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黄安成 《中学数学教学参考》2006,(4):52-53
笔者从事中学数学教育、教学40多年，对“三垂线定理及其逆定理”（以下简称为“两个定理”）可谓“感情深厚”，但新课标与新教材却极其无情地将这两个定理取消了，又根据权威人士明确地答复．在考试中“凡直接应用三垂线定理或其逆定理者，该步不给分．”这令人大惑不解和难以接受．当然我们绝不应该感情用事。经过审慎、严谨、理性的深入思考，笔者的意见是：必须为这两个定理正名．必须恢复这两个定理应有的地位，必须充分发挥这两个定理应有的作用． 相似文献
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推论１经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰．推论２经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边．平行线等分线段定理的推论１和推论２是两个重要的定理，在论证和计算梯形及三角形的问题中经常用到，利用它们可平分线段、证线段的中点或证明线段的和差倍分等．为了让学生能熟练地掌握并运用这两个推论，本人采用了将定理简化记忆的方法．这两个定理可简记为“中点”＋“平行”“中点”（条件）（条件）（结论）现将应用举例如下．一、证线段相等问题例１．已知：如图１，M、N分别是平行四边形ABCD的AB、CD边的中点… 相似文献
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解答某些物理题会出现斜三角形，本来可运用正弦定理求解，但高一学生需要运用正弦定理解物理题时数学课还未学正弦定理；而后学习正弦定时不论是在数学中，还是在物理中都没有联系物理问题．造成学生运用正弦定理这一数学工具解答高中物理题的自觉性和能力的欠缺。要克服这一弊端，有两个办法：一、当数学课教了正弦定理后讲物理课时安排几个用正弦定理求解物理题的实例；二、当高一物理学到物体的平衡知识时（此时数学还未学正弦定理），可用物理方法导出正弦定理，比如通过解答下面这个题实现。 相似文献
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《数学教学》2005年第6期发表的“关于数列的通项公式的探究”一文(以下简称该文)给出了关于给定有限项的数列的通项公式的两个定理,很受启发．本文拟对这两个定理作一些补充和推广． 相似文献
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数学定理虽多，但被称为基本定理的却寥寥无几．一旦认真考究起来，前辈数学家们在命名的时候可不是随意的，譬如代数基本定理、微积分基本定理、同构基本定理，都是该数学分支中极其重要的理论基础．类推起来，平面向量基本定理应该也是非常重要的才对． 相似文献
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三角形、梯形中位线定义和中位线定理是平面几何的重要内容，是学习后面的课程的必备知识，是解三角形和梯形问题的重要工具。这两个定理有一个共同的特点，在同一个题设下，有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个结论是表明数量关系的，在应用时，不一定同时需要两个结论，有时要用平行关系，有时要用倍分关系。 相似文献
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根据数学教学实践，从微分中值定理的条件及宽松的应用环境，定理的实用性，定理证明方法的数学思想三个方面探讨了微分中值定理的教学功能，提出了做好微分中值定理授课应注意的环节和方法． 相似文献
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如果两个数α、β满足如下关系：α β=-b／a，αβ=c／a，那么这两个数α、β是方程ax^2 bx c=O(a≠0)的根．这便是韦达定理的逆定理．下面举例说明它在平面三角中的应用． 相似文献
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初中数学学困生的学习困难主要表现在以下几个方面：1．基本概念、定理模糊不清。不能用数学语言再现概念、公式、定理，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。例如：中心对称与中心对称图形，他们分不清哪个概念是探讨两个图形之间的位置、形状关系，哪个概念是探讨图形本身的特殊形状；同时他们也不懂图形的对称方式。 相似文献
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谭祖春 《数学学习与研究(教研版)》2004,(10):25-26
射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项：每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．这个定理反映的是直角三角形中成比例的线段关系．定理在有关计算和线段的积、商的证明中有着广泛的应用，也是各级、各类学校升学考试及国内外数学竞赛的考查热点内容之一、 相似文献
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学习了三角形的中位线定理后，我们不难发现，该定理其实包括如下两种关系：
1．位置关系，即三角形的中位线平行于第三边；
2．数量关系，即三角形的中位线等于第三边的一半，解答某些与线段中点有关的问题时，要注意灵活巧用这两种关系。 相似文献
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初等数学中的二项式定理（ａ＋ｂ）ｎ＝不仅结构简单，形式优美，能给人以数学的美感而且在几何、组合数学、概率统计等领域还有着广泛的应用．本文仅探讨二项式定理在以上三个数学领域中的应用模型．１ 在几何中的应用模型 例１ 图１是由单位立方体堆成的边长为３的立方体，其中能看得见３个面、２个面、１个面及完全看不见的单位立方体个数分别为８、１２、６和１，那么，对边长为 ５，６，…，ｎ的立方体又会有什么结果？能否就这一问题进行推广？ 分析 通过动手搭建一个边长为３、４、５的立方体，表面涂色后，数一数其中有３个面、２个… 相似文献
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教学内容：三角形相似的判定定理1：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似． 相似文献
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韦达定理揭示了一元二次方程的根与系数间的关系，应用十分广泛，必须认真学好．学习中应领悟定理的本质意义，由浅入深地掌握运用它进行解题的三个层次． 相似文献
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如果两个数α、β满足如下关系：α β=-b/a，αβ=c/a，那么这两个数α、β是方程ax^2 bx c=0(a≠0)的根，我们知道，这便是韦达定理的逆定理．下面举例说明它在三角中的应用。 相似文献
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黄邦杰 《中学数学教学参考》2005,(7):45-48
数学定理是经过逻辑上严格证明了的数学命题．定理及其推论是推理和解题的重要依据．我们在初中阶段学习的数学定理是最基本的，也是今后高中数学学习所必须掌握的基础知识．因此在我们学习定理、推论及公式的过程中除了能正确理解和灵活使用外，更重要的是掌握其在证明过程中体现出的数学思想和方法．最近几年中考题中，关于定理公式等的证明就屡见不鲜，本文撷取云南省近年的几道相关考题，与大家共同探讨。 相似文献