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向量方法在棱锥问题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
任亚莉 《株洲师范高等专科学校学报》2001,6(2):12-15
向量这一现代数学新工具引入立体几何后处理立体几何问题，有了新方法、新途径、立体几何中棱锥的侧面积、全面积、体积公式都可用向量方法给出。 相似文献
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笔者受平面向量基本定理的面积表示的启发,大胆探索出平面向量基本定理的体积表示的两个定理．然后给予了严格证明．同时,笔者介绍了由平面向量基本定理的体积表示的两个定理导出的两个推论．最后通过两个证明题说明了定理及其推论的应用． 相似文献
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文[1]给出了圆锥侧、表面积与体积间的恒等式(Mb-Mc)Mb(2 Mc-Mb)=9πV2(Mc,Mb,V分别表示侧面积、表面积与体积,下同),文[2]给出了正n棱锥侧、表面积与体积间的恒等式(MbMc)Mb(2 Mc-Mb)==9nV2tanπn,并指出圆锥与正n棱锥恒等式之间的关系.本文给出圆柱、圆台、正n棱柱、正n棱台侧、表面积与体积间的恒等式,供大家参考.定理1圆柱侧、表面积与体积间的恒等式: 相似文献
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孙中霞 《语数外学习(初中版)》2012,(11):22-24
有关圆锥的计算问题常常出现在中考试题中,涉及的知识点有:①圆锥的底面半径r、高h、母线a之间的关系:r2+h2=a2;②圆锥的侧面积、全面积公式:S侧面积=πra,S全面积=πra+πr2;③圆锥的侧面展开图:扇形(如图1),扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是底面圆的周长等.本文以2012年的中考试题为例评析如下,供同学们学习时参考. 相似文献
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《数学教学》2000,(5)
本试卷分第I卷(选择题)和第l卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 第I卷(选择题共60分) 参考公式: 两个重要的极限lim工~净O)。次独立重复试验中恰好发生k次的概率几(k)=C之p无(1一尸)“一“其中尸是事件A在一次试验中发生的概率正棱锥、圆锥的侧面积公式气侧1_,竺罗C‘2其中c表示底面周长,l表示抖高或母线长棱锥、圆锥的体积公式分别是梅,办,而,这个长方体对角线的长是 (A)2办(B)3梅 (e)而(D)6 (4)设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则 ①(a·b)e一(e·a)b=0; ②!aI一}酬<}a一剑; ③(b·e)a一(e·a)b不与e垂直; ④(… 相似文献
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郑兴明 《数学大世界(高中辅导)》2004,(4):4-7
一、知识结构和学习目标平面向量表示字母表示几何表示坐标表示运算向量加减法 几何运算三角形法则坐标运算法则、运算定律向量数乘 (平行、共线 )向量数量积 (平行、垂直 )应用定比分点公式平移公式正弦定理、余弦定理要求同学们理解向量、向量模、平行向量、相等向量等概念 ;掌握向量的加法、减法、数乘向量和数量积的定义、性质、运算及其应用 ;掌握向量基本定理、向量平行与垂直的充要条件、定比分点坐标公式、平移公式和正、余弦定理及其应用 .二、学习指导1.平面向量的概念、运算、性质 (特别是夹角公式、平行与垂直的充要条件 )和定… 相似文献
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应位峰 《试题与研究：高中理科综合》2020,(34):0004-0005
九年级数学《圆锥的侧面积》这一课的教学,无论 课堂还是课后,我们发现学生对于具体题目的分析处理有问 题,表现在弧长、扇形面积、圆锥侧面积公式辨析混淆、几个公 式中同样的字母表示不同的量产生混淆、不善于用数形结合思 想。对于这些问题,本文给出了一些解决办法,仅供九年级教 师在教学时参考一下。 相似文献
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圆锥的体积和侧面积公式在中小学就已经学习了,大家对它也很熟悉.下面从微积分的角度推导它的公式,通过这一实例意在说明在利用微积分解决实际问题时应该注意的事项.它的本质是把实际问题化为定积分问题的一种方法,在物理学、力学和工程技术上广泛采用. 相似文献
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教学目标 1.知识目标:掌握平面向量数量积的坐标表达式并灵活应用平面向量数量积公式;掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式;能运用数量积表示两个向量的夹角,会用平面向量数量积判断两个平面向量的垂直关系:理解各公式的正向及逆向运用. 相似文献
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一、回忆与整理
师:请大家回忆一下,在前面学习的圆柱和圆锥的知识中,你都学会了什么?
生:求圆柱的侧面积和体积.
生:圆锥的体积就是圆柱体积的三分之一.…… 相似文献
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一、回忆与整理
师:请大家回忆一下,在前面学习的圆柱和圆锥的知识中,你都学会了什么?
生:求圆柱的侧面积和体积.
生:圆锥的体积就是圆柱体积的三分之一.…… 相似文献
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高召 《河北理科教学研究》2012,(6):12-14
已知P是ΔABC内一点,由平面向量基本定理可知,向量AP可以用三角形的两边向量唯一表示,即AP=λ_1 AB＋λ_2 AC,其中系数λ_1,λ_2是唯一确定的.我们通过研究发现,这里的系数λ_1,λ_2可以用三角形的面积来表示,并得到三角形中平面向量基本定理的面积表示形式. 相似文献
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以往,我们讲圆锥体积公式时,一般总是由教师在空圆锥里装满沙土,然后把沙土倒入等底等高的空圆柱里,从而揭示出圆锥体积的公式。我以为这种教法,虽然导出了圆锥体积的公式,但不利于学生探索能力的培养。本学期,我在教学圆锥体积公式时,我改变了教学方法。我先问学生,“长方体、正方体、圆柱体都可以用一个什么公式来求它 相似文献
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