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公元前 5世纪时 ,古希腊数学家芝诺提出了一个数学史上著名的难题。芝诺说 ,健步如飞的阿基里斯 (古希腊神话中善跑的英雄) ,跑得再快也追不上在他前面 1 0 0米的乌龟。他假设阿基里斯的速度是乌龟的 1 0倍 ,阿基里斯在乌龟后面 1 0 0米。他说 ,当阿基里斯追了1 0 0米到了乌龟的出发点时 ,乌龟已向前走了 1 0 0÷ 1 0 =1 0米 ;当阿基里斯再追 1 0米时 ,乌龟又前进了 1 0÷ 1 0 =1米 ;阿基里斯再追 1米时 ,乌龟又前进了 1÷ 1 0 =0 .1米 ,……这样 ,阿基里斯和乌龟将永远相隔一段距离 ,所以总也追不上。其实 ,芝诺本人也明知阿基里斯一定能追… 相似文献
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古希腊埃利亚派哲学家艺话提出过这样一个著名的数学掉论：阿基里斯追不上一只乌龟。又称之为芝诺诡辩。此数学悻论的大意是：阿基里斯是一个非常能走的神仙,他走路的速度要比乌龟快得多,尽管如此,但艺诺断言,在一定条件下,阿基里斯永远也追不上一只乌龟。条件是,起初同基里斯与乌龟相距一定的距离,然后同时向同一方向行走。当阿基里斯走到乌龟的出发点时,乌龟又向前走了一段路程,到了新的出发点。当阿基里斯走到乌龟的新出发点时,虽然乌龟的速度很慢,乌龟还是又向前爬行了一段路程。依此类推,每当阿基里斯走完他和乌龟之间的相… 相似文献
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杜广环 《河北理科教学研究》2011,(1):35-36
本文通过以下环节的教学设计,帮助学生理解数列极限“ε-N”定义。
1巧设引例,激发学生的兴趣
引例 阿基里斯追龟说
阿基里斯是《史诗》中的英雄,以善跑著称,希腊的芝诺说阿基里斯追乌龟,永远追不上．比方说,阿基里斯的速度是龟的10倍, 相似文献
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贵刊2006年第4期刊登了黄熠华老师的《用算术方法解世界名题》一文,笔者拜读后,受益匪浅。文中的例3黄老师是用“无限循环小数化分数”的知识解答,其实该题只要找准对应分率亦可解答,并且小学生容易理解。题目:阿基里斯(古希腊神话中跑得最快的人)追赶一只乌龟,他的速度是乌龟速度的10倍。乌龟在阿基里斯前1里处,当他追到此处时,乌龟向前爬了110里;当他追了110里时,乌龟仍向前爬了1100里……这样下去,阿基里斯永远也追不上乌龟。这种说法对吗?为什么?分析与解答:这是一道追及问题的应用题,阿基里斯一定能追上乌龟。根据题意,画出线段图:1里… 相似文献
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在人教版高中数学标准实验教材中,介绍了古希腊数学家芝诺提出的一个悖论:阿喀琉斯追不上乌龟(阿喀琉斯是希腊传说中的擅于跑步者).芝诺提出,如果让乌龟先跑一段路程,阿喀琉斯将永远追不上乌龟.这是因为,阿喀琉斯要想追上乌龟,就必须先跑到乌龟开始起跑所在的位置,无论阿喀琉斯跑得多快,当他追到乌龟起跑的位置 相似文献
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马明 《初中生世界(初三物理版)》2006,(28)
追龟记责任编辑/沈红艳bbshy@e172.com兔子跑得快,而乌龟却步履迟缓.一天,乌龟对兔子说:“你让我先走一段,然后再起步追我.不过,你是永远也追不上我的.”兔子很生气:“那我们就试试吧!”一位年老的智者在一旁却说:“不要试了,兔子的确是永远也追不上乌龟的.”下面就是这位智者的理由(如右图):先让乌龟从起点走完一段路,到达甲地,然后兔子从起点追赶乌龟.当兔子跑到甲地时,乌龟已经走到乙地,因此,兔子在甲地是追不上乌龟的.于是,龟、兔在各自的起点又向前跑,当兔子跑到乙地时,也赶不上乌龟,因为这时乌龟又向前走了一段路,到达丙地.兔子又向前… 相似文献
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兔子跑得快,而乌龟却步履迟缓.一天,乌龟对兔子说:“你让我先走一段,然后再起步追我,不过,你是永远也追不上我的.”兔子很生气:“那我们就试试吧!”一位年老的智者在一旁却说:“不要试了,兔子的确是永远也追不上乌龟的.”下面就是这位智者的理由:图1如图1,先让乌龟从起点走完一段路,到达甲地,然后兔子从起点追赶乌龟.当兔子跑到甲地时,乌龟已经走到乙地,因此,兔子在甲地是追不上乌龟的.于是,龟、兔在各自的起点又向前跑.当兔子跑到乙地时,也赶不上乌龟,因为这时乌龟又向前走了一段路,到丙地.兔子又向前追赶.当兔子赶到丙地时,乌龟又向前走了… 相似文献
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徐远浦 《小作家选刊(小学)》2005,(5)
龟兔赛跑的故事,儿童时代就听说过了。 骄傲的兔子由于在中途睡了一觉,结果被乌龟 超过。谁都知道,假如兔子不睡觉,那一定会追 上乌龟取得第一名的。然而,古希腊哲学家芝 诺(约前490-约前436),却出人意料地提出 这样一种观点:乌龟爬得再慢,阿基里斯(古希 腊联军中的猛将,跑得很快)也永远追不上它。 相似文献
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范军 《数理天地(高中版)》2009,(1):46-47
1．几则悖论
数学与无穷有着不解之缘,早在古希腊时期人们就开始关注无穷,而谈到无穷,不能不提到古希腊哲学家芝诺的阿基里斯与乌龟的悖论． 相似文献
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用芝诺的"二分法"和"阿基里追龟"、苏格拉底的"助产术"和惠施在"辩者二十一事"里面提出的命题"一尺之捶,日取其半,万世不竭"合在一起讲解,挖掘出三个人的逻辑思想里面的相同内涵,来说明苏格拉底的"助产术"是辩证法的一种表现形式。此外辩证法拥有两个消极的特点,一是每一件事都可以被处理成为无穷多个具体的步骤;二是每一个具体的步骤的结果都是可修正的。 相似文献