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数形结合是数学研究的一个基本观点,将数形结合起来考察,即利用图形观察数量关系或利用数量关系观察图形,这是数学解题研究中卓有成效的方法． 相似文献
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徐慧敏 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):35-37
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考, 相似文献
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数学是研究数量关系与现实世界的空间形式的自然科学．简单地说，就是“数”与“形”数与形是数学研究中的两个不同的侧面，它们有机地结合在一起即为图形．由于图形是“数”与“形”不可分的统一体，因而通过图形，我们既可以由“数”来研究“形”，也可以由“形”来研究“数”，这种“数”与“形”互化的思想方法，即为数形结合法． 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2005,(7):4-5,37
把数标在一条直线上．这条直线就是数轴．在数学中把数与图形结合起来叫做数形结合．这样可以用图形反映数量关系．用数量关系研究图形．从而更好地认识图与数．做到数形结合最简单的例子就是数轴． 相似文献
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众所周知，数学是离不开图形的科学。许多数学概念和数学规律是在运用图形手段再现某种数量关系，并通过观察、比较、分析、综合、归纳、抽象，使感性认识上升到理性认识的过程中建立和总结出来的。因此，在课堂教学中，应允分利用精心设计好的各种图形，为学生创设各种数学情境，使学生研究的抽象的对象形象化，然后在教师点拨启发、鼓励引导下．学生动手动脑，积极思考，勇于探索。这样学生既掌握了基础知识，又体验了所学概念和规律的形成， 相似文献
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王怀学 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法.数形结合思想实质是将抽象的数学语言与直观的图象 相似文献
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方程是初中数学的重要内容，方程思想是数学中的一种重要思想方法．数学教材指出：“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型．”方程思想不仅在代数中应用广泛，而且在处理几何中的某些问题时，常常也需要利用图形的有关性质，建立方程来寻求答案．举例说明如下： 相似文献
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赵小娟 《数学学习与研究(教研版)》2023,(9):119-121
数形结合是链接直观与抽象的数学思想，符合小学生的思维逻辑发展规律．在苏教版小学数学教材中“以形助数”和“以数助形”的应用场景非常多，并且具备循序渐进、由浅入深的编排特点．因此，在教学中，教师应深入把握教材的编排用意，挖掘数形结合的内容，开展教学设计和教学实践，帮助学生通过图形理解数量关系直观分析问题，通过数量关系理解图形性质开展几何运算．基于此，文章阐述了数形结合在苏教版小学数学教材中的体现，提出了数形结合在小学数学教学中的运用策略． 相似文献
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数形结合是借助图形的性质来研究数量关系,或借助数量关系来研究图形性质,即利用“数”和“形”的相互转化来解决数学问题的方法．它具有直观性、灵活性、形象性等特点．数形结合贵在结合,只有把数与形完美的结合,才能达到事半功倍的效果．下面举例说明它在函数中的应用． 相似文献
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李树臣 《中学课程辅导(初二版)》2007,(5):52-53
勾股定理是数学中的一个重要定理，在利用勾股定理解题时，常常把有关的已知量与未知量在图形中表示出来，这就是说，利用勾股定理解决问题时要用到“数形结合思想”，即在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化． 相似文献
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燕华山 《中国教育科研与探索》2005,(6):64-65
数学是研究现实世界的空问形式和数量关系的科学。所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系．既分析其代数含义．又揭示其几何直观，使数量关系和空问形式和谐地结合起来。“数”与“形”是一对矛盾。它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面。数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观、简单．图形的属性又可通过数量关系的研究使图形的性质更丰富、更精确、更深刻。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观。形少数时难入微，数形结合百般好， 相似文献
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数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型建构等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。 相似文献
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所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,将数与形相互转化来解决数学问题的思想方法．某些数量关系的问题可以借助于它们图形的性质,使问题变得直观而形象;某些涉及图形的问题可以转化为数量关系．从而获得简洁而一般的解法：还有些问题同时使用图形和数量关系,也可以得到很简便的解法．因此,恰当地运用数形结合思想解题可以使许多数学问题变得形象而简单． 相似文献
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数形结合是研究数学的重要方法．借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可以更加严谨化，正可谓“数缺形时少直观，形少数时难入微”．然而，在数与形的转换过程中，稍有不慎，就容易步入数形结合解题的误区． 相似文献
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数学实验教学是指恰当地运用数学实验，创设问题情境，引导学生独立操作实践、自主探究、合作交流，从中发现问题、提出猜想、验证猜想、概括猜想，并创造性地解决问题的一种教学活动。目前，网络环境下的数学实验教学已经成为探究性学习的有效切入点，也是未来数学教学模式发展的方向之一。几何画板是一个小巧、功能强大且使用简单的数学实验工具，具有简明朴素、短小精悍的特点。用几何画板做数学实验花时少、收效好，在对各种图形或数量进行变换的操作中，可以动态地保持数量与数量、图形与图形、数量与图形之间的关系，并能展示其中某些恒定不变的规律。通过动态演示数学变化规律，有助于引导学生厘清数和形的辩证关系，形成动态观察问题、分析问题和解决问题的思想方法。 相似文献
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在特定意义上讲，数学就是关于整个现实世界的数量关系、映射关系、空间关系而构建的不断向外拓展的命题体系及其研究方法体系的总和．其中命题体系，是数学大厦的硬件设施，是数学的骨骼；其研究方法体系，是数学大厦的软件设施，是数学的灵魂．数学命题就形式而言，往往是条件假设及其结论的连接；就其本质而言，是一个数学问题的提出和答案的寻求过程．数学研究方法，既属于数学研究的工具范畴，也属于数学研究的思想范畴；不仅是推动数学发展的思 相似文献