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赵军 《语数外学习(初中版)》2010,(3):28-30
我们在学习等腰三角形时经常会遇到这样一个命题：等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．下面让我们一起来对此命题进行探究． 相似文献
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在平面几何中,有关等腰三角形的性质,判定定理,重要结论很多．但是这个结论被忽视了,如“等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离的和恒等于以腰上的高”． 相似文献
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刘永智 《数理天地(初中版)》2014,(6):6-7
关于等腰三角形,我们知道：1．有两边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫作腰．另一边叫做底边．两腰的夹角叫做顶角,腰与底的夹角叫做底角． 相似文献
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李浩明 《语数外学习(初中版)》2008,(6):19-20
同学们都知道等腰三角形有如下四条性质：（1）等腰三角形是轴对称图形;（2）等腰三角形的两腰相等;（3）等腰三角形的两底角相等;（4）等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高重合（即三线合一）．除此之外,等腰三角形还有一些其它性质．我把它们介绍给大家． 相似文献
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理论的研究固然是重要的，而研究的最终目标就是要创新，使已得出的结论变成解决问题的便捷依据．下面就用“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离的和恒等于一腰上的高”这个结论来解相关的问题． 相似文献
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孙咏雷 《数理天地(初中版)》2006,(2)
等腰三角形有许多性质,如两腰相等,两腰上的中线相等,两腰上的高相等,两底角相等,两底角的平分线相等,三线合一等等．运用这些性质可以求解形形色色的等腰三角形角度计算的问题．例1 如图1,C在线段 AB上,在AB的同侧作等边△ACM和等边△BCN．连结 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形，除一般三角形具有的性质外，还有以下特殊性质：1，相等的角：两底角相等。2相等的线段：①两腰相等；②两腰上的高相等；③两腰上的中线相等；④两底角平分线相等；⑤底边中．点到两腰距离相等；⑥等腰三角形底边的高上任意一点到两腰的距离相等．3“三线合一”；等腰三角形的项角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．等腰三角形的性质主要应用如下：一、证明线段及角相等树1如图1，AB一AE，BC—ED，／B一iE．求证：／C一／D．证明连AC、AD．例2过等腰直角三角形直角顶点A作直线AL平行于斜边… 相似文献
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学习几何图形。不仅要理解和掌握它的定义、性质、判定方法和作图方法,而且还要认识它的功能,掌握它的应用．由等腰三角形的定义、性质和判定可知,等腰三角形具有三个基本功能：１．应用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）．２．应用等腰三角形可以证明两个角相等（等腰三角形的两底均相等。等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）。３．应用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直（等腰三角形顶角的平分线垂直于底边、等腰三角形底边上的中线垂直于底… 相似文献
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由于等腰三角形是一类比较特殊的三角形，其边有腰与底之分，内角有顶角与底角之分；形状有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之分．因此，在等腰三角形的形状未确定、腰与底角未确定的情况下，往往存在多解．这就要求我们在碰到此类问题时，一定要考虑全面，以防漏解．下面就《等腰三角形》的学习中出现的一些问题，谈谈如何运用分类讨论的思想来正确的解题． 相似文献
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一、等腰三角形
总体思维导示
（1）等腰三角形的概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.其中相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.（2）等腰三角形的轴对称：等腰三角形是轴对称图形,其顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线所在直线是对称轴. 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形,它有两对特殊的元素,一是底边和腰,二是底角和顶角．若说ａ是等腰三角形一边的长,则ａ可能是底边的长,也可能是一腰的长．同样地,若说ａ是等腰三角形的一个内角,则ａ可能是底角,也可能是顶角．这就是等腰三角形的多解问题．解答有关等腰三角形的问题时,要注意它出现多解的可能性．否则将会出现错误．例１若等腰三角形两边的长为４和７,则其周长为．解设底边的长为４,则一腰的长为７,周长＝４＋７×２＝１８．故填１８．剖析上述解答是错误的．原因在于忽视了等腰三角形问题多解的可能性．在此题中… 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形,它有两对特殊的元素：一是底边和腰,二是顶角和底角．如果说a是等腰三角形一边的长,那么a可能是底边的长,也可能是一腰的长;如果说a是等腰三角形的一个内角,那么a可能是顶角,也可能是底角．类似地,如果BD是等腰rtABC的腰AC上的高,那么BD可能在thABC内,也可能在thABC外;如果等医thABC的腰AC上的中线BM将它的周长分为。、n两部分,那么AB＋BM＋AM二。,BC＋B肋十ry二n或AB＋BM十几V＝n,BC＋M＋0吐二。这就是等医三角形的多解性．求解等腰三角形问题时,要注意它出现多解的可能性．… 相似文献
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陶乃文 《数理天地(初中版)》2006,(2)
1．分清“腰、底”例1 已知一个等腰三角形的一边长为5,另一边长为7,则这个等腰三角形的周长是( ) (A)12． (B)17． (C)19． (D)17或19．分析题中并未说明5是底边,还是腰,应分两种情况讨论．解当等腰三角形的一腰长为5时, 7-5<5<7 5, 此时,满足题意的三角形的周长为 7 5 5=17; 当等腰三角形的一腰长为7时, 7-5<7<7 5, 此时,满足题意的三角形的周长为 7 7 5=19．综上知,选(D)． 相似文献
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等腰三角形两腰相等,这是我们常常注意和利用到的性质.由此性质不难推得等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的的一半.本文举例说明利用这一关系解有关等腰三角形边长和周长问题. 相似文献
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于明华 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等… 相似文献
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等腰三角形是一种特殊三角形，由它的定义、性质和判定可知，等腰三角形有三大功能：（１）利用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）；（２）利用等腰三角形可以证明两角相等（等腰三角形的两底角相等、等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）；（３）利用等腰三角形可以证明两条直线垂直（等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线垂直于底边）．下面举例说明如何利用等腰三角形来证明两条线段相等、两个角相等和两条直线互相垂直．例１如图１，在西ＡＢＣ… 相似文献