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同学们知道,直线方程有五种方程形式（点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式）,这五种方程形式分别具有各自适用的范围．本文主要与同学们来谈谈直线点斜式方程在破解两类易错题中的运用． 相似文献
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直线方程的四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）均有各自的适用范围：点斜式、斜截式适用于斜率存在的情形，而截距式要求直线纵、横截距均存在且不为零，两点式适用于直线的斜率存在且不为零，当已知直线过两已知点时，其方程简单易求，不会存在什么问题，而在使用直线方程的点斜式，斜截式、截距式等形式时常易犯以下两类错误：一类是利用点斜式、斜截式求直线方程时，忽视斜率不存在的情形；一类是应用直线的截距式时，忽视直线过坐标原点。 相似文献
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谈起“直线方程”这节的教学时，教师们往往有两大困惑：一是学生通常会用点斜式、斜截式、截距式、两点式、一般式这五种形式建立直线方程，但不了解这五种形式的直线方程的内在联系；二是没有在理解的基础上掌握这五种形式的直线方程成立的条件，进而在解题中往往出现纰漏和错误。怎样解决这两个问题呢？多年的教学实践经验告诉我们，把这五种形式的直线方程采用灌输式的教学方法一个一个地细讲，虽然花了时间、用了气力，但往往收不到好的教学效果。 相似文献
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<正> 方程Ax+By+C=0(A、B不同时为零)叫做直线方程的一般形式,它与直线方程的点斜式(斜率存在)、斜截式(斜率、截距存在)、两点式(直线不平行于坐标轴)、截距式(横纵截距存在且不为零)的区别是没有限制条件.因此,用直线方程的一般形式解题可避免因考虑不周而导致失误.本文例举它在解题中的运用. 相似文献
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本课为起始课,目标是让学生认识直线的点斜式、斜截式方程,并知道直线点斜式方程的局限性,能用直线方程的两种形式表示直线的方程．通过研究方程的过程,使学生感受僻析几何“用代数方法研究几何问题”的思想．本课重点是学生能用点斜式、斜截式方程来表示直线的方程．难点是理解直线方程与直线之间的对应关系． 相似文献
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直线方程x=my＋n的简单运用 总被引：1，自引：0，他引：1
武增明 《中学数学教学参考》2010,(1):46-47
在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系是经久不衰的热点,在设直线方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,即点斜式或斜截式．这当然没有错,但由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,故在解答时,往往会出现下列情况, 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系问题是每年高考必考的热点问题,也是高中解析几何的重要内容．在设直线的方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,如斜截式、点斜式方程．由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,因此在解答时常会因考虑不周全忽视直线斜率不存在的情形．故当直线的斜率不为零时,将直线的方程设为x=my＋n,不仅可以避免直线斜率存在性的讨论,而且可以简化运算．以下谈谈直线方程x=my＋n的特征及应用． 相似文献
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<正>直线方程有各种形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式等,选用哪一种好呢?这要根据题设和结论的关系进行选择.一、已知斜率时,可设斜截式例1求斜率为3/4,且与坐标轴围成的三 相似文献
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中学教材涉及直线方程的五种形式,即一般式、点斜式、截斜式、两点式、截距式.这些方程都各有自己的应用范围,在教学中应向学生阐明. 一般式方程Ax By D=0(A、B不同时为0),表示平面内的所有直线.点斜式方程y-y_1=k(x-x_1)(或截斜式方程y=kx b)表示平面内斜率存在,即倾斜角 相似文献
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李家煜 《中学数学教学参考》2003,(6):46-47
直线方程教学后 ,引导学生联想、反思、类比、归纳 .与学生一起讨论了直线方程与等差数列的关系 ,对新、旧知识进行了融合和建构 .不仅可培养学生的发散思维能力、缩短思维的回路 ,而且可以更新学生的学习理念 .1 直线方程与等差数列有什么形式的直线方程就对应着什么形式的等差数列通项的表达式 .( 1 )斜截式方程y =kx +b(k为斜率 ;k =y2 -y1x2 -x1,x1≠x2 ) ;an=dn +b (d =an-amn -m ,d为公差 ) .( 2 )点斜式 y -y1=k(x -x1) ;an-ap=d(n -p) (n ,p∈N+ ,p是常数 ) .( 3 )两点式 y -y1=y2 -y1x2 -x1(x -x1) (x1≠x2 ) ;an-ak=am-akm … 相似文献
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<正>在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系是经久不衰的热点,在设直线方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,即点斜式或斜截式.这当然没有错,但由于这些直线方程不能表示与x轴垂直的直线,故在解 相似文献
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刘修龙 《数理化学习(高中版)》2009,(9)
直线方程的形式有很多种,在解决有关直线的综合问题时,我们习惯运用斜截式:y=kx+b(k,b为常数),但此形式只适合斜率存在的情况,故此,运用斜截式解题容易忽略斜率不存在的情况,导致解答不全。 相似文献
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我们知道,方程y=kx+b称为直线的斜截式方程,其k是直线的斜率,b是直线的纵截距,类似地,方程x=my+n也是直线的方程,其中m是直线的斜率的倒数,n是直线的横截距,对直线的斜截式方程的应用,我们都非常熟悉,而对后者及应用常常被忽视. 相似文献
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王邦富 《华夏少年(简快作文 )》2011,(1)
现行高中教材中给出的直线方程有点斜式、斜截式、两点式和截距式,但这四种形式都不能表示所有位置的直线。点斜式、斜截式依赖斜率,不能表示斜率不存在的直线;两点式和截距式甚至不能表示垂直于坐标轴的直线,在解决两直线的相交、平行、垂直、重合、夹角等问题的运用中显得很不方便,特别是根据两直线的平行或重合求直线方程中的待定系数这类问题,就需要对斜率是否存在进行讨论。直线方程的一般式能够表示任何位置的直线,如果 相似文献