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证明不等式就是要证明所给不等式在给定条件下恒成立,依据具体的题目特征,采取比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、判别式法、换元法、构造函数法等方法,可以比较简捷、合理的证明不等式问题。 相似文献
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对不等式b+m/a+m〉b/a(其中a,b,m均为正数,b〈a)的证明,目前各杂志刊登了许多方法,如比较法、函数法、解析法、几何法等.本笔再提供两个简单的证明. 相似文献
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放缩法证明不等式的思路是:要证明A≥B,关键是找到C,使C满足A≥C且C≥B.而为了找到相应的C,我们往往会碰到一些棘手的问题:
(1)认准了某个C,虽然已证明A≥C,但怎么也证不到C≥B.事实上,C≥B根本就不成立,这说明放缩过了头; 相似文献
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胡晶地 《金华职业技术学院学报》2003,3(3):28-29
对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.为了进一步开阔思路,更好地理解和掌握Lagrange中值定理,本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法。 相似文献
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寻求证明不等式的方法是我们证明不等式的关键,不等式的证明是有规律可循珠,本文特根据它的规律,介绍几种证明方法。 相似文献
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向量组线性相关性概念较抽象,等价例题多而易混,使“证明问题”成为教与学的难点。抓住关键,突出重点,归纳出证明向量组线性相关性问题的几种方法,可以解决其难点。 相似文献
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在高中代数某些不等式的证明中,往往采用把不等式的一边放大或缩小的方法,从而达到证明的目的。这种证明方法叫做“放缩传递法”。以下介绍几种运用“放缩传递法”证明不等式的基本方法,供参考。 相似文献
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放缩法是指在不等式证明过程中,把不等式的一边适当放大或缩小,利用不等式的传递性来证明不等式。简单讲就是:若要证明a〈c,可以先证a〈b,即将a放大到b,然后证明b≤c,由不等式的传递性可得a〈c。用放缩性证明不等式看似简单,实际难度大、技巧性强,要考虑如何放缩,放多大或缩多小为宜等问题。本文重点叙述一些放缩技巧,供广大师生参考。 相似文献
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吴耀强 《广西教育学院学报》2005,(4):51-53
先对契比雪夫不等式、琴生不等式及均值不等式做简单证明作为引理,然后给出了一类分式不等式的一个重要定理及相关推论,并利用该定理证明一类分式不等式。 相似文献
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国内外数学竞赛及各大期刊的“数学问题”中,频繁出现的分式不等式证明问题,可谓千姿百态、精彩纷呈.证明这些分式不等式,虽然证法灵活多变、因题而异,但总以一定的变形为基础,通过变形,沟通与已知不等式之间的联系,使问题获解.可以说,恰到好处的变形是证明分式不等式的关键.为此,本文归纳分式不等式证明的变形策略,供读者参考。 相似文献
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冯玉平 《四川教育学院学报》2004,20(2):93-93
我们知道,证明不等式的方法有多种多样。常见的方法有比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法等,而且以代数方法见长。但有一些不等式存在着几何背景,可构造出相应的几何图形,利用相关的几何知识能巧妙地证明它成立。 相似文献
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文[1]作者利用数形结合的直观性,给出了下面不等式的证明,下面笔者给出该不等式的一个推广形式并利用向量法给予证明. 相似文献
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有关数列不等式的证明既是高考的热点题型,也是难点,而用放缩法证明此类问题是常用方法,但是,因题型千姿百态,放缩的策略与放缩的度很难把握好,今通过例题介绍六种常见的放缩技巧。 相似文献
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不等式的证明是中学数学的重要内容,也是近几年高考的热点之一.它涉及的知识面广,方法灵活,技巧性强,常常使我们感到无从下手.如果转换思维角度,构造一种新的数学模型,能使不等式的证明突破解题困境.而从思维角度看,构造法又是一种创造性的思维活动,对思维能力的培养和提高也大有益处.本文举例谈谈利用构造法证明不等式的思路. 相似文献
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一.证明法。1.有些地理问题题比较抽象,运用一般方法不知从何下手,或不能迅速确定正确答案,若借用数学知识和数学上常用的证明法,就比较容易找到正确答案。 相似文献
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说明(1)本文中的定理是对n元经典均值定理的n-2重加细隔离,使不等式的估计更为细致;(2)本文不仅给出了经典均值定理隔离的证明,实际上也同时给出了经典均值定理本身的证明,开辟了隔离递推法证明经典均值定理的新途径,可谓一举两得. 相似文献
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不等式证明方法很多,但若留心,许多含分式、根式的不等式的证明,应该优先考虑利用商比法,显然要比一般“差比法”省事些. 相似文献