献
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13.
《中学生数理化(高中版)》2015,(8)
<正>排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问题,还是排列与组合综合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理.解决排列组合问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略一、特殊元素和特殊位置优先安排策略例1由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五 相似文献
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排列组合应用题内容抽象,种类繁多,方法独特,答案是否正确较难检查,是中学数学的难点之一.本文着重对解题思路进行分析.一、明确题意分析解题思路1、明确题目中要完成的是什么事件.2、怎样做才能完成这一事件.(1)把什么作为被选定的元素?把什么作为要选出的元素?它们的数目如何?(2)事件本身是排列问题?还是组合问题?可取出元素相同、顺序不同的两个结果,如 相似文献
15.
李思浩 《中学生数理化(高中版)》2005,(4):18-21
排列组合问题联系实际,注重能力与应用的考查,主要涉及化归与转化的思想和分类讨论的思想,但题型多样思路灵活.解题时,关键是思路要恰当,做到不重不漏.应注意以下几点:1.仔细审题.理解问题的实质,理清思路,搞清是按元素的性质分类解决,还是按事件发生的过程分步解决,要做到分类不重,分步不漏;2.分清是排列问题还是组合问题,有序即为排列,无序则为组合.若问题中既有排列又有组合,一般应先组合后排列.3.对于限制条件多且较复杂的排列组合问题,要周密分析,特殊元素要优先安排,特殊条件要优先考虑,设计出合理的方案,把复杂问题分解成若干个简单的基本问题后,再用两个基本原理解决.4.注重逆向思维的运用.当直接解决有困难时,可先不考虑限制条件,算出总数,再去除不符合条件的个数.下面介绍几类典型的排列组合的解题策略,供大家参考. 相似文献
16.
肖茹莲 《中学生数理化(高中版)》2008,(1):20-23
排列组合问题是高中数学的一个难点．也是高考的必考内容,其思维方法独特,解题思路新颖,如果对题意理解出现偏差,则容易出现计数中的“重复”和“遗漏”．解排列组合问题,首先必须认真审题,明确问题是排列问题还是组合问题,其次是抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答,同时,还要注意讲究一些基本策略和方法技巧． 相似文献
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分类计数原理和分步计数原理是解决排列组合问题的理论依据,在分析问题和指导解题中起着关键作用.它们的区别是:前者“斥“--互斥独立事件,后者“联“--相依事件.解决排列组合问题的关键:一是掌握判断的方法.按照问题的要求确定一个选择结果,然后交换这个选择结果中任意两个元素的位置,如果没有因此而使结果发生变化,说明选择结果与顺序无关,是一个组合问题;如果交换后使结果发生了新的变化,就是一个排列问题.二是在使用分步计数原理时要按照同一标准(或同一主线)分类,避免重复或遗漏.教学时,应注重两个原理、排列数、组合数计算公式的发生和推导过程.下面介绍几种排列组合问题的常用解题策略.…… 相似文献
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排列与组合是学习概率统计所必需的基础知识。自从本1世纪以来,由于理论和实践的需要,排列与组合这一重要的数学方法已发展为一个专门的数学分支——组合数学,它广泛应用于计算机科学、编码理论、试验设计以及其他许多处理离散对象的数学领域,中学生学好排列与组合知识,无论是对于毕业后参加工作,还是进一步学习数学和其他自然科学,都是十分必要的。学习排列与组合,主要要求学生:一是掌握基本概念和基本公式;二是掌握限制性的排列组合问题;三是掌握应用题中的分组问题。下面主要就这三方面问题谈谈自己的一些看法, 一、基本公式 1.排列数公式和基本恒等式: 相似文献
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排列组合问题是每年高考的必考内容,其考查形式绝大多数以选、填题的形式出现,试题的难度一般以中档题为主．由于排列组合试题知识相互交错,综合性强,思路灵活,解答时往往容易将二者的概念混淆,理不清,辨不明是排列问题,还是组合问题,进而造成解题失误．为此,本文试图以2008高考排列、组合试题为例,总结归纳解答排列、组合问题的若干策略． 相似文献
20.
陈肇杰 《广东技术师范学院学报》2001,(z1):85-87
排列与组合这章书是高中代数的一个难点内容.学生往往感到很抽象,分不清是排列问题还是组合问题.应激发学生的学习兴趣,开拓学生思维想象能力,使学生能从本质上区分排列与组合,并能应用两个基本原理解有关排列与组合问题的应用题.下面就此进行探讨. 相似文献