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弱Hopf群余代数是弱Hopf代数和Hopf群余代数的自然推广.设π是一个群,在弱Hopfπ-余代数前提下考虑Morita关系,设H是有限型弱Hopf群余代数,A是弱右π-H-余模代数,构造了弱smash积A#H*和余不动点AcoH的Morita关系.这一结果推广了Wang发表于2006年的Morita contexts,π-Galois extensions for Hopf π-coalgebras一文中的结论.此结果对于构造弱π-Galois扩张是非常重要的. 相似文献
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李涛 《赤峰学院学报(自然科学版)》2015,(6):1-2
本文中研究一般的双交叉积及其模范畴,先介绍匹配的双代数（或Hopf代数）对(X,A)及相应的双交叉积X∞A,对于一对匹配的双代数(X,A),定义了(X,A)-交叉模范畴(X,A)M,证明了双交叉积X∞A上的模范畴 X∞AM恰好同构于(X,A)-交叉模范畴(X,A)M.最后,对于任一个具有双射antipode的Hopf代数H,我们给出了从Yetter-Drinfeld H-模范畴 HYDH到广义Drinfeld double D(H)上的模范畴 D(H)M的一个monoidal函子. 相似文献
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《东南大学学报》2019,(4)
一个代数构成Hopf代数或Hopf(余)拟群的条件可由Galois线性映射的性质来确定.对于一个双代数H,如果其作为代数是结合有单位的,且作为余代数是余结合有余单位的,则可以定义Galois线性映射T_1和T_2.对于一个结合余结合的双代数H(有单位和余单位),则H为一个Hopf代数当且仅当Galois线性映射T_1是双射,且进一步地,T■是右H-模和右H-余模映射.另一方面,对于一个有单位的代数A(不一定是结合的),A作为余代数是余结合有余单位的,如果A的余乘法和余单位均为代数同态,则A为一个Hopf拟群当且仅当Galois线性映射T_1是双射且T■与右余积映射Δ■左相容,同时与左积映射m■右相容(相似的性质也适用于Galois线性映射T_2).作为推论,拟群的情形也得到了讨论. 相似文献
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通过建立扭曲积和交叉积之间的代数同构 ,首先得到了扭曲积的半单性质 .指出了对偶双代数、Yang Baxter余代数和辫化双代数之间的关系 ,并且以四维SweedlerHopf代数为例来说明 .最后由Yang Baxter余代数出发 ,构造二次双代数使之成为辫化双代数 . 相似文献
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设π是一个带有单位元1的群,H是一个Hopfπ-余代数,A是一个右π-H-余模代数.首先,引入双边相对(A,H)-Hopfπ-余模的概念,进而得到了HomHA(M,N)H和HOMA(M,N)作为右Hopfπ-H-余模是同构的结论,其中HomHA(M,N)表示右A-模和右H-余模同态作成的空间,HOMA(M,N)表示右A-模同态构成空间HomA(M,N)的有理空间.其次,得到了双边相对(A,H)-Hopfπ-余模的自同态代数的结构定理,即EndHA(M)#H和ENDA(M,N)作为右Hopfπ-H-余模和代数是同构的. 相似文献
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研究了李着色代数的交叉模等价类集合中的线性运算.证明了交叉模的等价类集合是一个线性空间,而且它与李着色代数的三阶上同调的零次齐次部分空间同构.作为这个理论的一个应用,刻画了Witt型李着色代数的交叉模,当交换群Γ等于Γ+时,证明了Witt型李着色代数的交叉模等价类只有一个.最后,根据三阶上同调与交叉模之间的同构关系,对Witt型李着色代数的交叉模进行了分类. 相似文献
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研究了量子群胚上与弱模余代数和余模余代数相关的弱广义smash余积的对偶定理.设H是弱Hopf代数,C是弱左H余模余代数,D是弱左H模余代数.首先,给出量子群胚上的弱广义smash余积C×lHD的定义,并构造其模和余模结构.类似考虑右广义smash余积C×LrD.然后得到它们之间的同构.其次,通过引入弱卷积逆,弱余内作用和强相关余内作用的概念,得到C×HrD和CvD同构的充分条件,其中v∈WC（C,H）,H在D上的余作用是右强相关余内作用.最后,证明了量子群胚上广义smash余积的对偶定理：（C×HlH）×lH＊H＊≌Cv（H×lH＊H＊）. 相似文献
