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由于考虑知识结构的连贯性,在高中数学必修4的教学过程中,很多学校选择第一章（三角函数）讲授结束后,讲授第三章（三角恒等变换）,最后讲授第二章（平面向量）．但在第三章两角和与差的余弦公式证明过程中,用到了向量的数量积表示,因此,造成困惑．笔者想到一种两角和与差正弦公式的证明方法,再利用诱导公式可以得到两角和与差的余弦公式 相似文献
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本章内容包括两角和与差的三角函数、三角函数的积化和差与和差化积。这些内容的实质是研究用单角的三角函数来表示复角的三角函数,以及三角函数的积与和差的互化。本章的特点是公式多,且公式间联系非常紧密。每个公式都需要记忆,只要我们抓住这些公式的内在联系,掌握其发展的线索,就能较好地理解并掌握本章内容。一、本章的学习要求学习本章内容,要做到能够推导并掌握两角和、两角差、二倍角和半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差、 相似文献
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高慧明 《中学生数理化(高中版)》2018,(1):3-7
一、三角中的关键词——三角恒等变换1.两角和与差的三角函数公式。（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。（2）会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式。（3）会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。2.简单的三角恒等变换。能运用上述公式进行... 相似文献
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在数学教学中，如何培养学生对所学内容的兴趣，如何提高学生学习的主动性、积极性？我认为应最大限度地调动学生学习的主观能动性。下面就以三角函数“加法定理及其推论”这一章的“正弦与余弦的加法定理”为例，谈谈在教学中如何调动学生学习的主观能动性。在这一章中的两角和与差的正弦及余弦公式、倍角与半角公式、积化和差与和差化积公式，都是三角里进行变换的重要公式，学生应会推导并牢固记忆、熟练应用。而这些公式的推导基础是“加法定理”。所以，讲授好“两角差的余弦”是本章的关键。备课时教师应考虑三点：第一，cos（α－β… 相似文献
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任翠銮 《河北理科教学研究》2013,(6)
三角函数是重要的初等函数,在高中数学中占有重要地位.三角函数公式是研究三角函数的前提,而两角差的余弦公式是推导所有三角函数和与差公式的基础.在文献[1]中利用群的表示和复数理论证明了两角差的余弦公式,本文又给出了这个公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ的3种证明方法. 相似文献
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1.怎样掌握两角和与差、倍角、半角的三角函数公式,并运用这些公式解决化简、求值、证明等问题? 当我们掌握了两角和的余弦公式以后,其它两角和与差、倍角、半角的三角函数公式即可由它推导出来,并得到如下的公式系统表: 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(6)
<正>平面向量作为一个工具,为我们研究平面解析几何中定比分点和空间几何体中角与距离问题提供了更为直观、便捷的解决方法。苏教版教材中将平面向量内容编入必修4第二章,在三角函数与三角恒等变换两章之间,是有其独特意义的,一方面是研究平面向量,另一方面是平面向量作为工具,探究两角差的余弦公式。而推出两角差的余弦公式的方 相似文献
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两角和与差的余弦是《三角恒等变换》第一节内容,也是最重要的一节内容。它是前面三角函数知识的延续,又是推导正弦和(差)角公式、正切和(差)角公式及倍角公式的基础。 相似文献
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汤佳佳 《读与写:教育教学刊》2013,(22)
三角函数内容是新课程标准中删减、变化最大的内容之一,作为教师,我们应当认真学习领会新课程标准和新教材,积极转变教学思想和研究教学方法,提高对素质教育的认识,我对高中数学新教材第四章进行了学习和比较肤浅的研究。
本章三角函数,总共三单元,第一单元：任意角的三角函数;第二单元：两角和与差的三角函数;第三单元：三角函数的图象和性质。 相似文献
本章三角函数,总共三单元,第一单元：任意角的三角函数;第二单元：两角和与差的三角函数;第三单元：三角函数的图象和性质。 相似文献
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两角和与差的正弦、余弦公式,是推导两角和与差的正切、余切公式,以及倍角、半角公式的基础。统编高一数学教材在推证两角和与差的正弦、余弦公式时,是先证明两角差的余弦公式,再来证明两角和的余弦公式,然后推导两角和与差的正弦公式。它 相似文献
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不久前,笔者面向全县高中数学老师上了一节公开课,课题是两角和与差的余弦函数(北师大版必修4),受到听课老师的普遍好评,下面将笔者关于这节课的教学设计呈现出来,期望得到同行斧正。教学目标:1.经历由向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用。3.能用余弦的和、差角公式进行简单的三角函 相似文献
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教学目标：
1．通过构造三角形探索推导两角差的余弦公式，初步体会从特殊到一般及构造法的思想；2．理解利用角的任意性、通过代换导出两角和的余弦公式及第六、第七组诱导公式的方法；3．掌握两角和与差的余弦公式及第六、第七组诱导公式，熟练运用公式进行求值、化简；4．通过以上公式的推导和转化，发展学生的思维能力和培养探究数学的兴趣。 相似文献
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刘根祥 《中学数学教学参考》2023,(30):5-8
两角差的余弦公式是三角函数线和诱导公式等知识的延伸,是其他三角函数公式的基础,具有重要地位。教师应从问题情境出发,以问题为导向,以活动为载体,通过“创设情境—观察猜想—互动验证(几何画板)—逻辑证明—问题解决—延伸推广—总结提升”的教学过程,充分运用问题链,水到渠成地完成授课内容,以促进学生数学思维与素养的提升,助力其达成学习目标。 相似文献
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两角和与差的余弦公式是推导两角和与差的三角函数一系列公式的源泉,它在三角学中占有极其重要的地位。这节课的教学好与坏成为整章教学成败的关键,犹如牵一发而动全身。因此,设计这节课的教学是教师既感兴趣又费心神的事。如何在教学中既传授知识,又培养学生的能力成为我们设计本课的焦点。我们的做法是使学生引起兴趣,探索规律,参与论证,实践应用。设计的整个教学过程是: 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(11)
<正>课题是两角差的余弦公式,内容是"三角恒等变换"的第一节课,也是链接三角函数知识和三角公式学习的桥梁,具有承前启后的作用,在江苏高考考试说明中是仅有的八个C级考点之一,重要地位可想而知.苏教版课本是使用向量的知识推导公式,简洁明了,但是目前学生没有学习向量,苏教版104页的探究是另外一种证法,利用两点间距离公式推出结论,而实际教学中两点间距离 相似文献
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<正>笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦、正切公式等知识的基础上教学的.二倍角公式是和角公式的特例,体现的是将一般化为特殊的 相似文献
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<正>笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦、正切公式等知识的基础上教学的.二倍角公式是和角公式的特例,体现的是将一般化为特殊的 相似文献