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1.
刘少锋 《中学数学教学参考》2023,(20):19-22
构造法解答数学问题是一种创造性的思维过程,具有较大的灵活性和技巧性,是培养学生创造性思维的有效途径。以浙教版教材采用“构造法”证明两个直角三角形全等的判定定理“HL”为例,通过纵横整体关联同一知识结构,巧设问题链探索多种证明思路,深度理解构造法,发展学生数学思维与核心素养。 相似文献
2.
正人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》给出了四种判定三角形全等的方法("SSS"、"SAS"、"ASA"、"AAS"),以及直角三角形的判定方法("HL").根据这些方法,证明一般的三角形全等只要找到符合上述四种判定方法的三个条件分别对应相等,问题就迎刃而解.但是,有时候一道题目给出的图形比较复杂,加上相关知识掌握的不到位,大部分学生可能都很难快速地找到解题思路,这就要求教师要利用正确 相似文献
3.
李慧杰 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):47
全国各地的中考数学题中有许多题要利用判定两直角三角形全等来证明结论,或得到边角关系进而解决问题,而证明直角三角形全等是解题的第一步也是关键的一步,证明直角三角形全等有哪些方法呢?我们可以利用判定直角三角形全 相似文献
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郑清霞 《山西教育(综合版)》2005,(9)
证明(二)本章在八年级下册《证明(一)》的基础上,由证明基础的公理开始,探索、总结了一些推论定理.本章所证明的命题很多是利用全等三角形的性质和三角形全等的判定进行推理,得出有关等腰三角形和直角三角形的结论.如在七年级下册中第五章三角形的有关知识,八年级上册第一章勾股定理的相关知识基础上,本章知识开始深化,对命题的研究进入推理论证的阶段,使学生在具体的演绎推理中经历“探索—发现—猜想—证明”的过程.本章的主要任务是理清思路,写出规范的证明过程.【课标要求】在积累了一定活动经验与掌握了有关三角形的基本性质基础上,从… 相似文献
6.
笔者在教初三《数学》第九册（下）“逆命题、逆定理”（华东师大版）这一节时,其中一个重要的环节是对勾股定理的逆定理进行证明．勾股定理的证明方法很多,有400多种,教材也提供了多种证法,而勾股定理逆定理的证明,教材的编写却相当“简洁”,即先用“构造法”构造一个直角三角形,再利用三角形全等得以证明．笔者在上课之前曾想过,学生能想到这种方法吗？是否还有别的证明方法？笔者带着这些疑问走进教室, 相似文献
7.
周以宏 《中学数学教学参考》2007,(5):16-19
1教材分析
1．1教学内容2006年新华东师大版八年级数学（上）教材在原有试验版基础上进行了修订，新版八年级数学（上）将“勾股定理”变为独立的一章（第14章），其主要内容是：勾股定理（直角三角形三边的关系；直角三角形的判定）、勾股定理的应用．知识结构框架如右： 相似文献
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一、教材分析湘教版数学教材八年级上册第3章为全等三角形,这一章分七大节,其内容分为旋转、全等三角形、直角三角形与勾股定理、作三角形四个部分. 相似文献
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人教版《数学》(八年级上册)第十三章《全等三角形》在全套教科书中占有重要地位.从这一章开始,比较正规的数学证明成为数学学习的重要内容.什么是数学证明呢?简单地说,数学证明指的是这样的过程:从一定条件出发,以已有的真命题(公理、定义、定理等) 相似文献
11.
李幽兰 《数学学习与研究(教研版)》2022,(16):149-151
勾股定理是一个基本的几何定理,勾股定理在实际生活中的应用非常广泛,本文从人教版八年级数学下册课本第25页的两个例题出发,引导学生自主探究,学会构造运用勾股定理解决直角三角形中的问题,同时在探究和拓展的课堂教学过程中将教师的“教”与学生的“学”有机结合,充分体现学生学习数学的积极性,让学生体会学习数学的乐趣,培养学生的数学核心素养. 相似文献
12.
<正>在初中数学综合复习中,通过各地近几年的中考试题,综合题中出现了一些关于解斜三角形的数学问题,而解这类问题的关键是进行转化斜三角形,转化的主要手段是运用"化斜为直"的数学思想方法,即在斜三角形中仔细观察图形的特征,通过作辅助线把斜三角形恰当构造出直角三角形.涉及特殊角常常需把特殊角放在直角三角形中,再利用勾股定理和三角函数解直角三角形知识即可解决.针对斜三角形或不规则四边形化归为直角三角形,可采 相似文献
13.
韩树红 《初中生世界(初三物理版)》2007,(Z3)
转化思想是数学中最基本、最重要的一种思想,从某种意义上来说,数学证明和数学计算中每一步都是一种转化.转化思想在解决有关直角三角形问题中,尤其有着重要的作用.一、将实际问题转化为直角三角形问题解决这类问题常用数形结合思想,先画出符合题意的图形,再通过构造直角三角形 相似文献
14.
张建华 《数理化学习(初中版)》2013,(5):2-3
勾股定理在初中数学中是一个非常重要的定理,常用于解直角三角形试题,涉及到边的计算、角的计算、直角三角形的判定、实际应用等题型,解题时,需要仔细观察题目的特点,深入挖掘其内涵条件,构造出符合条件的直角三角形,现举例其在中考的一些妙用.一、利用旋转变换构造直角三角形例1(2011年湖北省黄冈市)如图1,在等腰三角形ABC 相似文献
15.
许诗敏 《试题与研究：高中理科综合》2021,(4)
“一线三等角”模型是初中数学很常用且很经典的数学模型,由于构造该模型会出现相似三角形与全等三角形,所以很多题目往往把相似和全等的转化作为解题的基本思路,比如,等腰直角三角形作为背景的问题就会经常通过构造“一线三直角”全等解决。七年级的学生刚接触三角形的全等,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。教学中应用模型思想能找到解决同类数学问题的通性通法,增加解题思路,深化解题策略。 相似文献
16.
笔者在教学人教版8年级数学上册《三角形全等的判定（一）》时，设计了如下探究活动，以期对学生进行综合的能力训练。 相似文献
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正我们在苏科版八年级下册第10章学习了图形的相似,在10.4节探究了相似三角形的条件,在10.5节得到了相似三角形的性质:相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方.笔者就在思考一个问题,我们能不能由给定的周长比或面积比逆推出三角形相似呢?不妨先从直角三角形和等腰三角形着手.研究直角三角形时,我先给出一个边长分别为3、4、5的直角三角形,从而构造另一个直角三角 相似文献
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课题：探索三角形相似的条件（北师大版八年级《数学》（下））
课型：新授课。
一、教学过程
1.回顾与思考（设置问题情境,引出本节主题）师：同学们,前面我们学习了三角形全等的判定,想一想,都有些什么判定条件？ 相似文献
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案例：在一次听课中,一位青年教师讲了一道习题（湘教版八年级下册直角三角形全等的判定习题）,如图1,AB=AD,CB⊥AB于点B,CD⊥AD于点D.求证：∠1=∠2.师生做完这道题后,又接着和学生一起做其它的习题.这道题的图形非常经典,我感到这样处理意犹未尽,于是便有了对这道习题进行＂二次开发＂的一些想法.在讲完这道习题... 相似文献