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三角法是代数法的一种.在解题过程中,先利用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式及三角函数公式等将几何中的线段、角的关系表示成代数形式,再通过三角运算解决几何问题,既可以使平面几何中复杂的量与量之间的关系变得简单明了,又可以将复杂的演绎推理转化为三角运算,思路清晰. 相似文献
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利用轴对称可以使图形中的线段、角改变位置，以使要求的几何量易于表示和比较，并使问题得到解决．下面举例说明这种思想方法的具体运用． 相似文献
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储岩 《中学生数理化(高中版)》2004,(1):27-28
向量作为一种工具,在数学解题中发挥的作用越来越大.它为立体几何中某些用纯几何方法解决较困难的问题提供了一些通法,特别是在空间“角”与“距离”的求解过程中,更显示出向量这一数学工具的巨大威力. 相似文献
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在中学,复数 z 有三种表示形式:代数形式(z=α bi,其中,α,b∈R),三角形式(z=r(cosθ isinθ),其=中 r>0)与几何表示(复数 z=α bi 与复平面内的点Z(a,b)或向量■一一对应),因此,在解决复数问题时,就可以利用复数的代数表示、三角表示或几何表示中的一种加以解决.在某些问题中,把复数 z 看作一个整体加以处理,也是一种思路.总之,在解决复数问题时,有上述四种解题思路,其中前三种是常用的.问题的关键之一是恰当的选择复数 z 的某种表示,从而可以优化解题过程.下面举几个例子说明. 相似文献
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在几何证明中 ,经常要使用中间量 ,这些中间量魔力般吸引着我们探索的欲望和学习的兴趣 ,更为问题的解决搭起一座座桥梁 .1 形式多样的中间量中间量形式多样 ,我们可有以下几种分类方法 :1 根据所要沟通或传递的两个量是否具有相等或不等关系 ,可分为相等中间量和不等中间量 .如 :在a=b ,b=c a=c中 ,b是相等中间量 .而在a相似文献
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<正>几何中有一类含45°或60°等特殊角问题,求解时往往可针对其角度的特殊性而有相应的破解的通法.这里,笔者就一道架构在反比例函数图象上的旋转120°角的试题来说说破解它的几种通法.一、试题呈现如图1,在平面直角坐标系中, 相似文献
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面积法在几何问题的求解中应用非常广泛,学会正确地使用面积法,能解决平面几何的绝大部分问题.平面几何中的面积公式以及有关的性质定理,不仅可用于计算面积,还可用于几何证明.运用面积关系及有关的性质定理来证明或计算几何问题的方法,称为面积法.面积法较其它方法有思路清晰、直观简捷、联系广泛、规律性强等特点,它是几何证明中的一种常用方法.众所周知平面几何证明 相似文献
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平面向量具有良好的运算性质和明晰的几何意义，同时又是“数”与“形”合理转化的桥梁和纽带，它作为一种基本的数学工具不仅能解决立体几何中的平行、垂直、角、距离等问题，还可以用来解决解析几何中的问题。 相似文献
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代数法是解决解析几何的通法,不足之处是计算量大,其实解析几何的本质是几何问题,若能用几何法求解往往能优化运算.离心率的求解也如此,巧用几何性质,一举定乾坤.对2019年高考全国卷Ⅰ理科第16题进行分析、探究,并对其变式以及归纳了几何法解决近年全国卷中的离心率问题,呈现了几何法解决离心率问题的思维探索过程和解题步骤,对解题教学、高三微专题复习有很好的借鉴作用. 相似文献
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基本图形法是几何习题教学,尤其是专题复习课的常用策略.一次函数图象下的三角形面积立足基本的坐标三角形,在对它不断变式的过程中形成不同形式的三角形,在探寻这些问题解决的过程中形成了解决这类问题的通法——模式,形成思维结构,实现问题解决的目标. 相似文献
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武加之 《中学生数理化(高中版)》2011,(10):13-13
三角函数线是研究三角函数的几何工具，是数形结合思想在三角函数中的体现．它的重要作用除了直观、形象地表示一个角的各三角函数值，刻画三角函数的性质，反映三角函数值的变化规律外，还可以确定角的范围、证明三角不等式．正确理解和熟练掌握三角函数线，能帮助我们快速、高效的解决相关问题． 相似文献
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平面解析几何问题常用韦达定理等代数方法作为通法,但在实际应试中该法对学生的运算素养要求颇高.文章分别运用代数法和几何法解圆锥曲线问题,发现几何法能够极大减少运算量,并由此到一些教学上的反思. 相似文献
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三角学的特点是建立边与角的函数关系,在动态几何中的定值问题体现了变与不变的辩证思想,我们可以运用三角函数解决一类几何定值问题. 该方法是在图形运动中,选取适当的角和三角函数,将有关线段进行表示,使一些复杂的线段关系简单化、具体化,达到顺利求解的目的. 相似文献
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广隶 《中学数学教学参考》1994,(7)
所谓整数几何,是指几何图形中的某些基本量(边长、周长、角度、面积等)为整数的几何问题.把古老的平面几何与整数的有关知识综合起来命题,是近年来初中数学竞赛试题中的一种常见题型.本文举例说明四类整数几何问题的解法,供读者参考. 一、计数问题 几何计数是整数几何问题中的主要题型,解这类问题常用的方法有穷举法、不等式法、构造法、格点法等. 相似文献
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线段和角的移位是解决几何问题的重要途径,常用的移位途径有:平移(作平行线)、对折、旋转.具体可分为直接移位和间接移位两种方法。直接移位是直接截取或延长某线段等于已知线段;间接移位是通过作平行线或两线延长相交而得某线段,再证明此线段等于已知线段。线段和角移位后大小不变,但可以通过位置变化,使零散的条件集中到某一图形中,从而找到解题思路。线段和角的移位往往是伴随出现的,有时还伴有三角形移位,是几何证明中的主要途径,贯穿几何的始终,下面就移位后图形重新组合所出现的不同加以阐述。 一、移位后出现等腰三角形,靠等边对等角或等角对等边采沟通各量的关系 相似文献