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1.
周加祥 《数理化学习(高中版)》2006,(Z1)
分类讨论,作为一种重要的数学思想方法,在高中数学学习中占有很重要的地位,一直是数学高考考查的重点内容·对于分类讨论的问题,许多考生条理不清,思想混乱,最困难的是不知如何确定分类的标准,这就要求我们在平时教学中应注意分类讨论的思想的渗透·值得注意的是,一道题目是否需要讨论,并不是看题目中是否含有参数,而是看它是否影响继续解题·有些题目可以简化,甚至可以避免讨论·本文拟对简化分类讨论的主要策略作一些归纳探讨·1·正难则反正面求解困难时,可转换思维角度,从反面入手·具体的方法有反证法、求补法等·例1若二次函数f(x)=4x… 相似文献
2.
分类讨论是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容．由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,所以,教学中提倡在熟悉和掌握分类思想的同时,要注意克服思维定势,处理好“分”与“合”、“局部”与“整体”之间的辨证统一关系,充分挖掘求解问题中潜在特殊性与简单性,尽可能简化或避免讨论．以下是一些避免或简化分类讨论的策略． 相似文献
3.
《中学生数理化(高中版)》2017,(6)
<正>分类讨论是一种科学且高效的数学解题方法,能够帮助在解题过程中理清思路,从而有效率地完成数学解题。下面讲讲高中数学解题中分类讨论的重要性及对策的应用。一、分类讨论思想的重要性分析1.分类讨论的原因根据引起分类讨论的原因来确定分类的标准才能更高效的解题,原因主要有这些:某些概念、定理、法则、公式等的定义分类给出;在研究几何问题的时候,因为一些图形的变化,造成问题的结果有多种可能性;排列组合 相似文献
4.
在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类讨论,然后综合得解,这就是分类讨论法.分类讨论是一种逻辑方法,更是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.近几年的高考试卷中分类讨论出现的频率很高,如2006年高考江苏卷第20题,把分类讨论问题推向了极致,让我们大开眼界.引起分类讨论的原因主要有以下几个方面:①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的.如|a|的定义分a>0、a=0和a<0三种情况.这种分类讨论题型称为概念型.②问题中涉及到的定理、公式和… 相似文献
5.
朱金水 《数理化学习(高中版)》2002,(2)
当一个数学问题比较复杂时,可以将其分割成若干个小问题或分解为一系列的步骤,通过局部的解决来实现整体的完成.这就是分类与讨论的思想. 它实际上是一种化难为易,化繁为简的解题策略和方法。 一、分类讨论的原因 从引进分类讨论的因素分析,分类讨论问题可分为以下三类问题: (1)根据数学概念来确定分类标准 由于有些概念定义时是分类给出的,因此在解题时也必引起分类讨论.例如:绝对 相似文献
6.
徐茜敏 《数理天地(初中版)》2023,(21):56-58
分类讨论是一种解题方法,也是一种思维理念.学生熟练运用分类讨论方法,可以提高解题的正确率,培养严谨的思维习惯.本文首先分析分类讨论思想在初中数学教学中的应用意义,然后从“创设熟悉情境,培养分类意识”“依托分类思想,厘清数学概念”“布置分类任务,探究几何问题”“注重解题训练,实施分类实践”四个方面探索分类讨论思想在初中数学教学中的有效应用策略. 相似文献
7.
贾元红 《山西教育(综合版)》2005,(6)
在解答某些数学问题时,会有多种情况,需对各种情况加以分类,并逐类求解,然后再综合得解,这就是分类讨论.分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想.它实质上是一种“化整为零,各个击破,再积零为整”的解题策略.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练思维的条理性和概括性,所以在近年来的高考试题中占有重要的位置.1.引起分类讨论的因素.(1)涉及的数学概念是分类定义的.如a的绝对值,就是按a>0,a=0,a<0三种情况给出的.(2)运用的数学定理、公式和法则有范围和条件限制.如直线的截距式方程xa by=1,只适用于截距非… 相似文献
8.
分类讨论思想是中学数学中的一种重要的思想方法,它是逻辑划分思想在数学解题中的具体应用。这种数学思想方法几乎涉及中学数学内容的各个部分,也一直是高考数学命题中的热点问题。进行分类讨论首先要明确讨论的动因,即认识为什么要分类讨论。一般说来,当研究的问题涉及到分类定义的概念, 相似文献
9.
在数学中，常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同的情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，也是一种常用的解题策略，所以许多学生对于分类讨论都十分重视．但是一般说来，分类讨论的过程大多比较繁复，因此我们应该注意到，有些问题可以设法“绕开”分类讨论，以 相似文献
10.
<正>分类讨论是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容.由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,所以,教学中提倡在熟悉和掌握分类思想的同时,要注意克服思维定势,处理好"分"与"合"、"局部"与"整体"之间的辨证统一关系,充分挖掘求解问题中潜在特殊性与简单性,尽可能简化或避免讨论.以下是一些避免或简化分类讨论的策略. 相似文献
11.
