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相似文献
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1.
有些题目用常规方法很难解答,若用“代换法”则可以简繁敏、化难为易。此题若直接计算则很繁琐,不妨用“代换法”解之。设 a= + + + ,b= + + + +则原式=(1+a)×b—(1+b)×a 例2.化简 此题直接约分很难找出分子、分母的最大公约数。 设 a=58,b=85。 则原式 例3.某人上山每小时行3千米,下山每小时行5千米,求他上、下山的平均速度。 此题没有给出路程这一条件,似乎无法解答,若用“代换法”则可迎刃而解。 设从山顶到山下的路程为a千米,则可列式为:          (千米)答(略…  相似文献   

2.
生活中的实际问题千变万化,但很多问题常常蕴含着相似的规律.下面的几个题看似风马牛不相及,但答案都是(2ab)/(a b). 例1 某人上山的速度是a千米/小时,沿原路返回下山的速度是6千米/小时,求此人上、下山的平均速度. 探索分析设某人上山的路程为s千米,则上山的时间为s/a小时,下山的时间为s/b小时,根据平均速度=总路程/总时  相似文献   

3.
变速直线运动中,运动物体在全程上的平均速度不等于运动物体在各段路程上的平均速度的平均值。例1 一个作变速直线运动的物体,在前半段路程上的平均速度v=30千米/小时,在后半段路程上的平均速度v=60千米/小时,则这个物体在全程上的平均速度是多少千米/小时。  相似文献   

4.
巧求平均数     
题目:某汽车过一段有上坡、弯道、下坡的路程,各段路程相等,已知上坡的速度为每小时行30千米,过弯道的速度为每小时行40千米,下坡的速度为每小时60千米,求汽车在整个路程的平均速度。分析与解:要求汽车的平均速度,应该用三段路的总路程除以行三段路的总时间,而题中这两个条件都未知,这时,我们可以假设上坡的路程为120千米(30,40,60的最小公倍数),然后,按平均速度的数量关系列式为:(120+120+120)÷(120÷30+120÷4+120÷60)=360÷9=40(千米)。答:汽车在整个路程…  相似文献   

5.
题1 李涛爬山游玩,上山时速度每小时2千米,到达山顶立即下山,下山时速度是每小时6千米,请你算一下,李涛的平均速度是每小时__千米。  相似文献   

6.
用假设法解题时,常把一堆煤、一批货、总工程量、总路程等假设为单位“1”,有时为了方便计算也可以假设为“2”,也可以假设为几个数的最小公倍数。这样可以化抽象为具体,易于理解,便于运算。例1甲、乙二人同时从山脚A地出发,沿同一条路爬上山顶之后,立即由原路返回A地。甲平均速度是每小时4千米,乙上山时每小时3千米,下山时每小时5千米。问乙的平均速度是多少?二人是否能同时回到A地?如果不能,谁先回到A地?分析与解:已知甲的平均速度是每小时4千米,乙上山的速度是每小时3千米,下山的速度是每小时5千米。假设上山…  相似文献   

7.
波利亚谜题     
波利亚谜题:某人步行了5个小时,先沿着平路走,然后上了山,最后又沿原路走回原地,假如他在平路上的速度是4千米/时,上山的速度是3千米/时,下山的速度是6千米/时,试求他5小时共走了多少千米?平均速度是多少? 这个题目有点儿迷惑人,这里既不知道他沿平路走了多长时间,也不知道他上山或下山走了多少时间,好像题目条件不够.因此我们需要具体研究一下题目所给的各个条件,我们可以定性地认为,上山比在平路上走得慢,下山比在平路上走得快,因而同样长的路程,上山比在平地走费时间,下山比在平地走省时间.  相似文献   

8.
正比例与反比例应用题相互联系,断不可分,因此解法也不必分家,也就是说用正比例解答的应用题也可以用反比例解。例:从甲地到乙地,甲车每小时行40千米,5小时到达。乙车每小时行50千米,几小时到达?1.用反比例解分析:每小时行的路程×时间=甲乙两地之间的路程(一定),所以汽车每小时行的路程所需的时间成反比例。解:设乙车行完全程需x小时。50x=40×5x=42.用正比例解(1)把甲乙两地之间的路程看作单位“1”,甲车5小时到达,每小时行这段路程的15;乙车x小时到达,每小时行这段路程的1x。因为甲、乙两车每小时行的路程的比是40:50(一定),所以甲与乙车…  相似文献   

9.
一、平均速度的意义“速度”是用来表示物体运动快慢的物理量.对于作匀速直线运动的物体,由于它们运动的快慢和方向均不变.即速度的大小不会变化,这个速度是准确地反映了它的运动快慢情况.但在日常生活中.人们见到的大量物体的运动如火车、汽车等交通工具的开行、停下:工厂里行车、电瓶车的开行、停止;人们走路、跑步等等,都是时快时慢的.也就是说.大量物体的运动都是变速运动,用“平均速度”只能粗略地反映出作变速运动的物体在某段路程中的平均快慢程度.比如,汽车从甲城开到乙城的速度是45千米/小时.是指的平均速度.在从甲城开往乙城的过程中,某段路程时的速度可能分别是30千米/小时、70千米/小时.  相似文献   

10.
[题目]一辆汽车上山时每小时行驶4千米,沿原路下山时每小时行驶5千米。求这辆汽车上、下山的平均速度。  相似文献   

11.
平均速度近似地反映变速运动的物体,在t时间内或者在s这段路程中的平均快慢程度,是对变速运动的粗略描述。但是,在解关于平均速度的考题中往往会发生“平分”的错误。 例题,长跑运动员从起点出发,以22千米/小时的速度跑到折返点后,又以18千米/小时的速度跑到终点(原起点),求长跑运动员跑完全程的平均速度。 错误的解法:  相似文献   

