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1.
一类数列不等式的巧证 总被引：2，自引：0，他引：2
拜读文[1],觉得很受用．因为文[1]给出两类不等式证明的一些共性与规律,让学生有章可循,而不是盲目地探索．笔者在教学实践中发现,还有一类数列不等式：a1＋a2＋a3＋…＋an〈m（其中m为常数）就不能用文[1]提供的方法来证,但可用与其类似的方法来解决． 相似文献
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宋庆老师在文[1]中讨论了若干代数不等式问题,其证明过程所采用的方法具有代表性,值得学习．本文对其中两道例题进行讨论,给出较为简洁的另解,并证明了文[1]末提出的两个不等式猜想． 相似文献
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在对文[1]提出的26个优美不等式的探究过程中,笔者发现配方法多有可用之处．下面将用配方法证明其中两个优美的不等式． 相似文献
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文[1]、[2]、[3]通过不同方法分别证明了一类分式不等式．笔者研读之余加以探索,发现通过构造函数,利用函数的凸性也能证明这类问题,首先给出两个常见的结论． 相似文献
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贵刊2004年第5期刊登了《浅谈不等式解题教学的一个怪现象》一文(下称文[1])，读后很受启发，深有同感．在阅读过程中发现文[1]的例5的注评中，有不妥之处应予修正． 相似文献
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文[1]、[2]、[3]分别用不同的方法证明了如文[3]所举的如下一类根式和下界不等式,本文探讨出这类不等式的统一结果,该结果的证明即为这类不等式的再一证法. 相似文献
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1问题的提出2015年全国高中数联赛安徽省初赛给出了如下一个不等式:设正实数a、b满足a+b=1,求证:a 2+1 a+b 2+1 b≥3①文[1]、[2]、[3]分别给出了上述不等式的别证和探讨,其中文[2]、[3]对文[1]中提出的添“0”法提出质疑与看法,给出了适度的解释,读后受益匪浅.文[3]利用待定参数法给出了解释说明,文[4]通过导数法中的Jensen不等式给出了不等式①的证明.我们利用选修4-5(不等式选讲)教材中介绍的柯西不等式和向量的三角不等式去重新证明该题.这两种证法简洁、通俗、易懂,完全适合中学生阅读.最后我们给出一些推广结论. 相似文献
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陈唐明 《中学数学研究(江西师大)》2008,(10)
文[1]在分析文[2]解题过程后,从柯西不等式出发,推导出两个推论(推论1和推论2),并通过举例试图说明利用这两个推论可方便迅速地解决很多不等式证明问题.笔者仔细研读后,发现文[1]中给出的方法比文[2]的方法方便得多;但同时也发现文[1]对柯西不等式表达不够严谨,给出的两个推论过于特殊化(受条件 相似文献
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文[1]用拆2化1证法统一证明了《数学教学》问题解答中出现的几个问题．笔者发现，此类问题若利用不等式等号成立的条件，配凑后使用均值不等式，则会更简单．本文以文[1]中的例1、3、4、5、6、7为例，对这一类对称不等式进行证明（例2使用数学归纳法会更简单）． 相似文献
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李书海 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(9):1-4
本文引进用复合算子定义的关于共轭点的解析函数类,得到卷积性质,包含关系,积分表达式、端点性质,偏差定理。系数不等式等性质,从而推广了文[3]和[4]中的相应结论,并得到新的结果． 相似文献
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一个优美不等式的简证与再推广 总被引：1，自引：0，他引：1
徐彦辉 《中学数学研究(江西师大)》2010,(1):12-13
文[1]给出了一个优美不等式,文[2]又给出了它的两个推广,但其证明过程较为繁杂,本文将运用Radon不等式[3],给出这个优美不等式及其推广的一个简单证明,并进一步给出两个推广． 相似文献
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王淼生 《中学数学研究(江西师大)》2013,(2):36-37
《数学通报》1863号问题:设x,y∈R+,且x+2y=3,求1/x3+2/y3的最小值.
上述问题刊登出来就引起很多数学爱好者的关注与研究,其中孙建斌老师在文[1]中、薛茂文老师在文[3]中、王增强老师在文[4]都采用了构造"数字式"方法对该问题进行了解答,刘成龙,余小芬两位老师在文[2]中给出基本不等式的解法,拜读了上述老师的解答深受启迪,笔者觉得文[1]、文[3]、文[4]采用的构造"数字式"方法新颖,但似乎难以想到;文[2]给出基本不等式的解法,总觉得没有完全展现均值不等式精髓. 相似文献
19.
张小丹 《中学数学研究(江西师大)》2014,(5):23-24
对文[2]提出的一般的猜想不等式,文[1]用柯西不等式、幂平均不等式等对其进行了证明．这里,我们尝试用拉格朗日条件极值法来重新解决这个问题． 相似文献
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文[2]、[3]的作者注意到,对充分大的n,不等式①并不成立,且分别给出了反例．文[2]的反例是n=19,a=0．1,b=0．2,c=0．7,文[3]的反例是n=9,a=0．1,b=0．3,c=0．6．但另一方面,对于较小的n,不等式①又是成立的．当n=1时,不等式①即为瓦西列夫不等式（参见[4]）,当n=2时,不等式①的正确性文[1]已证．那么,不等式①究竟对哪些n成立,又对哪些n不成立,就是一个颇耐人寻味的问题了．本文拟对此进行一些探讨． 相似文献