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相似文献
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1.
由于在科学与工程中的成功应用,分数阶偏微分方程越来越受到研究者的重视。分数阶偏微分方程的数值方法研究也成为近年来计算数学的一个重要方向,对于0α1阶的Caputo导数分数阶方程,常用L1离散公式,但是对于1β2阶的Caputo导数的分数阶方程被积函数含有时间的二阶导数,L1离散公式不可以直接用,研究结果相对较少。本文针对分数阶方程中的分数阶导数进行分析,通过对u做Hermite插值的方法,得到Caputo型分数阶导数的离散格式,并得到了O(τ3-β)的收敛阶。  相似文献   

2.
分数阶偏微分方程的解析近似解的问题是当前数学领域中的一个研究热点,并且已经出现了一些比较有效的算法。本文借助数学软件Maple,将广义二维微分变换法应用于三种分数阶偏微分方程中,这三种分数阶偏微分方程分别为时间分数阶偏微分方程、空间分数阶偏微分方程和时空分数阶偏微分方程。通过详细的运算过程,能够获得这三类分数阶偏微分方程,验证了广义二维微分变换法在计算分数阶偏微分方程方面的有效性,从而表明了广义二维微分变换法能够计算比较复杂的分数阶偏微分方程。  相似文献   

3.
研究分数阶Pfaff-Birkhoff变分问题.列写出Riemann-Liouville分数阶导数的定义及其有关性质.建立了基于Riemann-Liuville分数阶导数的分数阶Pfaff-Birkhoff原理,并由分数阶Pfaff-Birkhoff原理推导出了分数阶Birkhoff方程及其横截性条件.研究表明:整数阶Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程是本文结果的特例.文末举例说明结果的应用.  相似文献   

4.
<正>分数阶微积分是整数阶微积分的推广,分数阶微积分算子具有记忆和遗传特性,在应用方面比整数阶微积分更适合描述现实生活中的基本现象。近年来,分数阶微积分已经应用在生物、化学、工程、物理、医药等领域。为了研究分数阶中枢模式发生器(CPG)和小世界神经网络(SWNN)的同步和随机共振,根据生物知识和数值模拟,建立了SWNN和分数阶CPG相互作用的模型,分析当分数阶CPG的幅值和频率改变时SWNN的同步性、随机共  相似文献   

5.
本文采用了一种新的方法对单输入单输出线性时不变分数阶系统进行参数辨识。首先推导块脉冲基函数的运算矩阵然后利用该矩阵将分数阶微分运算转换成代数运算。该方法可以同时辨识分数阶系统的系数和任意阶的阶次,而且还可以大大减少辨识过程中分数阶运算带来的巨大计算量。为了证明该方法的有效性,本文引入实例进行验证,仿真结果显示了该方法的有效性和准确性。  相似文献   

6.
调制函数法已经被用于线性和非线性系统的辨识。在这篇文章中,我们将调制函数法推广到分数阶系统的在线辨识中。首先,给出一个基于调制函数的分数阶微分的分部积分公式。然后,我们将这一公式应用到分数阶系统中,将系统输入和输出的分数阶微分转换为调制函数的分数阶微分,通过选取一组调制函数,将分数阶系统参数辨识问题转化为求解代数方程组的问题。  相似文献   

7.
在我们熟悉的经典微积分里,导数都是整数阶的,我们说函数的一阶导数、二阶导数、十阶导数,而不会说函数的1/2阶导数或者.  相似文献   

8.
雅鲁藏布江缝合带西段硅质岩中发现大量放射虫化石,放射虫共22属(14个未定属种)主要包括:Palaeosaturnalis liassicus Kozur et Mostler出现于郝特唐阶;Praeconocaryomma出现于郝特唐阶中部至坎帕阶晚期;O rbiculiformella出现于瑞提阶下部至森诺曼阶下部;Archaeohagiastrum出现于郝特唐阶上部至牛津阶下部;Homoeoparonaella出现于锡内穆阶上部至森诺曼阶下部;Canoptum出现于拉丁阶至巴柔阶上部;Parahsuum出现于郝特唐阶下部至基米里支阶上部。该放射虫生物群地质时代为早侏罗郝特唐阶至锡内穆阶。Pantanellium fischeri(Pessagno,1977)出现于基米里支阶至提塘阶,地质时代为晚侏罗世。根据硅质岩地球化学特征分析:达桑组Si O2平均含量为92.81%,Al/(Fe+Mn+Al)比值为0.42-0.62,MnO/TiO_2比值为0.63-1.62,平均为1.10,Ce/Ce*平均值为1.10,(La/Ce)N平均值为1.16,为以生物成因为主的大陆边缘深水环境。  相似文献   

