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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.笔者发现,对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭.本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用. 相似文献
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数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常用到放缩法,而求解途径一般有两条:一是先求和再放缩;二是先放缩再求和. 相似文献
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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色．笔者发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭,本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用． 相似文献
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不等式与数列的结合问题,既是中学数学教学的重点、难点,也是高考的热点．近年来的高考中,屡屡出现不等式与数列结合的证明问题。笔者通过分析,发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,其放缩的目标一般是转化为特殊数列（利用特殊数列的可求和,可求积性质解决问题）．下面例谈借用“放缩”转化为特殊数列求和的一些技巧与策略． 相似文献
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<正>数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点.这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常要用到放缩法,而求解途径一般有两条,一是先求和再放缩,二是先放缩再求和. 相似文献
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<正>数列与不等式结合在近几年的高考题及模拟题中都有所体现,在知识点上考查了数列求和、通项放缩等知识与技能,在核心素养上考查了逻辑推理以及数学运算．当我们遇见数列不能直接求和问题时,一般需要对数列的通项进行放缩,而这方面一直是学生的解题弱点．本文借助几道高考真题和模拟考题,分别从四种题型谈数列求和与不等式放缩问题的解题策略． 相似文献
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孙卫 《中学数学研究(江西师大)》2013,(10):36-39
数列不等式是含有数列的通项an或前n项和Sn的不等式,数列不等武是高考大纲在知识点交汇处命题精神的重要体现,在高考试题中占有重要地位,在近几年的高考试题中,多个省份都有所考查,已经成为当前高考数学命题的一个热点题型.
数列不等式问题,所涉及的知识点较多,是综合性较强、灵活性较高、难度较大的数学问题.对于数列不等式的求解,需要利用各种不同的方法,其中放缩法是最为重要的一种方法.笔者在教学过程中发现学生在用放缩法处理此类问题时,普遍感到困难,找不到解题思路.常常是不知道怎样去放缩,放缩的依据是什么,目的是什么,针对上述情况,笔者就放缩法在数列不等式求解过程中常见的几种应用类型总结如下,供大家参考. 相似文献
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高之祥 《语数外学习(高中版)》2008,(5):46-47
不等式是中学数学的基础和重要部分,对不等式的熟练程度,是衡量学生数学水平的一个重要标志．因此,不等式的证明是考查推理与论证能力的好素材,一般不单独命制难度较大的不等式证明问题,但与函数、导数、数列等知识相结合,考查不等式的证明是近几年高考的重要题型．常考常用的不等式的证明方法主要是比较法、综合法、分析法、放缩法等, 相似文献
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近几年，浙江省数学高考的压轴题都是与数列有关的不等式证明，需要一定的技巧对不等式进行合理的放缩．由于教材中涉及这方面的问题并不多，虽然放缩法的本质是基于最初等的四则运算，但对大部分学生甚至教师来说，在面对这类考题时，往往显得无措．本文以数列求和不等式的证明为例，试图对此作些探究． 相似文献
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在对近几年的高考不等式证明的分析中 ,不难发现 ,每年的不等式证明考查的核心部分几乎都是放缩法 ,再从近几年的高考各题的得分率的分布情况来看 ,这类题目的得分率总是最低的 ,面对新高考的新复习 ,我想 ,我们应该有针对性加强放缩法的复习 .放缩法的实质就是找到一个恰当的中介值的思维方式 ;就是要建构一个“桥”以实现不等式左右两侧的传递 ,达到证明的目的 ,高考题在这个中介值的设计上总是不落俗套 ,让人耳目一新 .一、以数列求和为背景 ,以等比数列求和为“桥”,考查放缩法的证明的高考题例 1 ( 2 0 0 2年的高考压轴题 ,略有删减 … 相似文献
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杨萍德 《青苹果(高中版)》2014,(3):37-39
正放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常以数列为载体,融合函数、不等式等知识。需要注意的是,数列可以看成是一种特殊的函数,解题时应充分利用这一特征。其中数列与不等式的综合问题常利用放缩法、比较法或数学归纳法证明来解决问题。以下,本文从放缩法在数列证明的运用谈一点浅见。一、利用数列特点,建立函数模型,借助函数单调性及不等式关系,进行放缩 相似文献
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<正>数列型不等式的证明,其思维跨度大,构造性强,对学生的数学思维素质要求高,能很好的考查学生的学习潜能,具有很好的选拔功能,因而在近几年全国各地的高考试卷或模拟试卷纷纷出现.把这些试题放在一起比较,笔者发现其证明还是有章可循的,在高中阶段主要是四种途径可以解决,下面通过例题来加以说明.1利用放缩法证明利用放缩法证明,其中又有几种分法:1.1放缩成等比数列来求和当可以直接利用等比数列求和时,求和后放缩,否则,先将通项放缩.从某一项开始放缩后,和式转化为等比数列的和,求和后再放缩.在证明过程中从通项公式入手,观察分析,放大或缩 相似文献
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数列求和型不等式的证明题在近几年高考解答题中屡见不鲜,且也是一个难点。它全面考察学生的逻辑思维能力,以及分析解决问题的能力和创新能力。就此类问题的做法上来讲,大体有＂放缩法＂和＂数学归纳法＂两种做法。下面通过一些例题谈一下数列求和型不等式的证明策略和方法。 相似文献
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证明与正整数n有关的不等式问题,常用数学归纳法,但有的问题用放缩法更方便．通过适当的放缩,常常可化归为特殊数列求和,达到求和比较大小的目标． 相似文献
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数列不等式的证明,因其方法的灵活性与综合性强,成为高中数学教学的难点,同时它考查的是考生整体的数学素质和能力,又成为近几年高考的热点,因此在高考备考中,应加强对这类问题的指导,使考生在这方面有足够的训练．证明数列不等式的基本方法有比较法、构造函数法、放缩法、数学归纳法等,下面用实例分析这些方法的使用． 相似文献