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1.
张礼涛 《佳木斯教育学院学报》2012,(12):198-199
傅里叶变换在数学领域中有着广泛的应用,本文主要从三个方面来讨论傅里叶变换方法在求解偏微分方程中的具体运用;即:利用傅立叶变换将线性偏微分方程转换为代数方程、常微分方程然后求解;傅里叶变换在解常微分方程中的具体应用;特别是这类化归方法在某些重要常微分方程中的运用;通过分析,掌握这类方法在具体运用中的局限性,从而合理地选择方法来求解具体给定的常微分方程定解问题。 相似文献
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本文结合求解常微分方程和Matlab软件的特点,以常微分方程中的几个具体问题为例,介绍了如何利用MatLab软件求解常微分方程。 相似文献
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魏明彬 《四川教育学院学报》2013,29(1):101-105
拉普拉斯变换是求解n阶常系数线性微分方程的重要方法,而一般的常微分方程教材对此叙述都比较简略。文章对此作了探讨,阐述了拉普拉斯变换在求解13．阶常系数微分方程中的作用及意义。 相似文献
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常微分方程中常数变易法的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
常数变易法是求解一阶非齐次线性常微分方程行之有效的方法。本文从求解一类特殊形式的一阶常微分方程入手,证明了变量分离方程、Bernoulli方程、部分齐次方程以及其它形式的一阶非线性常微分方程可用常数变易法求解,从而将常微分方程中的常数变易法推广。 相似文献
6.
展丙军 《通化师范学院学报》2005,26(6):10-11
通过对常微分方程的常规解法的进一步探讨，总结出使求解过程简化的具体作法，同时实现了几类微分方程求解的公式化或半公式化，提高了求解速度和准确性. 相似文献
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常数变易法是求解微分方程的一种重要方法,常应用于线性微分方程的求解,通过对二阶微分方程研究分析,总结了常数变易法在求解线性微分方程中的几点新的应用. 相似文献
8.
胡轶 《太原教育学院学报》2007,(2)
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
9.
胡轶 《太原大学教育学院学报》2007,25(2):88-91
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
10.
朱健生 《江西电力职业技术学院学报》2018,(6)
常微分方程是高等数学中的重要组成部分,类型众多,较为抽象,主要通过解析解法或数值解法进行求解,难度较大。当前计算机的发展为常微分方程的求解提供了非常有力的工具,其中利用计算机MATLAB软件进行常微分方程求解,有着其他数学软件无可比拟的优势。基于此,旨在深入研究MATLAB在常微分方程求解中的应用。 相似文献
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提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。 相似文献
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高职院校《高等数学》教材中,一般介绍一阶线性常微分方程、二阶常系数线性常微分方程的解法,以及利用矩阵或者行列式求解多元线性方程组的方法。在此基础上,可以借助行列式、矩阵来格式化、公式化地求解含两个未知函数的一阶线性常系数常微分方程组,使该类常微分方程组的求解过程能够更加便捷,更加固定,更加程序化。 相似文献
14.
本文主要介绍了Maflab在常微分方程教学中的一些应用,如利用数值方法求解常微分方程的数值解、利用Matlab来描绘常微分方程解曲线及方向场、利用Madab描绘常微分方程奇解的几何意义等,最后我们对在常微分方程教学中使用Matlab）的意义作一简单的评价。 相似文献
15.
王春草 《杨凌职业技术学院学报》2007,6(4):43-44
常数变易法是求解微分方程的一种很重要的方法，常应用于一阶线性微分方程的求解。本文通过对几种微分方程研究分析，总结了常数变易法在求解线性微分方程中的几点新的应用。 相似文献
16.
邵孝湟 《湖州师范学院学报》1983,(Z1)
线性常微分方程组的理论已较完备,对常系数情形,方程组的求解可归结为代数方程的求根问题;对变系数情形,虽对解的结构已研究清楚,但把解具体给出还很困难.文采用分段分析法对某些特殊变系数线性常微分方程进行了研究,对非齐次线性微分方程组的Cauchy问题,采用先求得对应的齐次方程组的基解矩阵,后用Lagrange常数变易法求解.一般而言,对n≥2情形,具体求出方程组的基解矩阵是困难的.本文采用把该问题化为求解二个方程组的问题,在不求出基解矩阵的情形下,给出求其解的一个方法,并对给定区间上的解的范数进行估计. 相似文献
17.
周仙耕 《宁德师专学报(自然科学版)》2005,17(4):340-343
积分因子方法是求解常微分方程的一种常用的方法.但目前常微分方程的教材中仅讨论了一些非常简单的积分因子的求解方法.介绍两种形式的积分因子的存在条件及其一些应用,这两种积分因子不但可适用于更一般的常微分方程,而且也使教材已求解的积分因子成为本文的特例. 相似文献
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对于恰当微分方程我们有一个通用的求解公式。但是,并不是所有的微分形式的一阶方程都是恰当微分方程,因此能否将一个非恰当方程化为恰当方程就有很大的意义,所以引进了积分因子的概念。主要研究积分因子在微分方程中的应用。积分因子求解一阶常微分方程,可以使解题更简单,更清晰。在求解一阶常微分方程的基础上,我们也可以尝试利用积分因子法求解高阶常微分方程。 相似文献
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20.
《佳木斯教育学院学报》2018,(12)
指数矩阵法求解常微分方程的主要思路是:将多变量的常微分方程组转化指数矩阵的形式,通过求解指数矩阵来代替求解高阶的一元微分方程,从而求得通解。本文从指数矩阵的定义出发,详细阐述了指数矩阵的主要的计算方法,定义法和约当标准形法,并列举了相应的案例;然后从指数矩阵的性质入手,详尽地论证了指数矩阵用于求解常微分方程组的方法,也列举了相应的案例进行论证,最后对全文进行总结。 相似文献