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1.
命题 设D、E分别是△ABC的边BC上与顶点B、C不重合的任意两点 ,△ABD、△ACE、△ABE、△ACD、△ADE的内切圆半径分别记作r1、r2 、r3、r4 、r5.则图 1r1r2=r3-r5r4 -r5.引理[1] 已知△ABC ,边BC上的高为h ,N为边BC上一点 ,△ABN与△ANC的内切圆半径分别为r1、r2 .则△ABC的内切圆半径r满足r=r1+r2 - 2r1r2h .命题证明 :如图 1 ,不妨设△ABC的内切圆半径为r,边BC上的高为h ,则由引理可得r=r1+r4 - 2r1r4 h ,①r=r2 +r3- 2r2 r3h ,②r3=r1+r5- 2r1r5h ,③r4 =r2 +r5- 2r2 r5h .④把④代入①、③代入② ,化简整理得2r1r4… 相似文献
2.
2010青少年数学国际城市邀请赛 总被引：1，自引：1，他引：0
个人赛
一、填空题(每小题5分,共60分)
1.已知实数p、q、r满足
p+q+r=26,1/p+1/q+1/r=31.
则p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p=______. 相似文献
3.
命题 设ha为ABC的边BC上的高,D为边BC上的任一点,且r、r1、r2分别是ABC、ABD、ACD的内切圆半径;设r′、r′1、r′2分别为对着∠BAC、∠BAD、∠CAD并分别与BC、BD、DC相切的三角形的旁切圆半径.则rr′=r1r2 r′1r′2 r1r′1 r2r′2.图1证明:如图1,易知r=Sp,r′=Sp-a.其 相似文献
4.
图C5的(r1,r2,r3,0,0)-冠简记为C5(r1,r2,r3,0,0),St(m)表示有m+1个顶点或有m条边的星型树.讨论了C5(r1,r2,r3,0,0)与St(m)的非连通并集C5(r1,r2,r3,0,0)∪St(m)优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的C5(r1,r2,r3,0,0)∪St(m)的优美标号. 相似文献
5.
关于图ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠的优美性 总被引：8，自引：0，他引：8
给出了ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠的定义,讨论了ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠的优美标号.证明了一些特殊的ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠是交错图. 相似文献
6.
李耀文 《中学数学教学参考》2004,(9):58-58
定理 设△ABC的BC边上的高为ha,D为BC内一点 ,△ABC、△ABD、△ACD的内切圆的半径分别为r、r1、r2 ,边BC、BD、DC外的旁切圆的半径分别为r′,r1′ ,r2 ′ ,则( 1 ) r1 r2r r1′ r2 ′r′ =2 ;( 2 ) 1r1-1r1′ 1r2-1r2 ′=4ha.证明 :如图 ,由文 [1 ]可得r=r1 r2 -2r1r2ha,①r′=r1′ r2 ′ 2r1′r2 ′ha,②rr1′r2 ′=r′r1r2 ,③r′×① r×② ,并应用③式 ,得2rr′ =(r1 r2 )r′ (r1′ r2 ′)r,两边除以rr′,即得 ( 1 )式 .r′×① r×② ,并应用③式 ,得(r1 r2 )r′ -(r1′ r2 ′)r =4r1r2 r′ha=4r1′r2 ′rha,两边除以r1… 相似文献
7.
题目.(2012年"华约"自主招生物理试题第4题)已知两电源的电动势E1 ＞E2,当外电路电阻为R时,两电源分别接外电路时,外电路消耗功率正好相等.当外电路电阻降为R'时,电源为E1时对应的外电路功率为P1,电源为E2时对应的外电路功率为P2,电源E1的内阻为r1,电源E2的内阻为r2.则
(A) r1＞r2,P1＞P2.(B)r1＜r2,P1＜P2.
(C) r1＜r2,P1 ＞P2.(D) r1 ＞r2,P1 ＜P2. 相似文献
8.
关于C_n⊙k_1的(r_0,r_1,r_2,…,r_n)-冠的优美性(n=3,4) 总被引：2，自引：0，他引：2
给出了Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的定义,讨论了(当n=3,4时)Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的优美性,用构造性的方法给出了(当n=3,4时)一些特殊的Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的优美标号.证明了(当n=4时)一些特殊的Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠是交错图. 相似文献
9.
给出了图C6⊙k1的（r1,r2,…,r6,r7）-冠的定义,讨论了图C6⊙k1的（r1,r2,…,r6,r7）-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的图C6⊙k1的（r1,r2,…,r6,r7）-冠的优美标号. 相似文献
10.
一、2012年江苏卷物理考题1.真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9解析抓住题干中的A、B两点与同一个点电荷Q的距离分别为r和3r,直接利用点电荷周围的电场强度表达式E=k 相似文献
11.
