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1.
万祺 《中学数学研究(江西师大)》2021,(5):57-58
试题(2020年11月衢州、丽水、湖州三地市教学质量检测第20题)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn+1+Sn=a2n+1(n∈N*).(Ⅰ)求a2,a3的值,并写出数列{an}的通项公式. 相似文献
2.
例1已知数列|an|的前n项和为Sn满足:an=2SnSn-1=0（n∈N*,n≥2）,a1=1/2.（1）求证:{1/Sn}是等差数列;（2）求an的表达式.解因为an+2SnSn-1=0（n∈N*,n≥2）,所以Sn-Sn-1+2SnSn-1=0,在等式的两边同除以 相似文献
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考点1:等差数列与等比数列的综合问题高考真题1（2014年高考湖南理科卷第20题）已知数列{an}满足a1=1,|an+1-an|=pn,n∈N*.（Ⅰ）若{an}是递增数列,且a1,2a2,3a3成等差数列,求p的值;（Ⅱ）若p=1/2,且{a2n-1}是递增数列,{a2n}是递减数列,求数列{an}的通项公式.难度系数0.55 相似文献
5.
梁昌金 《中学生数理化(高中版)》2015,(1):5-7
数列求和问题历来是高考的热点、重点、难点。对于求形如{anbn}的数列的前n项和Sn这类问题,其中{an}是公差为d（d≠O）的等差数列,{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列,常规方法自然是错位相减法。是否有其他的方法可以解决这类问题呢?现通过研究2014年高考安徽文科数学第18题,探究解决这类问题的思路。一、解法探讨例1（2014年高考安徽文科）数列{an}满足a1=1,nan+1=（n+1）an+n（n+1）,n∈N*。（1）证明:数列{an/n}是等差数列。 相似文献
6.
易错点1:忽视数列求和的项数而导致错误例1设数列{an}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a2=14,a7=20.（1）求数列{bn}的通项公式.（2）设cn=anbn,Tn为数列{cn}的前n项和,若2a2-5a>2Tn恒成立,求实数a的取值范围.难度系数0.60 相似文献
7.
周文国 《数理化学习(高中版)》2012,(5):4-5
一、基本概念题,体会简约问题问题1:等比数列的通项公式问题例1已知数列{an}是等比数列,且a4+a7=9,a5+a8=18,an=64,求项数n.分析:本题考查的是等比数列的定义及通项公式的应用,等比数列{an}的通项公式为an=a1qn-1,确定a1及q后,又写出an关于n的表达式,再由an=64可求得n.解法1:因为 相似文献
8.
第1点等差、等比数列的综合,数列求和（）必做1已知等差数列{an}的首项a1=2,a7=4a3,前n项和为Sn.（1）求an及Sn.（2）设bn=（Sn-4an-4）/n,n∈N*,求bn的最大值.牛刀小试破解思路对于第（1）问,等差数列问题通常以首项a1和公差d为基本量,由于已知a1的值,故只需把条件a7=4a3翻译成关于d的方程,从而得到d的值;再利用等差数列的基本公式（通项公式及前n项和公式）求解即 相似文献
9.
姜道永 《青苹果(高中版)》2008,(3):19-20
<正> 在全日制普通高级中学教科书（必修）数学（人教版）第一册（上）第137页上有这样一道题目:有两个等差数列{an},{bn},且（a1+a2+…+an/b1+b2+…bn）=（7n+2/n+3）,求（a5/b5）。这是一道利用等差数列的性质（在等差数列{an}中,若 m+n=p+q,则 am+an=ap+aq）和等差数列前 n 项和的公式[Sn=（a1+an）·n/2]求解的综合试题。本文想通过这道题目的求解思路和方法,给出解这类问题的一般思路和方法。首先来解这道题: 相似文献
10.
王凯 《数理天地(高中版)》2008,(11):11-12
1.累加法（逐差相加法）例1已知数列{an}满足a1=（1/2）,an+1=an+(1/（n2+n）,求an.分析一般地,可将递推公式an+1=an+ f（n）转化为an+1-an=f（n）,利用累加法（逐差相加法）求解. 相似文献
11.
