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含时薛定谔方程的几种数值算法比较 总被引：1，自引：1，他引：0
因为含时薛定谔方程是偏微分方程,所以很难精确求解。我们以无限深方势阱为例,将几种数值解法应用于求解含时薛定谔方程,特别是应用了最近出现的辛算法,并用FORTRAN 语言和 True BASIC 语言自编程序进行了计算,最后将几种算法的结果与一定条件下的精确解作了比较并得出结论。 相似文献
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利用辛算法求解粒子自旋问题的薛定谔方程,得到波函数的数值解,对于计算结果的相对误差进行了较为详细的研究与分析。发现波函数的实部和虚部的相对误差周期性地在正数和负数之间来回变动,它们之间有类似于不确定关系的特点:一个相对误差趋向于无穷小时另一个相对误差趋向于无穷大,两者的乘积为一稳定的小负数。随着时间的推进这一乘积按抛物线规律增大。这种误差变化的规律性可以由误差理论给出基本解释。 相似文献
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针对求解矩阵方程的问题,给出了一般矩阵方程当系数矩阵满足不同条件时的三种求解方法,同时给出了算法步骤以及计算实例． 相似文献
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利用辛算法计算一维无限深势阱的含时薛定谔方程，解得的波函数的图象与其绝时误差的图象完全相似，这说明各点的相时误差趋向于一个固定值。经计算相时误差在各个X格点处完全相同。波函数相时误差随时间的演变表现出一定的规律性，其实数部分和虚数部分的相时误差周期性地在正负之间来回变化。波函数的实数部分和虚数部分的相时误盖之间有类似于测不准原理的关系，一个相时误差趋向于极小时另一个相时误差趋向于极大，两的乘积为一稳定的小数，随着时间的推进这一小数的绝时值缓慢增大。 相似文献
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王小林 《绵阳师范学院学报》2004,23(5):47-48,54
对哈密顿算符H^不显含时间t的含时薛定谔方程的定态解问题作了较为详细的讨论，并指出，H^不显含时间t的含时薛定谔方程有定态解，也有非定态解。 相似文献
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冯志芳 《和田师范专科学校学报》2005,25(5):135-137
本文基于S.A.Gurvitz等人通过直接求解薛定谔方程方法,在一些假设和近似下计算出电子在三个耦合量子点模型中的输运主方程,即几率演化方程. 相似文献
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胡文燕 《雁北师范学院学报》2011,27(5)
薛定谔方程是量子力学的基本方程,从数学角度看,它同时拥有与抛物线方程和双曲型方程类似的性质。文章对一类拟线性薛定谔方程解的爆破性质进行了研究,推广了前人的结果,证明了拟线性薛定谔方程在各向异性空间中解在有限时间内会爆破。 相似文献
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线性Schrodinger方程是量子力学中相对论微观粒子运动的基本方程,对一类半线性薛定谔方程解的性质进行了研究,推广了前人的结果,给出了半线性Schrodinger方程初边值问题的解的性质. 相似文献
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郝红军 《安阳师范学院学报》2008,(2):40-42
通过量子力学的场论表述指出：薛定谔方程U（1）对称性的守恒流方程是连续方程,守恒荷是全空间几率,量子力学中的几率守恒是薛定谔方程的结果。 相似文献
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黄金书 《南阳师范学院学报》2010,9(12):93-95
量子力学作为现代物理学的基础课程之一,其中包含了很多观念上的革新和方法上的突破.从微观粒子波粒二象性本质的确立、波函数假设和薛定谔方程的提出、电子自旋假设的引入和对应原理的作用等方面进行了详细的分析,并从师生两个方面就课程教学中如何培养学生的创造性思维提出了一些具体的要求. 相似文献
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在电荷分立取值的客观事实基础上,利用介观电路的全量子理论,对含源介观RLC电路进行了量子化,得到了系统的有限差分薛定谔方程．在表象中,通过变换,薛定谔方程的形式变为标准的马丢方程．在WKBJ近似下,得到了源介观RLC电路的能级分布,进而计算了p和p^2在基态中的平均值．利用量子统计力学解决了有源介观RLC电路的量子涨落问题． 相似文献
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张凤玲 《毕节师范高等专科学校学报》2014,(4):72-77
利用张量分析的方法,给出了一种较为简明的推导在正交曲线坐标中的薛定谔方程形式的方法.并以柱坐标系和球坐标系为例,分别给出与其对应的薛定谔方程. 相似文献
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通过构造一个完全可积的有限维动力系统及其求解，我们获得了描述光学纤维中正群速色散脉冲传播的非线性薛定谔方程的精确解。 相似文献
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以具有广泛工程意义的简支梁为对象,基于ANSYS进行了力学分析,并对目标参数进行了优化。基于理论算法建立力学及挠度方程,计算最大应力及最大挠度。基于ANSYS建立简支梁力学模型,通过有限元法得到最大应力与最大挠度值,分析2种结果的一致性。定义尺寸参数变量,设定应力及挠度上限,目标函数为材料最优,选择零阶方对简支梁进行了参数优化,通过25次迭代趋于收敛,材料比初始值减少37．5％,获得最佳效果。采用此方法对于简支梁具有重要工程价值。 相似文献
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采用求解薛定谔方程和数值计算方法,研究了相干态光场与三型运动三能级原子相互作用过程中的光场压缩效应.数值计算结果表明:在相干态光场与运动三型三能级原子相互作用系统中,平均光子数、原子运动速度和场模结构参数对光场的压缩均具有一定程度的影响.在固定原子运动速度和场模结构参数时,增加平均光子数,可以实现完全压缩的光场.随着平均光子数的增加,压缩曲线的振荡周期没有明显的变化,压缩曲线的振荡幅度明显增大,压缩的稳定性变小;在平均光子数和场模结构参数一定时,原子运动速度对光场压缩的深度以及压缩周期影响程度较大,增大原子运动速度,不但可以实现完全压缩光场,而且压缩的稳定性得到提高. 相似文献
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应用下降流不变集方法证明了一类Schrodinger方程的四解定理,作为四解定理的推论,得到了这类方程正解、负解和变号解同时存在的结论. 相似文献