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《语数外学习(初中版)》2007,(12)
一、忽视利用求根公式的条件例1解方程x2 5x=3.错解:∵a=1,b=5,c=3,∴b2-4ac=52-4×1×3=13>0.∴x=-b±!2ba2-4ac=-5±2×!113=-5±!213.即x1=-5 !213,x2=-5-!213.分析:用求根公式解一元二次方程的前提条件是化方程为一般形式.错解没有把方程化为一般形式,把c值弄错,这是我们在 相似文献
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正一元二次方程是初中数学的重要内容,是中考的重点.由于概念不清、考虑不周,解题时常会出现一些错误.现将常见错误归类剖析如下,希望你能从中吸取教训,不再犯类似错误.一、忽视方程化为一般形式例1(2011年泰安卷)解方程2x2+5x=3.错解:因为a=2,b=5,c=3,Δ=52-4×2×3=1, 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2008,(Z1)
一、单项选择题(每小题3分,共36分)1.下列计算错误的是().A.!14×!7=7!2B.!60÷!5=2!3C.!9a !25a=8!aD.3!2-!2=32.要使函数y=1!x-2有意义,自变量x的取值范围是().A.x>0B.x≥0C.x>0且x≠4D.x≥0且x≠43.化简%(-π)2的结果是().A.0B.-πC. πD.±π4.如图1,用一块直径为a的圆桌布 相似文献
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当题目中的未知数x、y具有对称关系时(即当x、y互换位置时,原式保持不变),如果令x y=a,xy=b,用换元法进行解答,就可以使解题过程更简单.下面通过几道例题,帮助同学们掌握这种解题技巧在分式求值中的妙用.例1若x-1x=1,则x3-1x3的值为().A.3B.4C.5D.6解:设1x=y,则x-y=1,xy=1,所以x3-1x3=x3-y3=(x-y)3 3xy(x-y)=13 3×1×1=4.故选B.例2若x2-5x 1=0,则x3 1x3=.解:由x2-5x 1=0,可知x≠0,故等式两边同除以x,得x 1x=5.设1x=y,则x y=5,xy=1,所以x3 1x3=x3 y3=(x y)3-3xy(x y)=53-3×1×5=110.例3已知ax a-x=2,那么a2x a-2x的值是().A.4B.3C.2D.6… 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2006,(7)
一、训练平台1.若m<0,n<0,则(“-m)2 (“-n)2的值是()A.m-n B.-m-nC.m n D.-m n2.要使式子“-(x 1)2有意义的实数x的值有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.若A=“(a2 4)4,则“A()A.a2 4B.a2 2C(.a2 2)2D(.a2 4)44.如果“x.“x-3=“x(x-3),那么()A.x≥0B.x≥3C.0≤x≤3D.x取任意数5.下列计算正确的是()A.8“3×2“3=16“3B.“(-4)×(-9)=“-4ד-9C.5“3×5“2=25“6D.4“3.2“2=6“56.已知x>0,y<0,化简“x4y6的结果是()A.x2y B.-x2y3C.±x2y3D.x2y37.化简二次根式a-aa 21“的结果是()A.“-a-1B.-“-a-1C.“a 1D.-“a-18.把“252-72“27… 相似文献
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学生在运用乘法分配律过程中经常出现以下错误:1、不该用的强用.如,7/24×12-5/36×12=(7/24-5/36)×12=……2、不能用的乱用,从而产生错误的计算结果.如,6(3/4)÷0.25 6(3/4)÷0.75=6(3/4)÷(0.25 0.75)=6(3/4)÷1= 6(3/4)3、不该用的用上,该用的不用,从而使运算变得繁琐.如,0.52×101-0.52=0.52×(100 1)-0.52=0.52×100 0.52-0.52=……4.7×99 4.7=4.7×(100-1) 4.7=4.7×100-4.7 4.7=……4、错用,使运算造成错误.如,2.5×(0.4 0.8)=2.5×0.4 0.8 =1.85(1/2)×2.5-4(1/2)×2.5=(5(1/2) 4(1/2))×2.5=255、漏用,该用的没用,致使运算变得复杂,造成计算错误.如,4.9×4/5 7.1×0.8-2×8%=4.9×4/5 (7.1-2)×0.8=……综合上面五种错误类型分析错误原因,主要是没有真正理解和掌握乘法分配律的意义,缺乏从整体出发进行观察和分析.为了纠正上述错误,可设计如下程序练习: 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2006,(7)
