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李继堂 《科学技术与辩证法》2008,25(5)
爱因斯坦建立广义相对论的艰辛,以及希尔伯特从更加几何化的方式得到与爱因斯坦等价的广义相对论场方程,说明现代物理学的进展离不开几何学的发展.反过来,广义相对论在历史上也很好地刺激了黎曼几何学的发展,尤其是对微分几何后来的影响,说明几何的发展也离不开物理学的进展.作为几何和物理相互作用典范的广义相对论,其在思想史上的意义常青. 相似文献
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随机分析的前沿研究包括随机微分几何、无穷维随机分析、应用随机分析、Dirichlet型理论、测度值随机过程、随机介质问题、量子概率等。本文着重论述概率论与分析、几何交叉的一些问题。 相似文献
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《科学学与科学技术管理》2002,23(1):66-67
张伟平1990年赴法国巴黎南大学学习,师从法国科学院院士、著名数学家Bismut教授.1993年以优异的成绩获得博士学位.怀着一颗报效祖国、为中国的数学事业奉献一生的赤诚之心,一毕业就毅然回国投身于祖国的科学事业. 张伟平教授主要从事整体微分几何中的Atiyah-Singer指标理论的研究.该理论源于Atiyah和Singer1963年证明的以他们名字命名的指标定理.这个定理被公认为20世纪最辉煌的数学成就之一.一方面,它统一并推广了在它之前数学中的一系列大定理;另一方面,它的叙述和证明涉及到几何、拓扑、分析等众多的数学领域,并包含了大量的创新思想,使得它在数学的各个领域之间架起了一座桥梁.数学大师陈省身教授曾指出指标理论是"当今最重要也是最活跃的数学领域".在这个艰深且十分重要的领域进行深入的研究,需要深厚的数学功底和广博的知识面.张伟平恰恰在这一高难度的研究领域中,凭着其严谨的治学态度,坚持不懈的献身精神辛勤耕耘,获得了一系列国际领先的杰出成就.目前张伟平已有近50篇高质量的学术论文在国内外著名的刊物上发表或被接受,得到了国内外同行专家的一致肯定和高度赞誉,并在国际上被广为引用.如张伟平教授与Bismut合作的关于解析挠率拓扑挠率之间关系的一系列研究,用全新的方法阐明了微分几何和数学物理中意义重大的Cheeger-Muller定理,并将Cheeger和Muller关于Ray-Singer猜测的工作推广到了最一般的情形.这一系列研究工作的部分成果被总结成一篇长达200余页的学术论文,为法国著名数学丛书Asterisque收为专著出版,并在出版后为所有关于Ray-Singer挠率的文献所引用,在国际上产生了广泛影响,成为后来这一研究方向的一篇经典文献和进一步研究的起始点.又如在与田有亮合作的一系列工作中,给出了辛几何中著名的Guillemin-Sternberg几何量子化猜测一个全新的解析证明.此项富有创造性的工作在国际上引起强烈反响,有关的预印本问世后当年就被引用.著名数学家、法国科学院院士Bismut还专门用它作为其1996～1997年度巴黎第十一大学研究生课程的基本内容.其中成果之一则被著名的国际权威性杂志InventionesMathematicae刊发.又如张伟平在国际一流数学刊物Topology上发表的一篇文章中提出了关于流形上的Kervaire半示性数的一个计数公式,审稿人评论说该公式是"惊人的和显然是新的(strikingandapparentlynew)."除上述工作外,张伟平的一些论文也相继在数学界极具影响的国内外一流学术杂志如C.R.Acad.Paris,J.DifferentialGeometry,Math.ResearchLetters,Commun.Math.Phys.,ScienceinChina等刊物刊发.所有这些工作都在国内外产生了强烈反响,得到了国内外同行专家的充分肯定并被一再引用.科学没有国界,但科学家是有国界的.特别值得一提的是张伟平在其发表的所有文章上都署上了其中国单位地址,表现出了一个科学家强烈的爱国之情.由于张伟平教授的杰出成就,使他已成为在国际数学这一极其重要的研究领域中的权威和领袖人物之一. 相似文献
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陈晓鸣 《科技成果管理与研究》2010,(4):4-5
2010年1月11日,国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂举行,大会为谷超豪院士颁发了2009年度国家最高科学技术奖,奖金额为500万元人民币。谷超豪院士主要从事偏微分方程、微分几何、数学物理等方面的研究和教学工作,取得重要成就,为我国数学研究和科学教育事业的发展作出了重要贡献。近日,记者专访了在数学科学领域作出了突出贡献的谷超豪院士。 相似文献
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微分中值定理是微积分的基本定理 ,在微积分中起着极其重要的作用。本文从微分中值定理的几何解释、补充说明、应用范围及其应用实例等方面来阐述它在论证和运用中所起的应用 相似文献
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<正>“数学应该是一个很漂亮的东西。”香港大学理学院谢仕荣卫碧坚基金教授（数学）及数学系讲座教授、香港大学数学研究所所长、香港科学院副院长莫毅明说。这些年来,莫毅明致力于多复变函数论、复微分几何与代数几何研究。1988年,他结合非线性偏微分方程领域的里奇流方法与代数几何领域里关于有理曲线的理论,解决了广义弗兰克尔猜想。 相似文献
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正卡尔·弗里德里希·高斯,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,是近代数学奠基者之一,和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名,有“数学王子”的美誉。他的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献,并且在天文学、大地测量学和磁学的研究中,他也偏向于用 相似文献
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几何定理的机器证明在自动推理的研究中占有重要的地位。今后１０到２０年间，几何定理机器证明的传统化，几何作图问题的机器求解，几何不等式的机器证明和自动生成，微分几何的机器证明，将有显著的进展。几何问题机器求解的研究成果，会在实际应用中发挥更大的作用。 相似文献
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数码相机作为一种常见的成像产品,其摄像系统的姿态位置变化导致获取的图像产生平移、缩放、旋转、仿射等几何畸变,数码相机镜头畸变校正正是集数字图像处理、数码相机成像原理、MATLAB环境应用于一体的综合性设计。基于这一目的,利用数码相机镜头的畸变校正的方法,对数码相机成像图片进行编辑和校正。 相似文献
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张量分析是现代数学物理学的基础工具.从广义相对论开始,到规范场论,以至后来的弦理论的建立都得力于张量分析.张量分析所提供的对曲线坐标系的微分方法,真正实现了非欧几何从概念到演算的革命,而所有这一切都是以张量概念的产生为基础的,黎曼的新几何学观念是张量概念产生的原动力之一.另一方面,黎曼几何学与张量分析的交织发展体现在许多方面,文章描绘这两者从起源到成熟的过程中互相促进的历史. 相似文献
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介绍了罗尔定理的几何意义，拉格朗日中值定理和柯西中值定理的几何意义及辅助函数的构造法，由此进一步将中值定理推广到一般形式,并讨论了它们的几何意义相应函数构造法。 相似文献
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我国著名数学家、教育家、中国科学院院士苏步青为开创我国现代微分几何学的研究、建立中国的几何学派、培养优秀的数学人才等方面做了大量工作，成果突出，功绩卓著，尤以严谨治学而著称于科学界和教育界。 相似文献
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高等数学微分概念教学初探 总被引：1，自引：0，他引：1
本文主要提出笔者对微分概念的一个教学设计,由一个简单问题贯穿始终,让学生在提出问题解决问题的过程中,自然自主地构建微分概念,推导出微分运算法则,从而加深对微分概念的理解,提高教学效果。 相似文献
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