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1.
在文献的启示下，对文献中含分段连续函数的线性常微分方程的初值问题作了推广，进一步提出了含分段连续函数的Ｂｅｒｍｏｕｌｌｉ的方程的初值问题，以及含分段连续函数的二阶常数系数线性微分方程的初值问题。文中获得了求解这几类初值问题的定理－－即公式，直接运用此公式求解科捷明快。 相似文献
2.
胡轶 《太原大学教育学院学报》2007,25(2):88-91
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
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胡轶 《太原教育学院学报》2007,(2)
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
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5.
本文对一个常微分方程初值问题的全局左行解进行了求解。并对此初值问题全局右行解的存在性问题进行了探讨．进而说明常微分方程初值问题的全局左行解与全局右行解的存在性及唯一性是需要区别对待的． 相似文献
6.
梁薇 《广西教育学院学报》2000,(4):98-101
Scientific Notebook是一种十分方便的大众化的教学工具。该系统提供了Exact,Lasplacc,Scrics,Numcric四种方法来求解常微分方程,前三种方法是用来求显式解的,有局限性。本文通过实例介绍用后一种方法来求常微分方程初值问题的数值解。 1．初值问题在某个节点上的数值解 Numeric方法是用标准的4阶和5阶龙格——库塔方法来求解微分方程的数值解的。…… 相似文献
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提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。 相似文献
8.
Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｎｏｔｅｂｏｏｋ是一种十分方便的大众化的教学工具．该系统提供了Ｅｘａｃｔ,Ｌａｓｐｌａｃｃ,Ｓｃｒｉｃｓ,Ｎｕｍｃｒｉｃ四种方法来求解常微分方程,前三种方法是用来求显式解的,有局限性．本文通过实例介绍用后一种方法来求常微分方程初值问题的数值解。 １．初值问题在某个节点上的数值解 Ｎｕｍｅｒｉｃ方法是用标准的４阶和５阶龙格——库塔方法来求解微分方程的数值解的。 例１．求初值问题ｘ＇＋ｔｘ＋２ｘ~２＝ｔ~2ｘ,ｘ（０）＝１之解在ｔ＝１．６处的近似值。２．初值问题在一系列节点上的数值… 相似文献
9.
本文以计算机为辅助计算工具，分别使用Euler算法、改进Euler算法以及经典Runge-Kutta算法实现对常微分方程的初值问题进行数值求解。 相似文献
10.
在文献的启示下,对文献中含分段连续函数的线性常微分方程的初值问题作了推广,进一步提出含分段连续函数的Bernoulli(伯努力)方程的初值问题,文中获得了求解这两类初值问题的定理——即公式,直接应用这公式求解简捷明快. 相似文献
11.
本文考虑多项的分数阶常微分方程。证明了其解的存在性与唯一性;导出了多项的分数阶常微分方程的解;提出了三种数值解法来近似多项的分数阶常微分方程解。第一种方法,利用Diethelm等技巧;第二种方法,利用Caputo分数阶导数,Riemann-Liouville分数阶导数,分数阶导数之间的关系;第三种方法,把多项的分数阶常微分方程转化为分数阶微分方程组,然后利用分数阶预估-校正法。最后给出了一些实际应用例子。 相似文献
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常微分方程中常数变易法的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
常数变易法是求解一阶非齐次线性常微分方程行之有效的方法。本文从求解一类特殊形式的一阶常微分方程入手,证明了变量分离方程、Bernoulli方程、部分齐次方程以及其它形式的一阶非线性常微分方程可用常数变易法求解,从而将常微分方程中的常数变易法推广。 相似文献
13.
二阶变系数线性微分方程求解的几点研究 总被引：1，自引：0，他引：1
运用常数变易法研究三类二阶变系数线性微分方程的求解问题,给出了可求得其解的判别条件和相应的通解公式,从而提供了求解变系数线性微分方程的新途径。 相似文献
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本文主要介绍了Maflab在常微分方程教学中的一些应用,如利用数值方法求解常微分方程的数值解、利用Matlab来描绘常微分方程解曲线及方向场、利用Madab描绘常微分方程奇解的几何意义等,最后我们对在常微分方程教学中使用Matlab）的意义作一简单的评价。 相似文献
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用常系数p、q及函数f(x)直接给出二阶常系数线性微分方程通解的求解公式,并由此直接推出含参数又的二阶线性微分方程的解法。 相似文献
16.
徐薇薇 《天津职业院校联合学报》2014,(12):74-76
在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶常微分方程问题,因此研究不同类型的二阶常微分方程的求解方法具有十分重要的意义。介绍二阶常系数线性方程的若干种求解方法,包括多项式法、升阶法、积分法、微分算子法等等。这为我们今后进一步研究常微分方程提供了基础。 相似文献