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本文从仿射变换，仿射性质、仿射量，仿射对应图形入手，通过实例，分析、探讨高等几何的群论观点对于初等几何的指导作用，在较高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系、确认几何学的本质，以便更深入地认识和掌握初等几何，指导初等几何的教学与研究，居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时，进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用，而且在论证方法，思考问题等方面具有独特的巧妙、灵活等特点。 相似文献
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1.引言撰写本文的目的,在于为学习“仿射几何”与开设“仿射几何”的同志以及中学几何课的教师,提供一点素材,以求索解决当前日益尖锐的“教与学”、“学与用”矛盾之方法。2.预备知识2.1仿射不变性与不变量,几何是研究图形在几何变换之下保持不变的性质,作为平行投影之积的仿射变换保持:同素性(点变点,线变线);结合性(点与线之结合)。 相似文献
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<正>《高等几何》是高等师范院校数学专业的重要基础课程之一,其目的要求可概括为两点:其一是扩大学生知识领域,为进一步学习其它高等数学专业打好基础。其二是加深对中学理论与方法的理解,从而获得在比较高的观点上来处理中学几何问题的能力。 众所周知,师范专科学校的培养目标是为初中输送合格的教师,有相当一部分学生,认为只要能看懂教材,解出题,就能胜任初中教学,从而忽略了高等数学对初等数学的指导作 相似文献
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<正>仿射几何是高等几何的一门分支,平面仿射几何主要研究平面图形在仿射变换下的不变性质.其中包括:一条直线上线段长度的比值即简比是仿射变换的基本不变量;两两平行的直线经过仿射变换所得到的像也是两两平行的直线;直线上的点经由仿射变换所得到的像亦在原直线的像上.尽管现行我国高中教材中未曾明确提及仿射几何的专题内容,但我们依然能够在选修模块中找到仿射几何的影子.按照课程标准,苏教版高中教材《数学》选修系列3第4专 相似文献
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高等学校中数学专业基础课的教学历来方法是“就教材而讲教材”,只着眼于学生知识的增加,而不注意向学生阐明寓于教材中的基本教学思想,特别是对高师函授院校来讲,教学对象大都是中学在职教师,这样的讲法就显得更不合适了。本文拟就本人多年讲授高等几何课程的点滴体... 相似文献
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曾彩云 《陕西教育学院学报》1995,(2)
本文遵循学用结合和学以致用的原则,从三个方面阐述了如何用高等几何的基本内容、思想和方法指导中学几何教材,解决中学几何问题,论证了在中学数学中渗透现代数学思想方法的必要性和可行性。 相似文献
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高等几何在初等几何中的一些应用 总被引：1，自引：0，他引：1
廖小勇 《黔南民族师范学院学报》2006,26(6):24-26
从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。 相似文献
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高等几何的内容如何联系或指导初等几何的学习,是很多人关心的一个问题。如果在学习中能利用射影的观点,侧面地证明一些初等几何问题,不但能巩固所学的有关知识,而且可以获得在比较高的观点上来处理中学几何问题的能力。高等几何在初等几何中的应用和联系很广,利用高等几何的知识,可以解决用初几方法难于解决的问题。在初等几何中,共线点、共点线是比较棘手的问题,而射影几何正是一种研究图形的点线结合的几何学,所以这类问题的证明正是它的拿手好戏。又例如利用仿射变换的知识,使初等几何中求面积的问题较为简捷。本文只谈谈高等几何在初等几何中的另一个问题——几何作图中的一些应用。这里要讲的作图,是指传统几何教材中的作图,也叫尺规作图或规矩作图。我们知道, 相似文献
