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基本不等式是不等式中的重点,内涵丰富、应用广泛,高考每年必考.求最值是基本不等式最重要的应用,应用时要注意“正”“定”“等”3个条件以及“凑”的技巧. 相似文献
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设计思路“>”和“<”看起来好像很抽象复杂,实际上只要让幼儿记住他们的开口方向,学习时并不困难,并且能增加他们学习数学的兴趣和积极性。本课意在为幼儿创设一个良好的学习氛围,让幼儿轻松愉快的学习。第一,根据“>”和“<”比较形象的特点,通过儿歌和身体感知,让幼儿记住开口方向;第二,根据幼儿喜爱游戏的天性,以游戏贯穿活动内容。活动目标1.认识“>”和“<”,理解不等式的含义,理解大小的相对性,能正确认读不等式。2.学习把不等式变为等式。3.培养幼儿思维的灵活性和可逆性,锻炼幼儿运用数学知识解决实际问… 相似文献
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“数”与“形”是数学中的两大基石,支撑着数学的演变和发展.以“形”助“数”,直观、巧妙,用“数”攻“形”,简捷、明了,因此“数形结合”思想在解决数学问题的过程中被得到了极为广泛的应用.然而总结一些基本图形的代数解题功能或归纳一些典型代数问题在几何中的应用,还不多见,笔尝试运用一个基本图形,探索它在代数方面的解题功能,期能为引玉之砖. 相似文献
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白卫娟 《数学学习与研究(教研版)》2023,(12):119-121
《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中明确提出要构建“教、学、评”一致性的教学模式,积极促进教、学以及评三个重要课堂环节的协调性,力求在三者一致性的基础上提升高中数学的教学效果,促进课堂的改革.文章阐述了“教、学、评”一致性在高中数学课堂实施的意义,深刻剖析了当前高中数学课堂“教、学、评”一致性的实施现状,并以“解不等式与基本不等式”为例具体提出基于《课程标准》的“教、学、评”一致性实施的具体策略. 相似文献
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武增明 《中国数学教育(高中版)》2010,(9):41-42
抽象函数不等式问题一直备受命题者的关注.解决这类问题的关键是,如何巧妙地利用函数的性质,把抽象函数不等式中的函数符号“厂”全部“脱掉”,转化为具体的不等式(组)来求解,或画出符合题意的一个最简单的、最熟悉的函数f(x)的大致图象,或画模拟图象来求解.笔者以近两年高考试卷和竞赛试卷以及复习资料中出现的一类典型抽象函数不等式问题为例,认真分析和总结了解决这一类问题的几种基本的、重要的、常见的、常用的方法,以期能给读者朋友一些有益的启示. 相似文献
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不等式a^2+b^2≥2ab(或a+b≥2√ab,a〉0,b〉0)是—个最基本的不等式,但它的应用却十分灵活广泛,在高考及竞赛中经常出现.应用这个不等式常常需要作适当的“配”才能见效,体现了这一基本不等式应用的灵活性,本从几个方面探究“配”的技巧.[第一段] 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一,而基本不等式√ab≤a+b/2(a≥O,b≥O)的应用则是重中之重,它具有将“和式”转化为“积式”或将“积式”转化为“和式”的放缩功能,同时也是证明不等式及求函数最值的重要工具.明确基本不等式的应用条件,灵活使用基本不等式是成功解题的关键,使用时要注意“一正、二定、三相等”的条件限制. 相似文献
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《中学课程辅导(高考版)》2004,(7):79-80
热点内容:不等式是中学教学重点内容之一,是进一步学习高等数学的基本工具,也是历年高考考查的重点对象和热点内容,主要考查考生对不等式基本知识、基本技能和基本方法的掌握,以及对运用有关不等式的知识方法来分析和解决问题的能力. 相似文献
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不等式历来是高考和竞赛命题的热点,不等式“有解”与“恒成立”是容易混淆的问题,下面给出一组命题,说明两者之间的区别. 相似文献
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数列不等式活题拾趣 总被引:1,自引:0,他引:1
