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数学模式可以理解为数学知识结构,是内化到人头脑中的符号(表象、语言等)形式,也就是皮亚杰所说的狭义的认知图式,它是对客观现实的结构特征和量化属性的形式化、概括化的描述,是对事物的量化本质的认识,是人脑抽象思维的产物. 相似文献
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陆楷章 《数学学习与研究(教研版)》2008,(12)
数学是研究空间形式和数量关系的科学,也是研究模式和秩序的科学.著名数学家徐利治先生指出,无论数学中的概念和命题,或是问题和方法,事实上都应该被看成是一种具有普遍意义的模式.因此,从某种意义上来讲,学生的数学学习过程,就是学习如何抽象概括,学习研究模式如何形成的过程。 相似文献
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数学思维是人脑和数学对象交互作用,并借助数学语言以抽象和概括为特点,对客观事物的数学结构和模型的间接概括的反映.数学思维的对象是事物之间的数量关系或理想化了的空间形式,而它们又不是停留在一次抽象的结果,通常都是经过多次抽象而形成,呈现为形式化了的东西,要认识这些 相似文献
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徐志根 《新校园(当代教育研究)》2010,(2)
数学思维是人脑和数学对象交互作用,并借助数学语言以抽象和概括为特点.对客观事物的数学结构和模型的间接概括的反映.数学思维的对象是事物之间的数量关系或理想化了的空间形式.而它们又不是停留在一次抽象的结果,通常多是经过多次抽象而形成,呈现为形式化了的东西,要认识这些形式化了的东西,只有在与别的已经形式化了的东西的联系中去认识. 相似文献
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思维是人脑对客观现实概括的和间接的反映。它反映的是事物的本质和内部规律。数学思维是思维的一种,它既包括一般思维所具有的本质,又表现出它自己的特性,这种特性是由数学学科本身的特点及数学用以认识现实世界现象的方法所决定的。数学的高度抽象性导致了数学思维的间接性更强,有人称之为间接中的间接。比如：数学中把集合描述为“一组对象的全体”,这里就集合概念进行了高度地概括和抽象。数学语言是数学所特有的形式,它使数学变得简洁。 相似文献
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近几十年我国大中小学数学教育的改革表明,加强教学中数学建模思想和能力的培养是帮助学生培养解决问题能力的一种非常有效的方式.它既是应试教育的有力武器,也是素质教育的有效模式,在中学数学教学中融入数学建模思想可谓一举多得.
一、数学建模对学生综合素质的作用
1.提高学生分析问题、解决问题的能力.数学建模的第一步是训练学生的抽象概括能力.学生需对问题中的有效信息进行抽象概括并用自己的语言重组后表达出来,这就锻炼了学生的抽象概括能力;其次,数学建模能锻炼学生的分析综合能力、想象力和洞察力. 相似文献
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小学数学中的许多概念与原理都可以在生活中找到它的原型。沟通数学知识与实际的联系,从生活中抽象概括出数学知识是学生认识世界的一次质的飞跃。我们的数学教学要引导学生学会用数学的眼光去观察、认识周围的事物,了解生活;学会用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践中的问题;结合生活中的具体实例去教学数学知识。 相似文献
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何梅 《中学生数理化(高中版)》2014,(10):58-58
<正>一、数学思维概述数学思维从属于一般的人类思维,又具有不同于一般思维的自身的特点.因此,数学思维是一种特殊的思维,他是人脑利用数学符号或语言、运用抽象概括等方法对数学对象问接概括的反映过程.具体来说,数学思维是以数学概念为细胞,通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程.在数学学习中,如果学生仅仅理解和掌 相似文献
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一、数学思想方法的产生源泉 数学是一门研究现实世界中的空间形式和数量关系、兼理论性与工具性都很强的自然科学,它形成于人类寻找揭示自然界客观规律的历史发展过程之中。人类在解决认识自然、生产实践中所提供的大量的数学问题的同时,不仅通过大脑的抽象思维将数学的知识体系分析表现出来,而且也总结归纳创造出了许多的数学思想方法。它既包含了思维对象(数学本体)的辩证法,又存在着思维过程(认识与反映过程)的辩证法。可见,数学思想方法,在狭义上指数学本身的论证、运算及运用手段,在广义上还应包括关于数学概念、理论、方法以及形态的产生与发展规律的认识。总之,数学思想方法,是在处理解决科技领域各类实际问题的一般数学模型中抽象概括而来,反过来在推动了数学科学自身发展的同时,又回到其它各门科学中去,解决实际生产问题。 相似文献
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崔小平 《新课程学习(社会综合)》2011,(9)
在不同的历史时期,人们对“什么是数学”这个问题有着不同的论述：“足模式的科学”“是科学,更是一门创造性的艺术”“是科学,也是一门技术”“是一种语言”“是一种文化”……我们认为,数学是个多元的综合产物,当代数学已经远不止算术和几何,而是一门丰富多彩的学科,是计算和演绎的创造性的配合,扎根于数据而展现于抽象形式中,通过揭示现象中隐藏的模式来帮助人们了解、认识周围的世界,它所处理的是科学中的数据、测量和观察资料; 相似文献
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蒋澄生 《商丘师范学院学报》1991,(1)
同歧义(ambiguity)一样,模糊(Vagueness)也是自然语言的一种属性.它是语言中普遍存在的现象。人的认识是对客观事物的反映。人类对客观事物的认识以及思维都是通过语言来表现的。认识过程是一个由分析到综合,再到抽象概括的过程。根据事物的本质特性,形成了各个不同的概念,并以语言的形式表达出来。人们只有对客观事物进行分析、综合和抽象概括,才能逐步认识世界.但是,我们必须意识到,人们所面临的是一个浩繁复杂的大千世界.客观事物形形色色,千变万化,而且事物之间彼此 相似文献
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数学模型是指把宴际问题用数学语言抽象概括,再从数学角度来反映或近似反映实际问题时,所得出的关于实际问题的描述.数学模型的建构形式和方法多种多样,各具特点,现就结合教学实践,谈谈如何让学生依托操作支撑,在循序递推中建构数学模型的一些思考. 相似文献
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数学建模就是通过建立数学模型把实际问题转化为一个数学问题.它是用数学语言模拟现实的一种模型,即把一个实际问题的主要特征、主要关系抽象成数学语言,近似地反映客观事物的内在联系与变化的过程. 相似文献
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数学模型是针对某种事物系统的特征或数量依存关系,采用数学语言,概括地表述出的一种数学结构.这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构,它是实际事物的一种数学简化.数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型,求解数学模型,解释验证的过程. 相似文献
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数学教学需要通过正确的路径把握数学学科的本质,而数学教学本质上是一种再创造的活动,包括命题、问题、语言、方法、思想等。一、在生活与数学、经验与探究、形象与抽象的实践中把握教学的本质1.生活与数学生活化与数学化的博弈体现学生数学与学校数学的矛盾诉求。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,其本质 相似文献
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数学探究活动的提出,是由数学的特点及数学学习过程的特殊性决定的。数学不同于其他自然学科,它具有抽象性,从客观实际、现实世界中的抽象只是数学的低级抽象,脱离具体事物的数量关系和空间形式的数学研究的抽象才是数学的高级抽象,是一种形式化了的思维材料,是经过人加工了的思想,一种人对自然界的概括和认识。这就要求教师在进行课堂教学时能够把握＂探究性学习＂的特征进行备课和上课,提高课堂教学的效率。 相似文献