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本题借一道陈题,给出一个巧妙的解法(借用无关参数),并且借题发挥,利用猜想和论证,对题目条件进行推广,给出解答这类问题的通用公式。 题目:过点P(3,4)作直线交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B,求 (1)△AOB的面积最小值; 相似文献
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让我们在平面上画两条相交且相互垂直的称为坐标轴的直线Ox及Oy（图1）．这两个轴的交点O称为坐标原点,或简单地称为原点．它把每个轴分为两个半轴,一个半轴习惯上称为正半轴（在图中用箭头标出）,另一个半轴称为负半轴． 相似文献
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(参考译文)让我们在平面上画两条相交且相互垂直的称为坐标轴的直线 Ox及 Oy(图1).这两个轴的交点O称为坐标原点,或简单地称为原点.它把每个轴分为两个半轴,一个半轴习惯上称为正半轴(在图中用箭头标出),另一个半轴称为负半轴. 相似文献
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1．引入参数妙解题题
1过定点P（2,1）的直线Z交石轴正半轴于A,交Y轴正半轴于B,O为坐标原点,则△AOB周长最小值为（ ）． 相似文献
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伏可夫 《兰州石化职业技术学院学报》2008,8(4):49-51
汽车半轴在汽车运行中受力复杂,易损坏引发安全事故。针对标致307前驱动半轴所发生的突然断裂,分析了半轴断裂的机理,并从设计、制造和结构方面阐述了断裂失效的可能性,进而判定半轴是以疲劳断裂为主的失效模式。在此基础上,提出了防范和改进措施,以达到减少此类断裂失效的目的。 相似文献
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在文[2]中有如下题目:在直角坐标系xOy中,设点P的坐标为(3,4),点Q和点R分别在x轴的正半轴上及y轴正半轴上,使得PQ=QR=RP,试求PQ的长度.文[1]分别用三角法、几何法、复数法讨论了它的简洁解法,并通过几何的证明方法给出了命题的推广.本文将此题再做更一般性的推广.命题设P(a,b)为平面直角坐标系第一象限内的点,点Q、R分别在x轴和y轴上,并使得△PQR为正三角形,设PQ=QR=RP=s,则:(1)点Q和点R全在x轴的负半轴上及y轴的负半轴上时,正△PQR的边长为:s=2a2+b2+3ab;(2)点Q和点R不全在x轴的负半轴上及y轴的负半轴上时,正△PQR的边长为:s… 相似文献
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我们把由椭圆(双曲线)的两个焦点和椭圆(双曲线)上的一点构成的三角形称之为焦点三角形.焦点三角形在圆锥曲线中具有较重要的地位,同时也是历年高考的一个热点问题.在解决有关焦点三角形问题中,如果能灵活地应用焦点三角形的面积公式,往往可以使复杂问题简单化,减少运算量,使问题迎刃而解.本文就这方面进行初步的探讨.定理1设F1、F2为椭圆的两个焦点,点P为其上的动点,b为其短半轴长,则△F1PF2的面积为122tan12F PF2S?=b∠F PF.定理2设F1、F2为双曲线的两个焦点,点P为其上的动点,b为其虚半轴长,则△F1PF2的面积为122cot12F PF2S?=b… 相似文献
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本文以数控车床上加工旋转椭圆为例,分析旋转椭圆的基本思路、方法和技巧。关键解决椭圆旋转一定角度后以长半轴和短半轴为坐标轴建立的坐标系中,起点和终点坐标值,以及离心角的计算。主要介绍了数控车床中运用宏程序加工旋转椭圆的几种方法。 相似文献
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《中等数学》2003,(4)
《数学奥林匹克问题》初 12 0题的作者吴伟朝先生来信指出 ,此题的解答遗漏了两种情况 :1.⊙O1与x轴负半轴相切 ,⊙O2 与y轴负半轴相切 ,且两圆公切点T在OA上 ;2 .⊙O1与x轴负半轴相切 ,⊙O2 与y轴负半轴相切 ,且两圆公切点T在OA的延长线上 .类似于原解答 ,可求得r=7+42 6 0 +42 2 .编辑发现此题还有另外两种情况 :3.⊙O1与x轴负半轴相切 ,⊙O2 与y轴正半轴相切 ,易求得O1(2 - 3+6 2 ,1+2 ) ,O2 (1+2 ,2 +3+6 2 ) ;4 .⊙O1与x轴正半轴相切 ,⊙O2 与y轴负半轴相切 ,易求得O1(2 +3+6 2 ,1+2 ) ,O2 (1+2 ,2 -3+6 2 ) .类似于原解答 ,… 相似文献
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林岗 《数理天地(高中版)》2004,(12)
题求椭圆荟 半- 沙任1所围成的图形的面积. 解法 (第15届04年“希望杯”高二2试)公式法扩由方程今 等 沙任一1得3,b=2由5.。一ab二(a为长半轴长,b为短半轴长),得 S椭圆一6几 解法2积分法*.2推孕y一士不一了丁一了“ J记f(对一立了百砚二了, b厂-;一----万g气艾’,-一—丫a-一j-(其中a=3,b=2)则可由曲线所围面积的积分公式,得s一{〔。仁f(了,一g(工,〕“一戮一默丫aZ一二一裔丫aZ一二,击a 2 cosZ故z1 2 .1._\}晋下丁It州卜二万炭n乙t 11乙\乙/}。1汀226汀.二20:产IJ人7.﹄j4b一a锹灿 一一一一一一 一爪Zb=解法3射影法由射影定理知S△A’… 相似文献
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陈宇 《中学数学研究(江西师大)》2009,(4):20-22
文[1]结合两道高考题定义了“椭圆焦点弦四边形”,进而提出并证明了两个定理．其中定理2如果椭圆的长半轴为a,短半轴为b,那么两条焦点弦所在直线的斜率之积为定值－m（m≥1）的椭圆的焦点弦四边形面积有最小值, 相似文献
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二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象是一条抛物线．如图1所示．可见二次函数y=ax^2＋bx＋c（0≠0）中的常数c表示抛物线与纵坐标轴Y轴相交于正半轴或负半轴或原点的位置．故而有：①若c〉0,抛物线与Y轴的交点在Y轴的正半轴;②若c〈0,抛物线与Y轴的交点在Y轴的负半轴;③若c=0,则抛物线过原点． 相似文献