史美初 《中学数学教学参考》2005,(5):24-25
有人会说:数列与不等式一结合,难度增大了,灵活性更高了,解这类题总是有点怕,还“拾趣”呢,看你“拾”什么“趣”,我们倒真想好好看看. 相似文献
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1走进应用世界
1.1常见的一些应用问题
(1)优化问题:实际生活中的“优选”、“控制”等问题常需建立“不等式模型”和“线性规划”问题解决. 相似文献
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在不等式中有一个显而易见的性质“若口≤x≤a则x=a”,这就是不等式的“两边夹”性质,此性质的一个应用便是数列极限‘的两边夹法则.在解决某些数学问题时,可由题意列出若干个不等式,然后运用夹逼性质“逼”出某个变量的值,从而实现由不等向相等、由变量向常量的转化,这是在不等中寻找相等关系的重要途径.本文通过典型例题浅谈“两边夹逼”策略在突破思维瓶颈成功解题的应用. 相似文献
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鲍红志 《数学学习与研究(教研版)》2022,(16):143-145
基本不等式作为高中数学预备知识,对解决函数、方程、不等式问题有着深远的意义.从知识的严谨性角度,要牢记基本不等式的使用条件:“一正、二定、三相等”;从策略的角度,运用合适的手段解决数学问题;从素养的角度,可以提升学生数学建模和数学运算的素养.其中运用基本不等式求一个代数式最值问题是高中数学中的一类重要题型.比较典型的一个方法就是“1”代换法.本文通过一道练习题,从多个角度运用“1”代换法解决.提高学生的观察分析能力,培养学生逻辑推理的数学核心素养. 相似文献
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三角函数与平面向量是高中数学中十分活跃的两个“角色”,它们联起手来可以演绎出新颖活泼、变化多端、异彩纷呈、引人入胜的一幕幕“好戏”.下面由浅入深地介绍它们在垂直、面积、函数、方程、不等式、数列、轨迹等问题中的应用. 相似文献
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“恒成立”的问题是高考数学试卷中的“常客”,有不等式的恒成立、等式的恒成立,还有其他关系的恒成立.这类问题综合了不等式、函数、数列等重要内容,在解决的过程中体现化归、换元、分类讨论、数形结合等数学思想方法的应用,对思维的训练与发展有着不可低估的作用.但很多同学对此类问题常感觉到困难重重、无从下手.本文给出解决这类问题的8种策略,期望同学们基于此,举一反三、触类旁通,提高分析问题与解决问题的能力. 相似文献
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<正>“三角不等式”是数学解题的重要工具,在求最值、证明不等式或求取值范围等诸多方面有着很好地渗透应用,重视对“三角不等式”解题应用的挖掘很有必要.为此,从以下几个方面举例说明“三角不等式”在解题中的应用.一、三角不等式把形如|α-|β||≤|α±β|≤|α|+|β|的不等式称为“三角不等式”,其几何背景是“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”.“三角不等式”的具体表现形式主要有: 相似文献
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基本不等式问题一直是高考命题重点,考查形式多样,对于学生的逻辑推理,形式运算水平要求比较高.在实际解题中,需要重点关注“一正二定三相等”,因此一直是学生学习的一个障碍.但是一个小小的自然数“1”却能在基本不等式的解题中发挥意想不到的重要作用,本文将以例题浅要地分析“1”在解决此类问题中的妙用,帮助学生克服学习障碍. 相似文献
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多年来,运用放缩法证明数列不等式是高考命题的一个热点,然而在实际的教学中用放缩法证明数列不等式却是一个难点.学生在运用时普遍感到难以驾驭,究其原因正是在于使用放缩法需要较高的拆分组合技巧,还要把握好放缩的“尺度”.笔者认为,若想要在综合问题中灵活熟练地运用放缩法,就需要牢固掌握应用放缩法证明数列不等式的一些基本技巧(或者称之为基本类型)和放缩的“尺度”,下面举例说明之. 相似文献
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基本不等式在高考中是热点内容,在已有研究中,对基本不等式的剖析多是从变形的角度进行,实际上学生掌握起来还是颇为困难.本文尝试从元的角度去分析,以求能重新认识基本不等式的运用. 相似文献