12.
森林小学正举行应用题比赛。几轮下来后,小猴、小兔、小松鼠三人不相上下。于是大象老师又出了道这样的题:甲乙两车同时从相距575千米的两地相向开出,5小时后相遇。相遇时,甲车比乙车多行25千米。已知甲车每小时行60千米,乙车每小时行多少千米?小猴道:“这道题中有多余条件,我舍去总路程575千米这一条件。根据甲车5小时比乙车多行25千米,先求得甲车每小时多行的千米数,再结合甲车每小时行60千米,求得乙车每小时行的千米数。”他在答题板上写的是:60-25÷5=55(千米)小兔道:“我舍去相遇时甲车比乙车多行25千米这一条件。根据总路程575千米和5…  相似文献   

13.
变速直线运动的特点是运动快慢在运动过程中是变化的.用平均速度只能近似地反映做变速运动的物体在某段时间或某段路程中的大致的快慢程度,而不能反映物体在其他阶段的运动快慢情况,可用公式v一上来计算·所以在解平均速度的考题中如果把平均速度当成速度的“平分”,那就错了.例一辆汽车从甲地开往乙地,前半段路程匀速行驶的速度为抢手米则。时,后半段路程匀速行驶的速度为22千米则。时,则汽车从甲地到乙地的平均速度千米则。时.__刊十计18千米/小时十22千米/小时__,、;,、;_l.话研力一——一————一20de米/小时.…  相似文献   

14.
有些应用题有多余条件,解答时,可根据题中的数量关系,舍去其中的多余条件。例如:甲乙两地相距575千米,客货两车同时从两地相向开出,5小时后相遇。相遇时,客车比货车多行25千米,客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米?这是一道有多余条件的行程应用题,选择不同的“多余条件”舍去,可得到不同的解题方法。解法一:把“甲乙两地相距575千米”这一条件看作为“多余的总路程”,将其舍去,其解法是:60-25÷5=55(千米)。解法二:将“客车比货车多行25千米”这一条件视作为“多余的路程差”,将它舍去,则该题的解法为:575÷5-60=55(千米)。解法三:如…  相似文献   

15.
一、填空题1.平时我们说月亮躲进云中,是以为参照物的,说乌云遮住了太阳,则是以做为参照物的.2.一列长200米的火车,以15米/秒的速度匀速通过1.6千米的大桥,则火车头从开始上桥到车尾离开桥共用了分钟.3.甲、乙两物体都做匀速直线运动,已知甲通过的路程是乙的3倍,甲用的时间是乙的1.5倍,则甲、乙两物体的速度之比为.4.某人上山的速度为1米/秒,到达山顶后立即返回,下山的速度为3米/秒,则上山和下山全过程中的平均速度为米/秒.5.一辆汽车开始以30米/秒的速度行驶12千米,然后将速度降为25米…  相似文献   

16.
[题目一]一艘船从甲地到乙地,去时每小时行15千米,回来时每小时行10千米。求这艘船往返的平均速度。 [一般解法]把甲乙两地的路程看作单位“1”,则可知总路  相似文献   

17.
在解小学数学较复杂的应用题中,常常用到假设法。运用这种方法时,应注意以下几个问题。一、假设的数据应尽量简单,假设的条件应尽量完备例:一辆汽车上山每小时行驶30千米,下山(按原路返回)每小时行驶40千米,求这辆汽车往返的平均速度。这道题看上去缺少路程和时间这两个条件。我们先把路程这个条件假设出来。假设的路程是多少最简单呢?假设路程是往返速度的最小公倍数最简单。即假设路程为120千米,那么上山的时间就是120+30=4(小时),下山的时间是120+40=3(小时),这样,路程和时间这两个条件就完备了,根据往返总路程。…  相似文献   

18.
一、平均速度的意义作直线运动的物体,在各段时间内的运动快慢往往是不一样的,如果不需要精确的研究物体在每一时刻的运动快慢情况,仅是粗略地知道物体在某一段时间或某一段路程中的运动快慢,只要计算出物体在一段时间内或这一段路程内的平均速度就行了。平均速度其意义是指运动物体在一段时间内,通过的路程。平均速度υ等于物体通过的路程s和通过这段路程所用时间t的比值,即υ=s/t。  相似文献   

19.
例1摇某人从甲地步行到乙地,往时每小时行3千米,返时每小时行5千米,往返共需8小时,求甲乙两地的距离是多少?解:设甲乙两地的距离是“1”,则往时共用时间为1/3,返时共用时间为1/5,往返共需(1/3+1/5)的时间,这与“8小时”对应。于是甲乙两地的距离是:8÷(1/3+1/5)=15(千米)。例2甲乙两辆汽车由梅州开往广州,甲车每小时行60千米,乙车每小时行50千米。已知甲车比乙车少用1710小时,求梅州到广州的距离。解:设梅州到广州的距离为“1”,则甲车共需时间为1/60,乙车共需时间为1/50,甲车比乙车少用的时间对应(1/50-1/60),于是,所…  相似文献   

20.
有一类应用题,涉及的未知数多于可列的方程数,其解法介绍如下: 一、巧设元 1.用多项式表示要求的量 例1 一个人先沿水平道路前进,继而爬到山顶,又沿 原路返回到出发点,共用5小时,已知此人在平路每小时走4 千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,求此人所 走的全程长是多少千米? 分析 题中涉及的未知量较多,可以抓住路程来设未知 数,因为平路与上山路和的2倍即全程,设其为未知数即可. 解 设平路为x千米,上山路为y千米,则全程为 2(x+y)千米,依题意,得 x 4+y3+y6+x4=5,化简得x+y=10, 所以2(x+…  相似文献   

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