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1.
本文讨论了n阶非齐次线性常微分方程解的一种结构,主要结论是n阶非齐次线性常微分方程有n+1个线性无关的解,并且该方程的任一解均能表示为这n+1个解的线性组合,此时线性组合系数之和等于1。 相似文献
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常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的通项变换法 总被引：2，自引：1，他引：2
邓勇 《喀什师范学院学报》2005,26(3):28-30
利用通项变换工具，将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数齐次线性递归数列，从而得到几类常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的一种方法． 相似文献
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乔保民 《商丘师范学院学报》2002,18(5):41-43
给出了n阶常系数非齐次微分方程特解的一种简便计算方法。通过该方法可建立关于特解多项式中待定系数的线性递归方程组。从而确实特解中多项式的待定系数得到特解，减少了把特解代入微分方程的繁琐计算。 相似文献
4.
《中国远程教育(综合版)》1985,(4)
第十六章.常微分方程〔教学要求〕1.正确理解微分方程及其阶、解、通解、特解等概念,了解什么是初始条件,初值问题。2.熟练掌握一阶可分离变量方程的解法,掌握一阶线性微分方程的概念。3.熟练掌握一阶线性齐次、非齐次方程的解法。4.掌握二阶线性,常系数微分方程概念及二阶线性微分方程解的结构定理。5.熟练掌握二阶常系数线性齐次方程的通解解法——特征根法及带有特殊右端的二阶常系数线性非齐次方程的特解的解法——待定系数法。 相似文献
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利用数列的差分算子和移位算子,将常系数非齐次线性递推关系转化成为常系数非齐次线性差分方程（qo△k＋i＋q1△k＋i-1…＋qk△i）an=△if（n）,并将f（n）=gm（n）,f（n）=qngm（n）,f（n）=qngm（n）cosβn,f（n）=qkgm（n）sinβn）这四种类型的常系数非齐次递推关系转化为相应的差分方程,从而得到求常系数非齐次线性递推关系特解的简易方法——升阶法。 相似文献
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两类数列型线性递归方程的解法韩普宪，李柳辰文［１］介绍了Ｋ阶齐次线性递归方程和Ｋ阶非齐次线性方程解的结构，把求Ｋ阶线性递归方程（１）的解归为求其特征方程的代数根，当方程（３）的所有不同的代数根为Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘ２，其重数分别为ｉ１，ｉ２，，……ｉ３... 相似文献
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劳智 《湖南科技学院学报》2011,32(8)
在文献[5]中,论文作者将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式。在论文中,则通过引进算子把常系数齐次线性差分方程化为一些式子之积,再利用算子相关的引理,简便地得到k阶常系数齐次线性差分方程k个线性无关的解,从而得到通解。 相似文献
8.
汤光宋 《昭通师范高等专科学校学报》1986,(Z1)
算子与逆算子,主要应用于常系数非齐次线性微分系统的解法(见文[1]).本文将此算子法应用于求几类函数的不定积分,这不仅提供了一种不定积分的求法,而且有时比文[2]的方法还来得简便些.n阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式为其中系数a_i(i=0,1,…n)为常数.现用D~ky记函数y关于x的k阶导数,即 相似文献
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汤光宋 《周口师范学院学报》1997,(4)
文[1]提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式,文[2]介绍了用算子法求复常系数线性非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法,即直接利用公式可写出相应方程的特解。 相似文献
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在已有文献所给的解一元四次方程方法的基础上,给出了求解四阶常系数方程的详细步骤,同时,利用常数变易法和分部积分法,以及高等代数的相关知识,得到了在两种情况下四阶常系数非齐次线性微分方程特解的两个定理. 相似文献
16.
郭柏香 《新疆教育学院学报》1991,(Z1)
解差分方程通常是先求对应齐次方程的通解再与非齐方程的特解叠加,对高阶(n≥2)来说寻求非齐方程的特解是困难的。本文将给出一种高阶线性差分方程的方法。 、主要内容:本文给出下面定理 定理:若r_1,r_2…r_(m-1),r_m是m(m≥2)阶常系数线性差分方程 相似文献
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在微分方程理论中,求解常系数非齐次方程,关键是求出它的一个特解。本文考虑一类特殊的四阶非齐次方程,利用常数变易法和分部积分法,得出该类特殊四阶非齐次方程一个特解的求法。 相似文献
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陈斯养 《陕西师范大学继续教育学报》2001,18(2):91-93
利用待定系数法得到了几类一阶线性非齐次差分方程（即一阶线性递推数列）的通解表达式，此文所用方法与常微分方程中求特解的待定系数法比较，可进一步给出几类高阶线性非齐次差分方程的通解表达式。 相似文献
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