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《小学生之友(智力探索版)》2008,(4)
今天我看到了一道数学题:"一列客车和一列货车从同一地点相背而行,当客车行驶6小时、货车行驶7小时后,两车之间相距699千米。客车每小时比货车每小时多行6千米。问客车每小时行多少千米?"这是一道行程问题,已知客车6小时的行程与货车7小时的行程和为699千米,又 相似文献
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在复习相遇问题的应用题时,教师在黑板上画出线段图: 教师要求学生充分想象,积极思考,看图编应用题。学生认真观察线段图,编出了如下一些应用题: 1.甲乙两站相距 450千米。一列客车每小时行 50千米,一列货车每小时行 40千米。两车同时从两地相对开出。 (1)开出后几小时两车相遇 ?(2)相遇时两车各行了多少千米 ?(3)相遇时客车比货车多行了多少千米 ? 2.两列火车从甲乙两站同时相向开出。客车每小时行 50千米,货车每小时行 40千米,经过 5小时两车相遇。两站相距多少千米 ? 3.两列火车从甲乙两站同时相向开出,经过 5… 相似文献
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一、填空题1 用换元法解分式方程 3xx2 - 1+x2 - 13x =52 时 ,如果设 3xx2 - 1=y ,那么原方程可化为 .(2 0 0 1年福建省泉州市中考题 )2 若 2x2 - 5x+82x2 - 5x +1- 5 =0 ,则 2x2 - 5x- 1的值为 . (2 0 0 1年北京市东城区中考题 )3 方程组 x2 - 4y2 =3,x +2y =1的解是 . (2 0 0 1年辽宁省中考题 )4 甲走 12km的时间等于乙走 15km的时间 ,乙比甲每小时多走 1km .若设甲每小时走xkm ,则可列方程 . (2 0 0 1年江苏省苏州市中考题 )二、选择题1 解方程组 x+y=4 ,xy =2 时 ,将x、y看成是一个一元二次方程的根 … 相似文献
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题目:一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城沿同一条公路相向而行,相遇时货车比客车多行120千米,相遇后客车再经过9小时到达乙城,货车再经过4小时达到城甲,求两车的速度分别为多少?甲、乙两城之间的路程是多少? 相似文献
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有些较复杂的行程问题 ,抓住“相对路程” ,然后顺藤摸瓜 ,由此及彼地进行一番引申和比较 ,往往能够从中觅出巧妙的解题途径来。下面举两个例子加以说明。例 1 一辆客车和一辆货车分别从A、B两地出发相向而行 ,在离B地 80千米处相遇。相遇后继续前进 ,各自到达B、A两地后立即折回 ,在离A地 60千米处第二次相遇。问A、B两地间的路程有多少千米 ?先依题意画一个线段示意图 :从示意图可以看出 :第二次相遇时 ,两车一共行了A、B两地间的三个全程。因为第一次相遇时 ,也就是两车共同行完A、B两地间的第一个全程时 ,货车行了80千米 ,… 相似文献
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第 一 试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.方程 6× (5a2 +b2 ) =5c2 满足c≤2 0的正整数解 (a ,b,c)的个数是 ( ) .(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 52 .函数y =x2x - 1(x∈R ,x≠ 1)的递增区间是( ) .(A)x≥2 (B)x≤0或x≥2(C)x≤0 (D)x≤1- 2 或x≥ 23.过定点P(2 ,1)作直线l分别交x轴正向和y轴正向于A、B ,使△AOB(O为原点 )的面积最小 ,则l的方程为 ( ) .(A)x +y - 3=0 (B)x +3y - 5 =0(C) 2x +y - 5 =0 (D)x +2y - 4=04 .若方程cos 2x +3sin 2x =a +… 相似文献
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一、填空题 (每小题 2分 ,共 2 0分 )1 .- 23的相反数是 .2 .分解因式 :a2 +b2 - 2ab - 1 =.3.若 |x - 2 | +y - 3=0 ,则xy =.4 .已知方程x2 - 5x -x2 - 5x =2 .用换元法解此方程时 ,如果设y =x2 - 5x ,那么得到关于y的方程是 (用一元二次方程的标准形式表示 ) .5.已知两圆半径分别为 4和 5.若两圆相交 ,则圆心距d应满足 .6 .某种收音机 ,原来每台售价 4 8元 ,降价后每台售价 4 2元 ,则降价的百分数为.图 17.如图 1 ,已知O是 ABCD的对角线交点 ,AC =38mm ,BD=2 4mm ,AD =1 4mm .那么 ,△OBC的周长等… 相似文献
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有一类行程问题,求解时需分多种情况.请看: 例1 A、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问经过几小时,两车相距30千米? 解:设经过x小时,两车相距30千米. 相似文献
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有些应用题有多余条件,解答时,可根据题中的数量关系,舍去其中的多余条件。例如:甲乙两地相距575千米,客货两车同时从两地相向开出,5小时后相遇。相遇时,客车比货车多行25千米,客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米?这是一道有多余条件的行程应用题,选择不同的“多余条件”舍去,可得到不同的解题方法。解法一:把“甲乙两地相距575千米”这一条件看作为“多余的总路程”,将其舍去,其解法是:60-25÷5=55(千米)。解法二:将“客车比货车多行25千米”这一条件视作为“多余的路程差”,将它舍去,则该题的解法为:575÷5-60=55(千米)。解法三:如… 相似文献
