共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
新课标教材倡导用空间向量法解决立体几何题．特别是近几年高考立体几何题,都是既可以用传统方法又可以用向量方法求解．空间向量除了可以求角和距离,还可以用来解证平行和垂直问题．本文对此进行归纳整理,并举例说明． 相似文献
2.
<正>向量法以其独特的功能优势,将几何问题代数化,避开了寻求辅助线、辅助面的难点,降低了空间想象和演绎推理的难度,在解决立体几何空间线、面的位置关系,计算空间角与距离的问题中得以普遍使用.然而,经过向量法学习以后,由于部分学生偏爱向量坐标法,一遇到立体几何线面角问题,就不假思索,机械地建系、写坐标、计算.这种不恰当地机械重复,禁锢了学生学习几何的思想,导致思维僵化现象.对此,有必要在高考一、二轮 相似文献
3.
向量是解答立体几何问题的一种有效工具．不少复杂的几何推理，可借助向量法使其模式化，用机械性操作加以实现，不需要很复杂的几何推理，也不需要很强的空间想像能力．例如，求角度等几何量的大小时，可借助向量法避开一些麻烦的推理，使解答过程顺畅，乃至简捷．因此，熟练掌握向量法对提高立体几何的解题能力甚有好处．下面本文以新课程改革中几道高考数学试题为例，介绍向量在立体几何求角问题中的应用． 相似文献
4.
立体几何在每年的高考中都占有一定的分量,一般来说,用几何法和空间向量法都可以求解,但用几何法需要有较强的空间想象力和逻辑推理能力,学生往往由于这些能力的不足导致解题困难．而利用空间向量解决立体几何问题,可使空间结构问题代数化,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难, 相似文献
5.
肖玲 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):70-72
向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用． 相似文献
6.
空间向量法是在三维空间坐标系中,以点的坐标为基础,利用空间向量来处理空间线线、线面、面面的位置关系和夹角等问题．运用空间向量法研究几何问题,思路简单,模式固定,可使几何问题代数化,抽象问题具体化,复杂问题简单化,使解题思路直观明了,在立体几何中有着无比的优越性和重要性．下面举例说明空间向量法在解决立体几何的问题中的多种应用． 相似文献
7.
新编的《高中数学》对传统立体几何进行了大胆改革，运用空间向量，把空间图形的性质代数化，用运算推理来学习几何，用向量代数方法解决立体几何问题．由于传统立体几何方法解决问题技巧性较大、随机性较强，而引入向量代数方法为我们解决几何问题提供一些通法． 相似文献
8.
将空间向量引入中学数学，并用它研究空间线、面的位置关系，计算空间角与距离，使几何问题代数化．与立体几何传统的解法相比较，向量法降低了对图形的处理技巧，也不需要很强的逻辑推理，为解决立体几何问题注入了新的活力．引进此内容后，避开各种辅助线添加难处，只需要进行代数运算即可．使得在解决立体几何平行、垂直、夹角、距离等问题时更加程序化，更显便捷．据试验，在立几考试中适当地运用向量方法，对提高考试成绩确有较大的作用．本文结合实例作分类解析．[第一段] 相似文献
9.
“传统几何法”（即“作、证、说、算”法）与“坐标向量法”（即“建立空间直角坐标系”法）是求空间角的两大主题,是教学、应考与杂志、报刊的清一色主流方法．早已扎根于人的心底,让人一看到这种“求空间角”的题型,解决此问题的固定思维就是“传统几何法”与“坐标向量法”的二选一．其实除此以外,还有一种就是杂志、报刊少渲染,教学、应考少涉及的“向量回路法”一此法不用建立空间直角坐标系,是教学、应考领域有待开发的一片绿洲．解决“空间角”问题,有时用“向量回路法”比用“传统几何法”“坐标向量法”还要方便简洁、明了．因为“坐标向量法”必须要建立空间直角坐标系（但有时候并不是那么好建立）, 相似文献
10.
法向量的引入为空间角和距离问题提供了简便、快速的解法．它的实用性是其他方法无法比拟的,因此同学们在复习中应加强运用法向量解决几何问题的意识,提高使用向量的熟练程度和自觉性,注意培养向量的代数运算推理能力,掌握向量的基本知识和技能,充分利用向量知识解决图形中的角和距离问题,下面就谈一谈法向量知识在立体几何中运用． 相似文献
11.
