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近日,一个折剪问题引起了我们的思考,原题是这样的:问题1一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后的中间对折,这样连续沿中间对折5次,用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断,此时细绳被剪成多少段?我们经过动手探索,得出了此问题的一般结论:如果对折n次,细绳将被剪成(2n 1)段,我们将其记为C2=2n 1.并给出一种解释:如图1,假如绳子的两端是系在一起的,则绳子对折n次后,则被剪成2n段,但由于绳子并未系在一起,故多出1段,这样绳子共被剪成(2n 1)段.受此问题启发,我们又提出一个新的问题:问题2一根细长的绳子,当沿三等分点折叠n次,并沿折叠后的三… 相似文献
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潘国本 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z4)
理清一个线团要寻到一个线头,打开一只易拉罐要找上那只拉扣.进屋先找门,断链砸弱节,什么问题找准了切入口就成功了一半.·100盏灯,每盏灯用一根拉线控制,拉第一次灯亮,再拉一次灯熄.100个孩子过去,第1个把编号是1的倍数的拉线都拉了一下,第2个把编号是2的倍数的拉线都拉一下… 相似文献
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在生活中我们常常会遇到一些奇妙的数学题 ,看似简单 ,实际上是意想不到的问题。现列举几例以启发同学们的思维。1、折纸问题例 1 一张数学试卷纸厚约为 0 .0 9毫米 ,如果把它对折2 8次 ,那么此时的厚度有多少米 ?它与珠穆朗玛峰的海拔高度比较 ,谁高 ?一般人可能从想象上回答 :“大约有数米或数十米 ,并且肯定珠穆朗玛峰的海拔要高。”然而这个回答却错了 ,我们不妨来算一算就知道了 :一张纸对折一次有 2张纸厚 ,即 2× 0 .0 9毫米 ;对折 2次有 4张纸厚 ,即 2 2 × 0 .0 9毫米 ;对折 3次有 8张纸厚 ,即 2 3 × 0 .0 9毫米 ;对折 4次有 1 6… 相似文献
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每个学生课前准备同样大小的长方形纸片两张,用来表示单位“1”。 1.操作 (1)引导学生把一张长方形纸对折后再对折,说出长方形纸张平均分成了几份,让学生找出表示3/4的部分,涂上阴影(如图1)。 (2)引导学生在原来两次对折的基础上,再上下对折一次(如图2)。 相似文献
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4.找一找。师:请同学们边看板书边观察,对折次数和纸人个数之间有什么关系?生:对折的次数一次比一次多1。生:每次剪出的纸人的个数,是前一次的2倍。生:对折次数每增加一次,纸人的个数就是前一次的2倍。师:对,这就是我们这节课发现的第二个数学奥秘!对折次数和纸人个数之间的倍数关系。现在你们能解答老师在课前提出的问题了吧?我在剪2个纸人时,折了几次?剪4只兔子时,折了几次?剪8棵松树时,又折了几次?(指名回答,其他学生判断。)【评析:在这一环节的教学中,教师让学生动手操作,进一步明确剪并排排列的图案的折法与画法。最后让他们在思考、讨… 相似文献
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虞银慧 《小星星(作文100分)》2005,(9)
星期六,老师教我们折小鱼,我已经学会啦!小朋友,你想学一学吗?那就让我来教教你吧!我先准备一张正方形彩纸,把彩纸角对角对折,就折成了一个大三角形。接着,我用三角形的一个锐角去找直角做朋友,反个面再用同样的办法折一次,就折出了一个正方形。紧接着,我让正方形站起来,把手从 相似文献
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一张纸折几折,会比珠穆朗玛峰还要高,你信吗?我们用的练习簿的纸,厚度约0.08毫米,与一根头发丝的直径差不多,如果拿一张比练习簿纸更薄的纸,厚度为0.01毫米,那可算是"薄如蝉翼"了。现在将这张纸对折,再对折……假设这张纸足够大,我们对折30次,这样这"叠"纸一共有多高呢?让我们来算一算: 相似文献
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众所周知,数学家刘徽利用"割圆术"得到了比较精确的圆周率的值。如何利用"割圆术"让学生感悟"极限思想"呢?可以采用下面的方法。一、巧用剪纸,操作体会1.提出问题,引发冲突。我们知道,画圆需要定点、定长,还需要借助工具。你能用一张纸,只剪一刀就剪出一个近似的圆吗?2.操作感悟,体会"割圆"(1)对折两次剪一刀成正四边形:先把纸对折两次,形成一个交点,即中心点。 相似文献
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吴行民 《语数外学习(初中版七年级)》2011,(9):29-30
例1一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为多少?分析:每对折一次,厚度就是原来的2倍,对折10次,就是连乘10个2.解:由题意,得0.1×2×2×…×2=0.1×210=0.1×1024=102.4(mm).答:厚度为102.4mm.点评:本题为实际问题,关键要弄清题意,列出算式.例2一根1米长的绳子,第1次剪去12,第2次剪去剩下的12,如此剪下去,第6次后剩下的绳子有多长?分析:本题的关键是找出每次剪完后,剩下的绳子占整根绳子的比与所截次数之间的关 相似文献
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陈海鹏 《数学大世界(高中辅导)》2004,(7):47-47
数学思维训练课上，老师给大家出了一道题：将一个正方形的纸对折两次后，还是正方形。用同样的方法，你能不能将某种形状的纸对折三次，成为图2那样的三角形呢? 相似文献