一、训练平台1.已知4是关于x的方程3x2-4a=0的一个解,那么2a-19的值是()A.3B.4C.5D.62.方程2x(x-3)=5(x-3)的根是()A.x=25B.x=3C.x1=3,x2=25D.x1=-52,x2=-33.已知(k2 1)x2 x k2-k=0是关于x的一元二次方程,则k的取值范围是()A.k=0B.k≠0C.k≠±1D.k是任意实数4.若一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)中的二次项系数、一次项系数、常数项之和是零,则该方程必有一根为()A.0B.1C.-1D.±15.下列方程没有实数根的是()A.4(x2 2)=3x B.5(x2-1)-x=0C.x2-x=100D.9x2-24x 16=06.已知x1,x2是方程x2-x-3=0的两根,那么x21 x22的值是()A.1B.5C.7D.4497.… 相似文献
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一、单选择题(5×3=15分) 1.下列运算正确的是＿. A.(-2x)2·x3=4x6 B.x2÷x=x C.(4x2)3=4x6 D.3x2-(2x)2=x2 2.已知x=2,则代数式(2-x)/(x-1)的值为＿. 相似文献
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王安海 《中学课程辅导(初一版)》2005,(11):25-25
解一元一次方程常见的错误有许多,但归结起来主要有以下七种. 一、等号连用例1 解方程:3x 7=2-2x. 错解:原式=3x 2x=2-7=5x=-5=x=- 1. 剖析:解方程不同于计算或化简,不能采用“原式=……”的格式.一个方程只能含有一个等号,等号连用实质上是混淆了恒等变形与同解变形。 相似文献
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利用恒等式a(x_1 x_2)±x_1x_2=±(x_1±a)(x_2±a)±a~2求方程的整数解与证明条件不等式十分有效。例1 求方程x y-xy=324的整数解解原方程化为 -(x-1)(y-1) 1=324即(x-1)(y-1)=-323。∵ -323=(-1)×323=l×(-323) =(-17)×19=17×(-19)∴ (1){x-1=-1 y-1=323;(2){x-1=1 y-1=-323; (3){x-1=-17 y-1=19;(4){x-1=17 y-1=-19。解得: (1){x=0, y=324;(2){x=2, y=-322; (3){x=-16 y=20;(4){X=18 y=-18。注意到原方程是对称轮换方程, 相似文献
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李殿起 《中学课程辅导(初一版)》2006,(10):37-40,63
一、精心选一选——慧眼识金(每小题3分,共30分)1.已知1-(3m-5)2有最大值,则方程5m-4=3x 2的解是()A.79B.79C.-97D.-792.解方程1-2(x-1)-4(x-2)=0,去括号正确的是()A.1-2x 2-4x-8=0B.1-2x 1-4x 2=0C.1-2x 2-4x 8=0D.1-2x-2-4x-8=03.解方程2x 13-106x 1=1,去分母正确的是()A.4x 1-10x 1=1B.4x 2-10x-1=1C.4x 2-10x 1=6D.4x 2-10x-1=64.四位同学解方程x-13-x 62=42-x,去分母分别得到下面四个方程:①2x-2-x 2=12-3x;②x-2-x-2=12-3x;③2(x-1)-(x 2)=3(4-x);④2(x-1)-2(x 2)=3(4-x).其中错误的是()A.②B.③C.②③D.①④5.解方程4(y-1)-y=… 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2006,(Z1)
一、探究解题新思路题型一通过阅读理解,改正解题中的错误典例1阅读下列解题过程:题目:已知方程x2 3x 1=0的两个根为α、β,求αβ! αβ!的值.解:∵Δ=32-4×1×1=5>0,∴α≠β(1)由一元二次方程的根与系数的关系,得α β=-3,αβ=1(.2)∴αβ! αβ!=!α!β !!αβ=α β!αβ=-13=-3(.3)回答问题:上面的解题过程是否正确?若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的解题过程.研析:此类考查代数中解题过程错误的阅读理解题,考查重点往往是一些容易被我们忽视的隐含条件.例如本题中αβ! !α!β(α≥0,β>0)的错误运用,应对这些隐含条件特别重视… 相似文献
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导数是新教材中增加的一个重要内容,其应用非常广泛,但学生在应用中由于概念不清,经常犯一些小错误,笔者现把教学中学生的一些典型错误整理出来,希望能引起大家注意.1对极值点定义认识不清,错误地认为f(x)有一个极值点等价于f′(x)=0有且仅有一个实根,导致结果错误.病例1若函数f(x)=x4-αx3+x2-2有且仅有一个极值点,求α的取值范围.错解由f′(x)=4x3-3αx2+2x=x(4x2-3αx+2)=0,得x=0或4x2-3αx+2=0.因为f(x)有且仅有一个极值点,所以4x2-3αx+2=0无实根,所以Δ=9a2-32<0,即α∈(-432,432).剖析解题过程看似合理,但结果有误,原因是f(x)有一个… 相似文献