王忠合 《韩山师范学院学报》2012,(3):40-44
采用水蒸汽蒸馏法提取罗勒（Ocimum basilicum L．）叶挥发油,应用气相色谱-质谱联用（GC—MS）技术分离鉴定其成分,按照峰面积归一化法计算各组成化合物的相对百分含量．结果分离出63个峰,确定了61种化合物,所鉴定的化合物占挥发油总量的99．41％,其主要成分有：P-烯丙基茴香醚（25．43％）、β-芳樟醇（15．27％）、2-异丙基-5-甲基-9-亚甲基-二环[4．4．0]-癸-1-烯（9．62％）、1α,2,3,4,4aβ,5,6,8aα-八氢-7-甲基-4-亚甲基-1-（1-甲乙基）-萘（5．32％）、1仅,2,3,4,4a仪,5,6,8aα-八氢-7-甲基-4-亚甲基-1-（1-甲乙基）-萘（5．01％）、1-乙烯基-1-甲基-2,4-表（1-甲乙烯基）-环己烷（4．35％）、桉油精（3．75％）、1-乙烯基-1-甲基-2-（1-甲乙烯基）-4-（1-甲亚乙基）-环己烷（3．37％）、库贝醇（2．14％）等9种化合物,占全油含量的74．26％． 相似文献
12.
对于实数α,设[α]是α的整数部分,本文运用初等方法证明了;方程[logx(x-1)+logx-1(x+1)+logx+1(2x)]=x仅有正数解x=4. 相似文献
13.
14.
任秋道 《内江师范学院学报》2009,24(10):26-29,54
设圈C=v1v2…vmv1,m≥3．在圈C的顶点vi1,vi2,…,vil分别悬挂一条路Pk1,Pk2,…,Pkl的图记为Cili2…il（Pk1,Pk2,…,Pkl）,1≤ij≤m,1≤j≤l．顶点vm悬挂l条Pk1,Pk2,…,Rkl的图简记为Cm^l（Pk1,Pk2,…,Pkl）．在圈C=v1v2…vmv1的顶点i,上悬挂l条路Pkl,Pk2,…,Pkl的图的最大特征值不小于将l条路分别悬挂在l个顶点i1,i2,…,il的图的最大特征值,即λ1（Gi1^l（Pk1,Pk2,…,Pkl））≥λ1（Ci1i2…il（Pk1,Pk2,…Pkl）,1≤ij≤m-1,j=1,2,…,l． 相似文献
15.
1IntroductionSerpentine used as inorganic material inindustry hasbeeninvestigated for many years[1-3].But there are noreports on serpentine cat’s eye owing to its rarity.During our recent field investigation in Sichuan Prov-ince,southwest of China,for the first ti me we discov-ered the rare serpentine cat’s eye with well-growntex-ture and,if properly polished,a vivid cat eye effect(see Fig.1).Weng,et al.[4]also reported the newdiscovery of nephrite cat’s eyes inthis region.Serpen-tine can… 相似文献
16.
设非常数亚纯函数f(z)和 (z)以a1,a2 ,a3 ,为IM分担值 ,以a4 为CM分担值 ,如果存在 μ∶ 0 ≤ μ <12 使 N r,1f-a1+ N r,1f-a2 ≤ μT(r,f) +S(r,f) ,那么f(z)和 (z)也以a1,a2 ,a3 为CM分担值 相似文献
17.
从数列{（1＋1/n）^b）（n∈N＊）和{（1＋1/n）^n＋1）（n∈N＊）的单调性出发,探讨了数列{（1＋1/n）^n＋1/2）（n∈N＊）的单调性,进而研究了数列{（1＋1/n）^n＋a）（n∈N＊,a∈R为常数）的单调性,并得出一般性的结论。 相似文献
18.
利用初等数论知识推导并证明了不定方程1/a+1/b=1/c的正整数解的一般公式,并且推导出了不定方程1/a2+1/b2=1/c2的全部正整数解,并对不定方程1/an+1/bn=1/cn(n≥3)是否有正整数解做了讨论,解决了这一类不定方程的正整数解的问题. 相似文献
19.
获得了一类由x1及k(k∈N)次递归方程xn=akxn+1k+ak-1xn+1k-1+…+a1xn+1+a0(ak≠0)确定的递归数列{xn}的通项公式.所得的结果包含了许多已知的结论. 相似文献
20.
AtCRE1 is known to be a cytokinin receptor in Arabidopsis. The AtCRE1 protein contains CHASE domain at the N-terminal part, followed by a transmitter (histidine kinase) domain and two receiver domains. The N-terminal CHASE domain of AtCRE1 contains putative recognition sites for cytokinin. Five CHASE domains containing proteins were found in rice, OsCRL1a, OsCRL1b, OsCRL2, OsCRL3, and OsCRL4. OsCRL1a, OsCRL1b, OsCRL2 and OsCRL3 contain the four domains existing in CRE1, whereas OsCRL4 only contains the CHASE domain and a putative Ser/Thr protein kinase domain. The authors cloned the encoding gene OsCRL4 and found that it represents a new member of the cytokinin receptor protein in rice. 相似文献