徐玥 《中学生数理化(高中版)》2014,(12):37-37
<正>立体几何一直是考查学生空间想象能力的重要问题,在中学数学中有着重要的地位.随着向量法的引入,在解决一些二面角、线面角等方面有了比较优秀的代数方案.但是笔者认为不能仅以向量法完全取代传统的几何法,教育是不能只重功利而不重学生的全面培养的.因此,高三立体几何教学中多元化的解决方式一直是我们立体几何教学所要推崇的,笔者以为这样的多元解决策略适宜在习题课中精讲,而不能泛泛而谈,而对于立体几何的训练则以挑选典型问题为主即可,来 相似文献
12.
高中数学新教材(试验修订本·必修B)第九章为立体几何内容,其中安排了空间向量一节.安排这部分内容,除了向量作为学生今后进一步学习数学和其它学科的基础知识外,更主要的原因是,利用向量代数方法解决立体几何问题有非常强的优势.立体几何中空间距离、角的计算往往要涉及到作、证、求,是教学的重点与难点,也是高考立体几何解答题中每年必考的内容.借助空间直角坐标系,平面法向量在空间距离、角的计算上,优势十分突出.但教材中对平面法向量仅出现一个概念,对涉及应用空间向量解决立体几何的例题(包括复习题) ,大多是利用向量来判别线线垂直,… 相似文献
13.
立体几何解答题,用传统方法解答,需要做大量的定性说明论证,使用空间向量坐标运算,避开了空间立体几何中的平行、垂直、角、距离等问题的定量分析,只需建立空间直角坐标系,运用平面法向量进行定量运算,使问题得到了大大的简化．而用向量坐标运算的关键是建立一个适当的空间直角坐标系和正确解出法向量． 相似文献
14.
龚青 《中学数学研究(江西师大)》2013,(11):44-45
我们都知道,综合几何法与空间向量法是解决立体几何问题的两种最基本方法．运用综合几何法不仅需要有扎实系统立体几何知识、逻辑推理能力,还需要很好的空间想象能力作为前提．如果不能在脑海中将平面图形立体化,那么学生在处理立几中较复杂的平行、垂直、夹角、距离等问题时可能会无从下手,甚至连位置在哪都不能准确地找出来．立几中的探究性问题更是让不少学生望而却步,而向量法给我们提供了一种方法,它通过坐标,将图形代数化,将立几中的问题转化成向量的加法、数乘、点乘运算,降低了学生处理立几问题时空间想象力的要求．让大部分学生在立体几何的学习过程中能较快上手,在立几中尽情驰骋． 相似文献
15.
白进忠 《数理化学习(高中版)》2013,(6):51-52
纵观高考数学新课标卷,立体几何试题基本上以三棱柱、三棱锥或四棱柱、四棱锥等多面体为载体,研究空间线面的位置关系、空间角与距离的计算.解法上,仍然是一题两法(几何法与向量法).事实上,考生用向量法来解答立体几何问题的得分率要比用几何法的得分率高得多.在用向量法证明关系或求 相似文献
16.
17.
方孝钏 《中学数学教学参考》2010,(6):36-38
每一轮的立体几何的教学中,都免不了有学生会提出一个疑问：建系不容易解决的立体几何问题怎么办？在高一阶段学习了立体几何初步,注重纯几何法的学习,到高二阶段学习向量法,用代数方法解决几何问题,使对几何规律的认识更深刻、更本质．对于向量这一模块内容,浙江省2010年《数学理科考试说明》的要求如下：掌握空间向量的线性运算,掌握空间向量的数量积,理解平面向量的基本定理等．这些都是对非坐标形式的向量的运算要求．高考的试题参考答案一贯都是纯几何法与坐标形式的向量法． 相似文献
18.
<正>用向量解答立体几何空间角问题时,若能比较容易建立空间直角坐标系,则可把立体几何中求空间角的问题转化为空间向量的坐标运算,应用向量的数量积计算两个向量的夹角,解答起来省时省力,可避免纯几何问题中的抽象、复杂的作图及寻找角和烦琐的 相似文献
19.
新课标要求学生“能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题,体会向量法在研究几何问题中的作用”．“在教学中,可以鼓励学生灵活选择运用向量法与综合法,从不同角度解决立体几何问题”。其意图表明向量是一种数学工具,具有广泛的应用,同时也为研究立体几何提供了新的视角．而实际上,学生在处理立体几何问题时,过度使用向量坐标法． 相似文献
20.
近几年高考中有一种现象：高考立体几何题的标准答案都是坐标向量法或传统的综合几何法．非坐标向量不仅被边缘化,而且有被遗弃的感觉．由于这个原因,中学教师对立体几何的非坐标向量要么蜻蜓点水、一带而过,要么视而不见、有意避开．其实这是一种误解,因为数学课程标准中要求学生：掌握空间向量的线性运算及其坐标表示; 相似文献