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Hopf拟群上扭曲冲积 总被引：1，自引：0，他引：1
为了研究平行球面s7的代数结构,引进了Hopf拟群上的拟模和双拟模代数的概念,由于这些概念的公理中模缺少结合性的条件,通过增加对极的条件来弥补结合性的条件.并通过双拟模代数构造了扭曲冲积的概念,事实上这种扭曲冲积是Hopf代数上扭曲冲积的推广,并且证明了扭曲冲积与张量余积成为Hopf拟群的充要条件为当且仅当下列条件(h... 相似文献
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定向量子代数(定向量子余代数)是拟三角Hopf代数(余拟三角Hopf代数)的推广并且可以得到定向1-1缠绕、定向扭结和连接的正则合痕不变量.令(H,σ,D,U)为域k上的定向量子余代数,则(H(×)H,ψ,D(×)D,U(×)U)为余代数H与其自身张量积上一个平凡的定向量子余代数结构,其中ψ(a(×)b,c(×)d)=ψ(a,c)ψ(b,d).本文给出余代数H H上的一种定向量子余代数结构(H(×)H,σ,D(×)D,U(×)U),其中σ(a b,c d)=σ-1(D1,a1)·σ(a2,c1)σ-1(d2,b1)σ(b2,c2).进一步得到定向量子余代数与其自身张量积上的一种非平凡的定向量子余代数结构,这一结果对偶于Radford发表于2007年的一文中的结论.理论上本文的结果对于构造定向扭结和连接不变量是非常重要的. 相似文献
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《东南大学学报》2016,(3)
设(H,α)是monoidal Hom-Hopf代数,(B,β)是左(H,α)-Hom-余模余代数.构造了由Hom-扭曲积B_σ[H]和Hom-冲余积B×H构成的新monoidal Hom-代数B~#_×H.并给出了B~#_×H成为monoidal Hom-双代数的充分必要条件B~#_×H.此外,设(H,α)是带有Hom-σ-反对极S_H的Hom-σ-Hopf代数,并找到此monoidal Hom-双代数B~#_×H带有定义为S(b×h)=(1B×SH(α~(-1)(b_((-1)))))(S_B(b_((0)))×1_H)的反对极S成为monoidal Hom-Hopf代数的充分条件. 相似文献
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给出交叉模的一个等价定义,为具体李代数的交叉模提供一种一般性的计算方法,并用这种方法证明了一般线性代数的交叉模的等价类集合是平凡的,同时利用三阶上同调群与交叉模等价类集的一一对应关系,得到了一般线性代数的三阶上同调群. 相似文献
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在Clifford半群的nil-扩张中引入了正规子半群的概念,利用正规子半群给出了Clifford半群的nil-扩张上的同余子半群的概念．以同余子半群作为工具,构造了Clifford半群的nil-扩张上的群同余,最后证明了当一个Clifford半群A的幂等元集E（A）存在最小元eo时,A的nil-扩张S上的群同余和eo所在的H类的nil-扩张上的群同余是同构的． 相似文献
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研究了如何使entwined模范畴成为辫子张量范畴.首先,利用如果(A,C,ψ)是一个entwining结构,那么AC形成entwined模的结论可以得到entwined模范畴成为张量范畴的充要条件.条件是要求问题中的代数和余代数都必须为双代数而且满足某些相容条件.然后,在给定的张量entwined模范畴上,通过一个扭曲卷积可逆映射Q定义了辫子,并且由类似的方法得到使entwined模范畴构成辫子张量范畴的充分必要条件.最后,作为示例将得到的结果应用到Doi-Hopf模和(α,β)-Yetter-Drinfeld模范畴中. 相似文献
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李武明 《通化师范学院学报》1996,(4)
所谓可易四元数,是指实域R上可交换、可结合的四维代数扩张.文[1]-[3]引入的可易四元数,均为这种代数扩张的特例,本文对R上添加两个代数元得到的可交换、可结合的四维代数扩张进行同构分类,即对可易四元数R[e_1,e_2]进行同构分类. 相似文献