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在平面解析几何中 ,关于平行直线有如下结论 :设有两条平行直线l1:Ax By C1=0和l2 :Ax By C2 =0 ,则到这两条直线距离相等的直线方程为Ax By C1 C22 =0 .证明 设P(x ,y)是所求直线上任一点 ,由题设以及点到直线的距离公式 ,有|Ax By C1|A2 B2 =|Ax By C2 |A2 B2 . 因为l1与l2 在点P的两侧 ,所以有Ax By C1=- (Ax By C2 ) ,即 Ax By C1 C22 =0为所求的直线方程 .运用该结论可以得到一种求直线对称点的新方法 .例 已知A(- 2 ,4 ) ,求它关于直线l:2x- y -1=0的对… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 3分 ,共 36分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.直线x +3y- 2 =0的倾斜角为 ( ) (A) π6 (B) π3 (C) 2π3 (D) 5π62 .若抛物线的焦点是F(0 ,- 8) ,准线方程是 y=8,则它的方程是 ( ) (A) y2 =- 32x (B)x2 =- 32 y (C) y2 =4x (D)x2 =- 16 y3.椭圆 2x2 =1- y2 的准线方程是 ( ) (A) y =± 2 (B)x=± 2 (C) y =± 2 (D)x=± 24 .|x|≤ 2是|x+1|<1成立的 ( ) (A)必要而不充分条件 (B)… 相似文献
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第 一 试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.设a =(x 1) (x 2 ) (x 3 ) (x 4) ,b =(x - 4) (x- 3 ) (x - 2 ) (x- 1) .则a -b等于 ( ) .(A) 2 0x3 50x (B) 2x3 5x(C) 2 0x4 10 0x2 (D) 2 0x3 10 0x图 12 .如图 1,A、C是函数y =1x图像上关于原点对称的任意两点 ,AB、CD都垂直于x轴 ,垂足分别为B、D .设四边形ABCD的面积为S ,则 ( ) .(A) 0 <S <2 (B)S =2(C)S > ?(D)S= 43 .如果三条线段的长a、b、c满足 ba =cb =5- 12 ,那么 ,(a ,b ,… 相似文献
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《中学数学教学参考》2003,(3):58-61
一、选择题 (每小题 5分 ,共 60分 )1 .若集合M ={y|y =2 -x},P ={y|y =x -1 },则M∩P等于 ( ) .A .{y|y>1 } B .{y|y≥ 1 }C .{y|y >0 } D .{y|y≥ 0 }2 .若 f(x) =x -1x ,则方程 f( 4x) =x的根是( ) .A .12 B .-12 C .2 D .-23 .设复数z1=-1 +i,z2 =12 +32 i,则arg z1z2等于 ( ) .A .1 3π1 2 B .71 2 πC .51 2 π D .-51 2 π4.函数 f(x) =11 -x( 1 -x) 的最大值是 ( ) .A .45 B .54 C .34 D .435… 相似文献
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下面是航行问题中的两个相等关系式 :船顺水航速 =船静水航速 水速 . ( 1)船逆水航速 =船静水航速 -水速 . ( 2 )( 1) ( 2 )、( 1) -( 2 )分别得船顺水航速 船逆水航速 =2×船静水航速 . ( 3 )船顺水航速 -船逆水航速 =2×水速 .( 4 )灵活运用 ( 3 )、( 4 )可以巧解一类难以列方程顺利求解的应用题 .例 1 一轮船从A地顺流航行到达B地需10小时 ,再由B地逆流返回A地需 12小时 ,试问一小船从A地漂流到B地需多少小时 ?解 小船从A地漂流到B地的速度就是水速 .设小船从A地漂流到B地需x小时 ,两地之间的路程为S千米 ,则用 ( 4 )列… 相似文献
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下面是 2 0 0 2年的一道高考题 :设A、B是双曲线x2 -y22 =1上的两点 ,点N( 1 ,2 )是线段AB的中点 .( 1 )求直线AB的方程 ;( 2 )如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点 ,那么A、B、C、D 4点是否共圆 ?第 ( 1 )小题 .应用作差法和中点坐标公式易求得直线AB的斜率k=1 ,方程为x -y+1 =0 .第 ( 2 )小题 ,解法很多 ,为简化解题过程 ,可绕过求交点 ,直接建立圆的方程 ,证明 4点在这个圆上 .∵CD ⊥AB ,且过点N( 1 ,2 ) ,∴CD的方程为x +y-3 =0把直线AB、CD看成二次曲线 (x-y+1 ) (x +y-3 ) =0 ,这样… 相似文献
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我们知道圆x2 + y2 =R2 在其上任一点 (x0 ,y0 )处的切线方程为x0 x+ y0 y=R2 如果对于直线Ax+By +C =0 (C ≠ 0 )作如下变形 :R2 A-CR2 x +R2 B-CR2 y =1.若点P(- R2 AC ,- R2 BC )满足圆的方程 ,则直线与圆相切于点P .椭圆 x2a2 + y2b2 =1在其上任一点 (x0 ,y0 )处的切线方程为 x0 xa2 + y0 yb2 =1,对于直线Ax+By +C =0 (C≠ 0 )作如下变形 : a2 A-Ca2 x+b2 B Cb2 y=1.若点P(- a2 AC , b2 BC )满足椭圆方程 ,则直线与椭圆相切于点点P .双曲线x2a2 - y2… 相似文献
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[案例]一、创设情景——复习——引出课题1.创设情境。师:你们桌子两端放着什么?红色客车上面写着什么?(生:客车每小时行50千米。)蓝色货车上面写着什么?(生:货车每小时行40千米。) 相似文献
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[题目]客车与货车分别从相距420千米的甲、乙两地同时相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,途中客车因故障停车修理了一段时间,这样两车经过4.5小时才相遇。那么客车在途中停车修理了多长时间? 相似文献