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徐彦明 《中学数学教学参考》2003,(10):58-58
《中学数学教学参考》2 0 0 3年第 5期《简易逻辑中的常见错误》(以下简称为《错误》)一文中出现了几处错误 ,本文剖析一下这几处错误 .《错误》一文中的例 7给出命题 p :“若x2 + y2 =0 ,则x ,y全为 0” ,认为命题 p的“非”是┐ p :“若x2 +y2 =0 ,则x ,y不全为 0” .《错误》一文中的例 8给出命题 p :“若x =2或x= -1 ,则x2 -x -2 =0” ,认为它的“非”是┐ p :“若x=2或x =-1 ,则x2 -x -2≠ 0” .这两个例子犯了相同的错误 .错误就是把“若A则非B”当成了“若A则B”的否定命题 .《错误》一文在例 8的后面有一段小结 ,其中有一句是“否… 相似文献
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李师 《初中生学习(中考新概念)》2006,(10)
分式是在整式运算、多项式因式分解、一元一次方程的解法基础上学习的。分式的运算与整式的运算相比,运算步骤明显增多,符号更加复杂,解法更加灵活,因而更容易出现这样或那样的错误.为帮助同学们弄清分式运算中的错误所在,本文归纳小结几种错误原因如下,供同学们学习时参考.一、忽视隐含条件例1当x=_____时,分式x2-4x2 5x-14的值为零.错解:当x2-4=0,即x=±2时,上述分式的值为零.评析:由于x=2时,分母x2 5x-14=0,因此分式无意义.故正确答案为:x=-2.二、轻易约分例2a为何值时,分式aa2 2-4aa- 23无意义?错解:因为aa2 2-4aa- 23=((aa -32))((aa … 相似文献
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史浩春 《中学课程辅导(初二版)》2004,(12):19-19
1.计算20052-2004×2006 2.分解因式x5 2004x3 2005x2-2005x-2005 3.已知a m2=2003,b m2=2004,c m2=2005,求a2 b2 c2-ab-bc-ca的值. 4.若x、y是方程组 相似文献
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反函数是中学数学教材中的难点之一,在教学中我们常会遇到对反函数定义理解不深不透、解题思路不清、解答步骤不全等错误,严重影响学生对这部分知识的掌握.下面本人将以函数中常见的几种典型错误进行剖析,与同行磋商.误区一:忽视函数存在反函数的条件案例1函数y=x2(x∈R)是否存在反函数,若存在,求反函数;若不存在,说明理由.错解函数存在反函数.当x≥0时,由y=x2得x=y,所以x≥0时,反函数为y=x(x≥0);当x<0时,由y=x2得x=-y,所以x<0时,反函数为y=-x(x>0).剖析忽视函数存在反函数的条件,从而盲目地进行分类讨论求反函数.正解∵y=x2(x∈R)不是一一对应函数,∴y=x2不存在反函数.解后反思只有从定义域到值域上的一一映射所确定的函数才有反函数.误区二:错解反函数的解析式案例2求函数y=3x2-1(x≤0)的反函数的表达式.错解由y=3x2-1,得x2=(y+1)3,∴x=(y+1)3或x=-(y+1)3,∴反函数的表达式为y=(x+1)3或y=-(x+1)3.剖析在求解过程中没有考虑原函数中x≤0这个条件导致出现两个答案的错误.正解由y=3x2-1,得x2=(y+1)3,∵x≤0,∴x... 相似文献
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李其明 《华夏少年(简快作文 )》2006,(7)
一、对一元二次方程概念的理解产生错误.例1.在下列方程中:(1)x2=4;(2)x2-1x=1;(3)5x23-2x=4x;(4)4x2 y2 1=0,是一元二次方程的是(.只填序号)错解:(1)(2)(3)错解分析:错解的原因没有弄清一元二次方程必须是整式方程,方程(2)是关于x的分式方程,故不是一元二次方程,只有(1)(3)是一元二次方程.正确解法:(1)(3)二、对一元二次方程中系数的确定产生符号的错误.例2.求一元二次方程3x2-2x=3的二次项系数、一次项系数和常数项.错解:二次项系数3,一次项系数2,常数项为3.错解分析:一般情况下,在判断一元二次方程的系数时,要先把方程化成一般形式,然后… 相似文献
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-.选择问:（3分×10=30分）1.下列因式分解正确的是（ ） (A)x~2 6x 5=(x 3)(x=2) (B)4x~2-y~2=(4x y)(4x-y) (C)a~4-x~2-4ax-4a~2=(a~2 x 2a)(a~2-x-2a~2) (D)x~4-4x~2 3=(x~2-1)(x~2-3)2.使分式(x-1)/(|x| 1)有意义的x的取值是（ ） (A)x≠±1 (B)x≠1 (C)x≠-1 (D)x取一切数3.下列多项式因式分解后不含（x-1）的为 （ ） （A） x~3-x~2-x 1 （B)x~2 y-xy-x 相似文献