首项为a1,公差为d的等差数歹的通项公式是an=a1+（n-1）d,前n项的和是Sn=na1+（n（n-1））/2d.由此得（Sn）/n=a1+（（n-1））/2d=a1+（n-1）1/2d,若令1/2d=d’,则得（Sn）/n=（S1）/1+（n-1）d’,这表明数列{（Sn）/n}是以（S1/1）为首项,公差为d’=1/2d的等差数列,于是我们可以从等差数列的 相似文献
12.
题目数列{an}中,a1=1,aa+1=1/2an2-an+c（c>1,且c为常数,n∈N*）,a3-a2=1/8.（1）求常数c的值.（2）①证明:ana+1;②猜想数列{an}是否有极限,如果有,写出极限的值（不必证明）.（3）比较（?）1/ak与40/39an+1的大小,并加以证明.对于此题的（1）（2）问作答是比较容易的.在第1问中,由递推关系 相似文献
13.
数列中一个很重要的问题是由递推公式求通项公式,这类问题的一般方法是把递推公式变形,然后将它看成新数列（通常是等差或等比数列）的通项公式或递推公式,最后用新数列的性质解决问题.一、基本方法1.求和法:采用累加或累乘,有时需要用到an=Sn-Sn-1.例1已知正数数列{an}的前n项和Sn=1/2（an+1/an）,求{an}的通项公式. 相似文献
14.
1问题提出(2021年新高考Ⅰ卷第17题)已知数列{an}满足a1=1,an+1={an+1,n为奇数,an+2,n为偶数。(1)记bn=a2n,写出b1、b2,并求数列{bn}的通项公式;(2)求{an}的前20项和.本题以“奇偶项交织”的递推关系考查数列的基本知识,注重基础,但形式新颖,解题方法较为丰富. 相似文献
15.
一、试题2014年高考数学课标卷试题:已知数列{an},满足a1=1,an+1=3an+1.（Ⅰ）证明{an+1/2}是等比数列,并求{an}的通项公式;（Ⅱ）证明1/（a1）+1/（a2）…+1/（an）<3/2.此题设置两道小题,融数列、方程与不等式等高中数学主干知识,以及换元、放缩、数学归纳法等核心数学思想方法,逻辑推理、归纳类比等核心能力于一体,具有较强的探索性,考查学生对数学主干知识与核心思想方法的深层次理解与掌握.第（Ⅰ）小题待求结论 相似文献
16.
本文对陕西省2009年文科高考题中的一道数列题进行引申,并给出一般性的中等数学的处理方法.陕西省2009年文科数学高考题第21题:已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.（Ⅰ）令bn=an+1-an,证明,数列{bn}是等比数列; 相似文献
17.
李勇 《数理天地(高中版)》2008,(5):23-24
例1数列{an}中,a1=1,an+1=1/（16）(1+4an+（1+24a-n）1/2求an.分析本题的难点是递推关系式中的（1+24an）1/2的处理,可构建新数列{bn},令bn= （1+24an）1/2,这样就巧妙地去掉了根式,便于化简变形. 相似文献
18.
人教A版必修五教材第69页的习题6为:已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2（n≥3）,对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?与教材配套的教师用书给出了如下解答:由an=2an-1+3an-2,得an+an-1=3(an-1+an-2),及an一3an-1=-(an-1-3an-2),于是an+an-1=（a2+a1）·3n-2,an-3an-1:（a2-3a1）·（-1）n-2. 相似文献
19.
文[1]作者得到下列两个性质:①若数列{an}是以口a1为首项,d为公差的等差数列,则a1Can0+…+an+1Cnn=（a1+n/2d）·2n.②若数列{an}是以a1为首项,q为公比的等比数列,贝a1Cn0+a2Cn1+…+an+1Cnn=q（1+q）n.文[2]作者得到性质:对于任意以口l为首项,q为公比的等比数列{an}（a1≠0,q≠0）,任意以b1为首项,d为公差的等差列{bn},总有: 相似文献
20.
华腾飞 《河北理科教学研究》2023,(1):56-58
<正>若数列连续若干项之间满足等量关系an+k=f (an+k-1,an+k-2,…,an),则称其为数列的递推关系.由递推关系和k个初始值可以确定一个数列，称数列{an}是递推数列.例1数列{an}中a1=1, an=an-1+2n-3，求该数列的通项.解析:由an=an-1+2n-3，得an-an-1=2n-3，因此有a2-a1=1, a3-a2=3, a4-a3=5, 相似文献