9.
本文考虑了一个空间-时间分数阶高温热疗方程。该方程将一般的Pennes生物传热方程中时间一阶导数用α(0α≤1)阶代替,空间二阶导数用β(1β≤2)阶代替。利用差分方法,建立了显式差分格式,讨论了该格式的稳定性,并证明了它的收敛性,最后给出了数值模拟。  相似文献   

10.
卢飞  赵彦普 《科技通报》2012,28(4):17-19
考虑圆形、扇形等区域上的Poisson方程的局部间断有限元方法 ,给出了极坐标系下Poisson方程的局部间断有限元格式并给出了数值实验结果。如果所求解的问题充分光滑,数值实验表明:在k次间断有限元空间求解时,原始变量的误差阶可以达到k+1阶,而辅助变量的误差阶可达到k阶。  相似文献   

11.
彭忠全 《大众科技》2013,(11):91-93
在分析数字电视接收机前端4阶CPPLL基本工作原理的基础上,给出了一种实用的4阶CPPLL本振源的环路参数设计方法。用MATLAB编程PLL算法,然后采用ADS对系统稳定性及频域特性进行仿真,最后采用VC2003软件编写3阶无源环路滤波器设计软件,大大简化了4阶CPPLL设计,为类似的设计提供了良好的借鉴意义。  相似文献   

12.
为了提取局部放电信号的特征,提出了一种基于分数阶Fourier变换(FRFT)的局部放电噪声抑制方法。首先对含有白噪声的局部放电信号做分数阶Fourier变换,在分数阶Fourier变换域内,随着阶次p的变化,信号能量谱呈现不同的时频聚集性,利用最小均方误差准则扫描到最优分数阶Fourier变换域,然后根据法则利用小波分解算法得到的噪声强度在最优分数阶Fourier变换域内对含噪信号进行去噪处理,从而抑制噪声干扰。相比传统小波去噪算法,该方法具有自适应性强,且处理效果明显等优点。分别对仿真信号和实际信号进行分析,验证了本文方法的有效性与可行性。  相似文献   

13.
正根据分数阶微积分理论和微分算子方法推导了分数阶Burgers粘弹性流变模型的本构方程。利用弹性—粘弹性对应原理、Laplace变换和三参数Mittag-Leffler函数性质,推导了分数阶Burgers模型圆形隧道围岩位移解析解。将解析解用于模拟锦屏二级水电站引水隧洞西端绿泥石片岩隧道围岩的位移变化。结果表明:分数阶Burgers模型能够有效、稳定地模拟绿泥石片岩围岩位移的粘弹性变化过程。  相似文献   

14.
对非线性分数阶导数的带有积分边界条件的微分方程存在性的研究,首先通过确界定理和单调有界定理,结合构造方法对连续函数性质进行证明,并对连续函数进行构造,在给定分数阶导数存在的条件下,引入扰动方法,利用Green函数定义非线性分数阶导数的微分方程积分算子。最后引入Banach压缩映像理论,证明了非线性分数阶导数的带有积分边界条件的微分方程的存在性。  相似文献   

15.
介绍求无穷小的阶的新方法,进一步探讨泰勒公式在求无穷小的阶中的应用  相似文献   

16.
分数阶理论的系统模型能够更逼近实际的系统,将分数阶理论和PID控制器整定理论相结合,在控制理论中是一个新的研究方向。本文提出一种分数阶PID控制器设计方法,参数整定采用遗传算法进行整定,并将其应用于中央空调系统的控制,实验结果表明,与传统的PID控制相比较,分数阶PID控制调节范围大、控制品质好以及鲁棒性更强。  相似文献   

17.
本文介绍了分数阶微积分的概念与特点,发展现状与应用,并阐述了分数阶电路理论的发展现状。  相似文献   

18.
给出了六阶有源低通滤波器的设计方法和设计步骤,通过multisim电路仿真试验能够得到一个性能优良的六阶有源低通滤波器。  相似文献   

19.
为适应"艺术多元"的时代特点,克服以往初中美术"循阶"教学的种种弊病,提出和阐发"非循阶"美术教学新方法。"非循阶"教学法是"构成性"方法,因而与传授和训练"非现成知识"的美术教学相契合。  相似文献   

20.
李玲玲  李华 《科技通报》2019,35(4):11-14,20
研究采用差值理论对非线性四阶双曲方程进行混合元构造以及格式逼近,构造了混合有限元空间Vh和■,并证明其逼近解的唯一存在性,通过差值处理后处理技术,得到了误差方程,将矩形区域相邻的四个小单元合并成成为一个大单元,采用差值算子I■和∏■导出非线性四阶双曲方程精确解u的O(h~2)阶的超收敛结果;在此基础上,通过构造方程的辅助问题,根据Gronwall引理将非线性四阶双曲方程相邻的16个Th的小单元格进行合并,组成一个大的单元格,采用非线性四阶双曲方程差值处理后的算子∏_4h可以得到方程扩展O(h~4)阶的外推结果。  相似文献   

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