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1 何谓分析综合法 众说周知,任何数学命题都是由“已知”（条件）和“未知”（结论）两部分组成,解答数学题,就本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系,即设法在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间架起一座“桥”．为了架设这座“桥”,即找到解题思路,依据推理序列的方向不同,思考方法分为分析法和综合法．分析法是从结论人手,逐步寻求使结论成立的充分条件,直至归结为已知条件,其特点是“执果索因”,即从“未知”想“需知”,逐步归向“已知”（条件）．但已知条件往往起不到引导思维的作用．综合法是从已知条件出发,逐步推导已知条件的必要条件,直至得出所需的结论,其特点是“由因导果”,即从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”（结论）．但结论往往起不到目标指引的作用,没有目标意识．所以在实际解题中,常常需要联合运用分析法和综合法,即“分析综合法”,在“已知”（条件）与“未知”（结论）之间不断地双向选择“中途点”,架设起沟通“已知”（条件）与“未知”（结论）之间的桥梁,使我们能够顺利地由此岸（已知）到达彼岸（未知、结论）．“分析”与“综合”二者彼此相反而又相互联系,因此分析中的综合与综合中的分析应贯穿于探索解题思路的整个思维过程中,他们相辅相成,辨证统一． 相似文献
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从已知条件入手,根据已知的定义、公理、定理逐步推导出求证的结论来,这种思维方法叫做综合法。综合法是由原因导出结果,即“由因导果”。证题时,先假定结论成立,然后追究它成立的原因,再就这些原因分别加以研究,看它们成立又各需具备什么条件,逐步逆推,直到与已知条件相符合为止,这种思维方法,叫做分析法。分析法是由结果探求使它成立的原因,即“执果索因”。证题时,我们往往用分析法探索证明的途径,用综合法的形式写出证明过程,即所谓“先分析后综合”或“逆推顺证”。这也是解决数学问题的一种重要的思想方法。本文结合数学实例谈其运用… 相似文献
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一、何谓分析法、综合法分析法与综合法是数学中很重要的解题方法.分析法是从未知(unknown)到已知(从结论到题设)的思考方法,简言之,是一种执果索因的证明方法;综合法从顺序上看恰恰相反,它是从已知到未知(从题设到结论)的推证方法,简言之,是一种由因索果的证明方法.下面举例来分析. 相似文献
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陈经忠 《学生之友(初中版)》2011,(13):61-63
分析法是从未知到已知,是＂执果索因＂;综合法是从已知到未知,是＂由因导果＂。我们在实际解题时,先用分析法寻求解题思路,再用综合法有条理的表达解题过程。实际思维过程,分析法与综合法是统一运用的。 相似文献
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吴贵生 《山西教育(综合版)》1997,(3)
初等数学解题思维方法刍议吴贵生一、分析、综合法分析、综合法是寻求解题思路的基本方法，可以分为综合法、分析法、分析综合法三种。综合法是从已知条件入手，经过逐步推理，导出结论的一种解题思维方法，又称为“由因导果”法。分析法是从结论出发，逐步向已知条件靠拢... 相似文献
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小学生在学习简易方程之前,都是用算术方法解应用题的,其思维路线是由已知→未知(即由因导果法)。学习了简易方程后,则要逐步学会列方程解应用题,其思维线路是未知→已知(即执果索因法),教师要 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2011,(6)
有些数学问题的条件和结论之间的关系比较复杂，根据既定法则和题中条件，由因导果，一直推究下去，有时会在中途迷失方向，使解题无法进行下去．在这种情况下，可以运用执果索因的解题方法，从结论人手考虑问题，寻觅使结论成立的一些条件（隐含条件、过渡条件等），由欲知确定需知，利用已知求需知． 相似文献
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谢克永 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):4-4
有些数学问题的条件和结论之间的关系比较复杂,根据既定法则和题中条件,由因导果,一直推究下去,有时会在中途迷失方向,使解题无法进行下去．在这种情况下,可以运用执果索因的解题方法,从结论人手考虑问题,寻觅使结论成立的一些条件（隐含条件、过渡条件等）,由欲知确定需知,利用已知求需知． 相似文献
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在数学证明中,无论采用直接证法还是间接证法,都有一个从何处入手、如何思考以求得证明的问题.可以由条件出发进行思考,也可以由结论出发进行思考.于是,思考路线就有"顺"与"逆"之分了,即有"综合法"与"分析法"之分.一、综合法综合法是从问题的条件出发,寻求其结论的方法.用综合法证明命题"若A则D"的思路是:A(?)B(?)C(?)…(?)D.其特点是:从"已知"看"可知",逐步推出"未知".其逐步推理实际上是寻找它的必要条件,其思路是由条件和已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,着 相似文献