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<正> “高等几何”是师专的一门基础课,《高等几何教学大纲》中规定“在本课程的讲授过程中应注意射形几何在初等几何中的应用”。高等几何究竟有什么联系?对初等几何有什么指导作用?本文谈谈高等几何中的“配极变换”在“初等几何”和“解析几何”证题中的应用,以达到用变换的观点来加深“几何学”的本质认识,用变换的方法来开拓解题思路,寻求更广泛的解题途径。 相似文献
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辛自力 《开封教育学院学报》1991,(2)
高等几何如何联系和指导初等几何教学是我们长期关注的一个问题。用高等几何的观点去处理初等几何问题,显示了高观点的优越性、思路和方法简捷,条件与结论间关系揭示得深刻,这无疑对从根本上提高学员的教学思想与观点是有益的。 但是,由于学员的大多数是带着若干教学实际问题来学习的,他们毕业之后又要投入到初等教学的教学实践中去,因此他们所关心的是所学的知识怎样能直接服务于他们 相似文献
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《几何重观》是美国数学会最近出版的一套“新数学丛书”中的一本,该书是给学过平面几何的人看的,对教师尤为适宜.书中回顾历史上的一些重要定理,还有一些新的历史简介,完全是初等几何的内容,许多方面与中学教材有联系,也有提高.每节配有习题,供教师教学参考.为了帮助读者提高平面几何的知识和教学水平,本刊将分期连载译文,以拓广读者视野. 相似文献
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高等几何(通常包括射影几何和非欧几何概要)是高等师范院校数学专业的必修课程.但常常有人提出这样的问题:“学习高等几何的目的何在?它对于中学几何教学有何指导作用?”有人认为,凭藉自己现有的初等几何和解析几何的知识和理论,胜任中学几何教学任务,已经足够了,因此没有必要进一步学习高一层次的高等几何了.这种看法显然是片面的.本文就这一问题谈几点肤浅的看法. 相似文献
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由于教学目标、课时安排、教学方法和考核方式的不同,中学与大学物理在许多方面存在脱节的内容和环节。作者以“热学”内容为例,围绕从热学的基本概念到基本规律的主线对中学与大学物理教材之间知识内容的衔接点作了探讨和分析,为大学物理“热学”内容的教学、顺利实现从中学向大学的过渡提供参考。 相似文献
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蔡丽英 《沈阳教育学院学报》2000,(Z1)
欧几里得的《几何原本》作为数学与逻辑结合的典范,包含了中学平面几何、立体几何的主要内容和论证方法,但《几何原本》在逻辑结构上,有不少缺欠和不足,由此引起对“几何基础”的深入探讨,借助“几何基础”课的学习,比较希尔伯特公理法和现行中学几何教材公理系统的异同,并阐述如何看待中学几何教材的公理化系统。一、几何学公理法和希尔伯特公理法所谓几何学公理法就是把教学中推理的原始依据归结为少数几个基本概念和几组公理,以此为依据,把数学中某一学科的知识,通过逻辑规则,整理成为一个演绎体系的方法。公元前3世纪,《几何原本》是用… 相似文献
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近期欣读《中学历史教学》和《中学历史教学参考》中有关“教材分析”或“商榷与正误”栏目章后，笔感受颇深。教材是中学历史课堂教学的载体，也是高考历史命题的依据。其知识性、资料性、科学性和严密性是不言而喻的。在这里，笔对其“六七百处错误”的结论不敢苟同，但现行初高中教材确实存在着对重大历史事件的表述不够统一的情况。兹就杂志中尚未有刊出的事例列举如下，供编在修订教材过程中参考。 相似文献
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利用教材加强读中学写北京市崇文区教研中心张国珍一、定好“读中学写”的指导点以“篇篇是佳作，篇篇是例文”为指导思想，读中学写的指导，就必须落实在每一篇课文的教学之中。那么利用这些课例，到底引导学生学习什么写作方法，我们必须根据“大纲”的要求，围绕教材各... 相似文献
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何大林 《重庆第二师范学院学报》1997,(3)
本文结合师范院校高等几何深的教学实际,借助克莱因关于几何学划分的群论观点,利用变换群的知识说明在射影几何中“1—1对应”的必要。通过欧氏空间的拓广、齐次坐标的引入、对偶原理的应用、一维射影变换式的确定、对合分类以及关于二次曲线的配极对应等探讨了“1—1对应”在高等几何研究中的作用和影响。 相似文献