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相似文献
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1.
文[1]中笔者给出如下两个定理: 定理1点P在椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a〉b〉0)上,直线l交椭圆于C、D两点(C、D异于P),则kPC·kPD=λ(≠b^2/a^2)→净直线l恒过定点R.  相似文献   

2.
引理1:椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a〉b〉0)上A、B两点的切线交于P(x0,y0),则AB的直线方程为b^2x0x+a^2y0y=a^2b^2  相似文献   

3.
本文将给出圆锥曲线的一组统一性质及其推广. 定理1如图1,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)及定点N(n,0)(|n|≠a,n≠O),过点N任作一直线交椭圆于A、B两点,  相似文献   

4.
定理1 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),设A,B是椭圆上异于长轴的两点,过A,B两点分别作椭圆的两条切线,则切点弦AB过焦点的充要条件为:两条切线的交点N在相应的准线上.  相似文献   

5.
文[1]给出了椭圆及双曲线的一个有趣定值,并给出如下定理: 定理设l是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的准线,A,B为椭圆的左、右顶点,E,F是椭圆的左右焦点,P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线PA,PB交l于M,N两点,则EM^→·FN^→=2b^2(定值).[第一段]  相似文献   

6.
椭圆"类准线"上点的几个性质   总被引:1,自引:1,他引:0  
文[1]介绍了如下两个定理: 定理1 设A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左右顶点,P是椭圆准线x=±a^2/c上的动点,∠APB=θ,椭圆离心率是e,则θ为锐角且sinθ≤e(当且仅当点P到椭圆长轴的距离为b/c时取等号).  相似文献   

7.
定理1:已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),A为左顶点,F为左焦点,M为异于椭圆长轴端点的椭圆上的点,点M处的切线和点A处的切线交于点B,则BF平分∠MFA.  相似文献   

8.
结论A,B为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b〉0)上任意两点,0为椭圆的中心,若OA⊥OB,则1/|OA|^2+1/|OB|^2=1/a^2+1/b^2.  相似文献   

9.
题目如图1,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)与过点A(2,0),B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=√3/2。  相似文献   

10.
问题设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的中心为O,A、B是椭圆上的两点(A、B、O不共线),求△AOB面积的最大值.  相似文献   

11.
题19 如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)与过点A(2,0), B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=√3/2.  相似文献   

12.
题目(结论1)设A,日是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上满足∠AOB=90°(O为中心,以下同)的两点,  相似文献   

13.
一、经典结论一 若直线AB和椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a〉b〉0)交于A,B两点,C为A,B中点,如图1.  相似文献   

14.
椭圆b^2x^2+c^2y^2=c^2b^2(a〉c〉b〉0,c=√a^2-b^2)内含于椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a〉b〉0),双曲线b^2x^2-c^2y^2=b^2c^2  相似文献   

15.
王岳洲  查正开 《高中生》2013,(10):22-23
题目如图1,A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上的一个动点,弦AB.  相似文献   

16.
文[1]给出了椭圆和双曲线的一个有趣的定值,笔者研究发现此类定值可以推广到一般情况,其结论如下: 定理1已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点,A,B是椭圆C的左右顶点,点P是椭圆C上的任意一点,直线PA,PB分别与直线l:x=m交于M,N两点,则F1M^→·F2N^→=m^2(c/a)^2+b^2-c^2.[第一段]  相似文献   

17.
定理1 过椭圆C:x^2/α+y^2/b^2=1(α〉b〉0)内一点M(m,n)任作一条直线l与椭圆C交于A,B两点,过A,B两点分别作椭圆C的切线,设两切线交于P点,则P点的轨迹是mx/α^2+ny/b^2=1。  相似文献   

18.
笔者在研究椭圆第二定义时,发现椭圆一个有趣的等比性质,并对其推广,现介绍如下:一、问题提出如图1,在椭圆x^/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)中,直线l过焦点F(c,0)交椭圆于A、B两点。  相似文献   

19.
笔者借助超级画板软件,发现与圆锥曲线焦点有关的一个性质,现介绍如下: 定理1 如图1,设F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的一个焦点,M是直线l:x=a(或x=-a)上异于顶点A的任一点,线段FM交椭圆于点P,  相似文献   

20.
陈玉生 《考试》2011,(3):56-58
例1F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左焦点,过F且倾斜角为60°的直线交椭圆与A、B两点,若AF=2BF,则椭圆的离心率e=——。  相似文献   

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