冯海云 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):29
在数学解题过程中,分类讨论思想是一种重要的解题思想.分类讨论思想是指把一个问题分为几个小部分,再把这几个小部分一一求解,减小解题的难度,也避免了学生思考不全面的问题.本文意在分析分类讨论思想在数学解题中的应用,了解分类讨论思想的分析原则及解题步骤,让学生充分了解分类讨论思想在数学解题中的应用. 相似文献
12.
在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考察，这是一种重要数学思想方法和重要的解题策略，即分类讨论．引起分类讨论的因素较多；本文通过对典型例题的归纳分析，总结出中考中引发分类讨论的若干因素，以供探讨． 相似文献
13.
我们在解数学题时,经常运用分类讨论的思想.比如,有关绝对值的概念,当去掉绝对值符号时,便要把绝对值符号的代数式分大于零、等于零、小于零三种情况加以讨论;在解含有字母系数的方程和不等式时,如ax=b,ax>b等,也要对字母的范围进行讨论;有关整数的问题,要分奇偶数、质数与合数、余数的大小等进行分类讨论;在解几何题时,要对点、线的不同位置进行分类讨论;另外,在解某些数学题时,它的结果可能不唯一,因此需要对可能出现的情况一一加以讨论.可以说,数学的学习与研究过程中,处处有分类讨论的思想.只有掌握了分类讨论思想,在解题时,才不会出现漏解的情况.在运用分类讨论思想研究问题时,必须做到“不重”、“不漏”,而且要按照相同的标准进行讨论. 相似文献
14.
傅雨春 《新课程学习(社会综合)》2015,(1):41
分类讨论是一种重要的数学思想,在中学数学中占有重要的位置。当然,利用分类讨论思想解题,有时难免会使问题的解决过程变得冗长。因此,我们希望在解题过程中尽量避免由人为因素引起的分类讨论。在解题过程中,如何避免人为引起的分类讨论。下面,我提出几点建议,供学生复习时参考。一、绕开讨论因素对有些从表面上似乎需要分类讨论的数学问题,只要能够借助相关的数学概念、性质等就可以绕开引起分类讨论的因素,从而 相似文献
15.
覃雪瑛 《数学学习与研究(教研版)》2009,(8):74-75
分类讨论思想作为数学解题的一种很重要的策略,很多学生对这种思想的体会或理解无所适从,其中的原因无外乎对这种分类讨论思想的定义不清楚,对分类讨论思想涉及的常见题型不熟悉,以及对分类讨论思想运用上的如何分类难以把握.基于以上原因,本文特从分类讨论思想的定义、常见题型、如何分类这三个方面去进行阐述. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法,是高考考查的重点和热点内容之一.因此在我们的学习中必须加强对分类讨论的理解与应用.与此同时,我们也要辨证地审视分类讨论,不能迷信分类讨论,应明确“分类讨论不一定是最简单的方法”.有些问题若运用分类讨论的思想来解决,则过程往往比较复杂,如果我们能克服思维定势,处理好“分”与“合”、“局部”与“整体”之间的辨证关系,充分挖掘问题中潜在的特殊结构或条件,加大类比联想的力度,往往就能够回避分类讨论.回避分类讨论的途径或方法有:活用公式、活用性质、活用概念、分离参数、转换主元、等价转化… 相似文献
18.
冉福现 《数理化学习(高中版)》2002,(6)
分类讨论是数学中的一种重要思想方法,但一些题若按部就班的分类讨论,则解题过程复杂、繁琐.若在解题前注意思维策略,适当作一些“技术处理”,则可避免分类讨论,收到事半功倍之效.本文介绍若干思维策略. 1.灵活选用公式 在求解某些题时,灵活选用公式可避免分类讨论,简化解题过程. 例 1 设k ∈ Z,化简分析:常规解法是分k为奇数和偶数讨论再化简,若用积化和差公式则可避免讨论.解:原式= 相似文献
19.
分类讨论是指在解答某些数学问题时，会出现多种情况，需要对此进行逐一讨论的一种求解方法．它既是一种逻辑方法，也是一种数学思想，实质上是一种“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略．有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练思维的条理性和概括性，如何正确而恰当的分类是掌握分类讨论的关键． 相似文献
20.
魏芳荣 《现代中学生(初中版)》2023,(20):9-10
<正>当圆的问题与结论不确定是否唯一,难以统一解答时,这时就需要对可能出现的几种情况进行分类讨论,然后逐一求解,得到各种情况的对应结论,最后再进行总结归纳,找到正确答案．分类讨论作为一种解答问题的逻辑方法,也是一种重要的数学思想,体现了“化整为零”“积零为整”“归类整理”的解题思想．下面以几种常见的使用分类讨论思想解决圆的问题为例,为同学们展示使用分类讨论思想的方法与过程． 相似文献