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证明几何题常用的方法是分析法和综合法,分析法是从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”的过程,而综合法则是从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”的过程。在课堂教学中,如果单一地应用某种方法,往往会使学生感到这是老师事先就设计好的,因而就会抑制学生的思维活动,事实上解决一道几何证明题的思维过程常常是两种方法的综合应用,即正向思维(发散思维)和逆向思维的结合。作为教师,只有把自己的这些思维活动教给学生,让学生去体会和模仿,才能更好地发展学生的智力,培养学生的思维能力。本文将通过一道几何题的分析,谈谈思维能力的培养。 相似文献
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寻求几何解题途径常用综合法和分析法综合法是从已知条件出发,看看能推导出什么结论,从所得结论又能导出什么新的结论直到推出题目所要证明的结论这是“由因导果”的推理方法而分析法是从要证明的结论出发,探求使结论成立所需要的条件,一步步逆推,一直追溯到与已知条件相符这是“执果索因”的推理方法在说明两个三角形全等的过程中,常把两种方法结合运用,寻求最简捷的求解途径下面根据不同的问题类型,举例加以说明:团工例△刀DO如图1已知八刀cD相交于点。△八co二c石刀D厂,试说明△oc石二△oD厂阴工F分析判定三角形全等的方法有sAs、AsA… 相似文献
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分析的方法是数学学习中一种常用的思维方法,分析是从题目中所要解答的问题出发,把问题分解成几个个别的部分,并把各部分加以研究,逐步寻求所需要的条件,直到找到所需要的条件都是题目中的已知条件为止。这种执果索因的思维方法,称为分析法。 综合是从题中的已知条件出发,根据数量之间的关系,先选择两个已知数量,提出可以解答的问题然后把所求的数量作新的已知条件,与其它已知条件塔配,再提出可以解答的问题,这样逐步综合推导直到求出所要求的问题。这种由因求果的思维方法,称为综合法。 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(11)
充要条件,是数学的一个极为重要的概念.寻找条件解题,要经常用它们.一般地说,用执果索因的分析法解题,应逐步寻找所需结果的充分条件,直到找的条件为题设或既知事实为止.用由因导果的综合法解题,应逐 相似文献
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解题能力是数学学习能力的主要指标之一,思路阻塞、一筹莫展则是解题过程中的常见现象.如何通过课堂教学的有效训练,引导学生把握正确的解题思路,对于学生养成良好的思维习惯,形成严谨缜密的思维风格,具有非常积极的意义.
“由因导果”和“执果索因”是数学解题中两种最基本的解题思路.“由因导果”就是从题目的已知条件出发,以定义、定理为依据,一步一步地推出所需要解决的问题,也就是所谓的“综合法”;“执果索因”即从所求问题人手,找到所需要的依据和条件,进而解决问题,这就是所谓的“分析法”. 相似文献
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数学解题教学是数学教学的重要组成部分,数学教师几乎每天都要涉及解题教学问题.每位教师必须掌握解题教学的科学方法,培养学生的解题能力.解题就是从未知到已知的转化.要实现这种转化,首先要认真审题,审题后,便进入解题的酝酿阶段,即思考解题途径,探索解题方法,拟定解题计划.怎样展开思路?就思维形式而言,可以概括为“由因导果”、“执果索因”和“分析综合”三种形式.1由因导果“由因导果”是将“已知”推演到“未知”的思维方法,称之为综合法.这是从问题的条件入手进行思考,一般说有三个思维层次:充分利用条件;善于转化条件;积极创造条件… 相似文献
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逆向思维是一种从"未知"看"需知",逐步靠"已知",也就是从未知出发,转化问题,步步逆推,执果索因的思维方法.数学教学中的许多概念、性质、运算、思维都具有可逆性,数学知识的这种可逆性的客观存在,要求学习者逐步具备心理过程的可逆性.在教学的每个环节,教师可以有意识地适时帮助学生实现由顺向到逆向的思维方向的重建,使学生逐步掌握这种能力,其不仅增加了数学的趣味性,以后也能转换为学生生活实践中的一种重要能力. 相似文献
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逆向思维是一种从"未知"看"需知",逐步靠扰"已知",也就是从未知出发,转化问题,步步逆推,执果索因的思维方法.数学教学中的许多概念、性质、运算、思维都具有可逆性,数学知识的这种可逆性的客观存在,要求学习者逐步具备心理过程的可逆性.在教学的每个环节,教师可以有意识地适时帮助学生实现由顺向到逆向的思维方向的重建,使学生逐步掌握这种能力,其不仅增加了数学的趣味性,以后也能转换为学生生活实践中的一种重要能力. 相似文献
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目前,在初中几何教学过程中,学生普遍感觉困难的是几何证题方法。其关键原因是学生没有掌握几何证题方法。所以只要把证题的关键方法教给学生,学生在证题过程中就“有法可依,依法炮制”,再经过反复练习,从而掌握一般规律,提高解题能力。 在初中几何证明题中,多采用直接证法,直接证法的思路有两条:一是由因导果,即综合法;另一是执果索因,即分析法。综合法是从题设出发,以公理、定理为依据,逐步推理,最后达到证明结论。而分析法则从结论出发,以公理定理为依据,每步采用“要想证明…只须证明…”的形式,步步上溯,环环相扣,寻找证题途径。分析法利于构思,综合法便于叙述,两者互为逆施,因果为用。用分析法执果索因,寻找证题途径,用综合法写出条理的证明过程。两种方法在证题过程中交替使用。就可对命题进行证明。下面举例说明以上两种方法的具体运用。 相似文献